采用IEEE-754标准表示浮点数，并不能精确表示许多实数，所以会有一些存在。本文就是对方面的问题做一个刨根揭底的探索以及摸索对应的解决方案。

2.1 什么是浮点数 在计算机系统的发展过程中，曾经提出过多种方法表达实数。典型的比如相对于浮点数的定点数（Fixed Point Number）。在这种表达方式中，小数点固定的位于实数所有数字中间的某个位置。定点数表达法的缺点在于其形式过于僵硬，固定的小数点位置决定了固定位数的整数部分和小数部分，不利于同时表达特别大的数或者特别小的数。最终，绝大多数现代的计算机系统采纳了所谓的浮点数表达方式。这种表达方式利用科学计数法来表达实数，即用一个尾数（Mantissa，尾数有时也称为有效数字——Significand；尾数实际上是有效数字的非正式说法），一个基数（Base），一个指数（Exponent）以及一个表示正负的符号来表达实数。比如 123.45 用十进制科学计数法可以表达为 1.2345 × 102 ，其中 1.2345 为尾数，10 为基数，2 为指数。浮点数利用指数达到了浮动小数点的效果，从而可以灵活地表达更大范围的实数。

计算机中是用有限的连续字节保存浮点数的。在 IEEE 标准中，浮点数是将特定长度的连续字节的所有二进制位分割为特定宽度的符号域，指数域和尾数域三个域，其中保存的值分别用于表示给定二进制浮点数中的符号，指数和尾数。这样，通过尾数和可以调节的指数（所以称为"浮点"）就可以表达给定的数值了。

2.2 IEEE 浮点数 计算机中是用有限的连续字节保存浮点数的。在 IEEE 标准中，浮点数是将特定长度的连续字节的所有二进制位分割为特定宽度的符号域，指数域和尾数域三个域，其中保存的值分别用于表示给定二进制浮点数中的符号，指数和尾数。这样，通过尾数和可以调节的指数（所以称为"浮点"）就可以表达给定的数值了。很多语言都是用这种规范的浮点数表示法，javascript也不例外。

IEEE 754 指定：

两种基本的浮点格式：单精度和双精度。

IEEE 单精度格式具有 24 位有效数字精度，并总共占用 32 位。

IEEE 双精度格式具有 53 位有效数字精度，并总共占用 64 位。

2.3 范围和精度 从上面可以看到一个数在计算机里面的表示位数是有限的，儿Javascript 作为一门动态语言，其数字类型只有 number 一种。 nubmer 类型使用的就是 IEEE754 标准中的 双精度浮点数。也就是说在js里面一个数的存储空间都是固定死的。下面来看一下这个定死的空间到底有多大。

2.3 范围和精度 从上面可以看到一个数在计算机里面的表示位数是有限的，儿Javascript 作为一门动态语言，其数字类型只有 number 一种。 nubmer 类型使用的就是 IEEE754 标准中的 双精度浮点数。也就是说在js里面一个数的存储空间都是固定死的。下面来看一下这个定死的空间到底有多大。

从上图可以看出 在js里面只有52位用来存放数据。 那么问题来了，如果一个数52位存储空间不够，也就是二进制也会出现想十进制一样的无限数的时候，会发生什么事情呢？

IEEE754采用的浮点数舍入规则有时被称为舍入到偶数（Round to Even）

这有点像我们熟悉的十进制的四舍五入，即不足一半则舍，一半以上（包括一半）则进。不过对于二进制浮点数而言，还多一条规矩，就是当需要舍入的值刚好是一半时，不是简单地进，而是在前后两个等距接近的可保存的值中，取其中最后一位有效数字为零者。

在解决问题之前，我们还需要先理解计算过程 这里用一个最经典的例子先来说明一下js中数据计算的过程

0.1 + 0.2 复制代码 很多人都看到过这个表达式，那么这个表达式背后究竟发生了什么过程呢，请看本胖一步步说来

A 十进制转二进制 第一步浏览器会将我们看到的十进制0.1以及0.2都转为二级制的0.1和0.2

对于十进制转二进制，大部分人都知道整数是除2取余，逆序排列 直到商为0时为止。但是小数呢，规则是和整数不一样的，规则如下

乘2取整，顺序排列 直到积中的小数部分为零 复制代码 有了规则，我们现在来对0.1，0.2做一个转化

0.1转为二进制

二进制0.00011001100110011…(循环0011) 尾数为1.1001100110011001100…1100（共52位，除了小数点左边的1），指数为-4（二进制移码为00000000010）,符号位为0 计算机存储为：0 00000000100 10011001100110011…11001 因为尾数最多52位，所以实际存储的值为0.0001100110011001100110011001100110011001100110011001101 复制代码 0.2转为二进制

二进制0.0011001100110011…(循环0011) 尾数为1.1001100110011001100…1100（共52位，除了小数点左边的1），指数为-3（二进制移码为00000000011）,符号位为0 存储为：0 00000000011 10011001100110011…11001 因为尾数最多52位，所以实际存储的值为0.001100110011001100110011001100110011001100110011001101 复制代码 0.1的二进制 + 0.2的二进制 这里要先说一下二进制的加法规则

计算机计算二进制加法是分三部，第一步为将两个加数转换为二进制数，计算两个加数不需要进位的和，得出的结果。 第二部将两个加数进行与运算（&）。 第三部利用与运算得到结果进行左移运算（