测绘中的平差是什么

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测绘中的平差是什么

2024-07-16 09:02| 来源: 网络整理| 查看: 265

平差,即测量平差,是对测量数据的调整,即处理带有误差的观测数据的一种有效方法。其目的是消除由于误差引起的观测值之间的矛盾现象,即消除不符值,运用某种最优化准则,求出未知量的最优估值,同时按方差-协方差传播律估计未知量的精度。测量平差的理论和方法应用贯穿于整个测绘学科中,是测绘学科中测量数据处理和质量控制方面重要的组成部分。

测量平差是由于生产的需要而产生的,并在生产实践的过程中,随着科学技术的进步而发展。十八世纪末,在测量学、天文测量学等实践中,提出了如何消除由于观测误差引起的观测量之间矛盾的问题,即如何从带有误差的观测值中找出未知量的最佳估值。1794年,德国年仅17岁的高斯首先提出了解决这个问题的方法——最小二乘法。他是根据偶然误差的四个特性,并以算术平均值为待求量的最或然值,从此出发,导出了偶然误差的概率分布,给出了在最小二乘原理下未知量最或然值的计算方法。当时高斯并未正式发表这一原理。1806年法国数学家勒让德从代数观点也独立提出了这一方法,并定名为最小二乘法。

自提出按最小二乘法进行测量平差,直至二十世纪五六十年代,测量平差都是以观测偶然误差为前提的,属于经典测量平差范畴。经典测量平差方法主要有条件平差法、间接平差法(又称参数平差法)、附有参数的条件平差法和附有限制条件的间接平差法四种。

近三十多年来,测量数据的采集和需求都发生了很大的变化,测量仪器从光学为主发展到电子化、数字化和自动化,观测手段从地面测量扩展到海洋、空中以及卫星测量,用户对观测成果的高精度和高质量要求,以及交叉学科的需求,促进了测量平差的飞跃发展,形成了近代测量平差体系。

近代测量平差从以代数为主的理论体系,转变为以概率统计学为主,并与现代数学相结合的理论体系;从以偶然误差为主,扩展到了系统误差和粗差及其相应平差方法;从最小二乘法最优估计为准,扩展至极大似然估计、极大验后估计、最小方差估计以及贝叶斯估计等多种统计估计准则;并产生了秩亏网平差(又称自由网平差)、滤波、推估和配置、稳健最小二乘平差等新的平差方法。



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