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洛阳市2022—2023学年高一质量检测数学试卷本试卷共4页，共150分。考试时间120分钟。注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考号填写在答题卡上。2.考试结束，将答题卡交回。一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，1.在复平面内，点P(-1,2)对应的复数的模等于A.5B.5C.√3D.12.已知集合A={-1,0,1,2,3},B={xI√2-1A.{-1,0,1,2,3}B.-1,0,1,2C.{0,1,2D.{0,1,2,331A.sB.I4G③8D.34.已知m,n为两条不同的直线，，B为两个不同的平面，则下列命题中正确的是A.若mCa,nCa,m∥B,n∥B,则a∥BB.若m∥a,m⊥n,则n∥aC.若m⊥a,n⊥B,m⊥n,则a⊥BD.若a∥B,mCa,nCB,则m∥n5.从A班随机抽一名学生是女生的概率是？，从B班随机抽一名学生是女生的概率是？，现从两个班各随机抽一名学生，那么两名学生不全是女生的概率是A6B.I2D名6已知)=本是偶函数，则a。A.2B.1C.-1D.-27.如图，二面角a-1-B为60°，A∈α，B∈B,点A,B在棱1上的射影分别是A1,B1,高一数学第1页（共4页）(2023.7)》若AA1=1,BB,=2,AB1=2,则AB长度为A.2B.22C.√5D.√78.已知单位圆0是△ABC的外接圆，若A=平，则A店.0元的最大值为A分R号C.1D.2二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目的要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。9.某厂7月生产A型、B型产品共900件，其中A型400件.按型号进行分层，用分层随机抽样的方法，从7月产品中抽取一个容量为45的样本，如果样本按比例分配，下列说法中正确的有A.应抽取的A型产品件数为20B.应抽取的B型产品件数为25C.应抽取的A型产品件数为25D.应抽取的B型产品件数为2010.已知函数x)=sin(2x+号)，下列说法正确的是A(x)的图象的一条对称轴为直线x=-25B()在[-，-子]上单调递增2C.f(x)的图象可由函数g(x)=cos2x图象向右平移T个单位得到12D.函数)=八x+没)》是奇函数11.在棱长为1的正方体ABCD-A,B,C,D,中，M,N分别是A,D1,AA的中点，则下列结论正确的是A.MN∥平面DBC,B.平面C,MN截正方体所得截面为等腰梯形C.MN⊥D,CD.异面直线MN与BD,所成角的正弦值为高一数学第2页（共4页）(2023.7)洛阳市2022—2023学年高一质量检测数学试卷参考答案一、选择题1-5 BDACA 6-8 ADC 9.AB 10.AC 11.ABD 12.BCD二、填空题13.514515.416.32,2317.(1)(2+i)z=(2+i)(1+bi)=(2-b)+(2b+1)i,…2分r2-b=0,(2+)z是纯虚数，∴..b=2.5分l2b+1≠0.a+i（a+i01-20=a+2+1-20,(2)复数=1+2=0+21-2i7分55复数a所对应的点在第二象限，r4+25解得：a…9分1-2a>0.5实数a的取值范围为(-，-2).……10分解：（由数量积的定义可知ncos(m,D三，”=…2分入向量”在向量m方向上的投影向量为11o(m,0心州=m,…5分(2)1p|=lm+tml=√m12+2m·t+1n12 ,…7分又1m1=2,.|p|=√/八n12+21n|t+4=√(1n1t+1)2+3,…10分∴.当1nt=-1时，Ip|取到最小值为3.…12分19.解：(1)由正弦定理可得：(sinB+sinC)cosA=sinA(cosB+cosC),…1分sinBcosA cosBsinA sinAcosC cosAsinC,故sin(B-A)=sin(A-C),…3分又B-A∈(-T,T),A-C∈(-T,T),故有B-A=A-C,或(B-A)+(A-C)=(舍去)，或(B-A)+(A-C)=-(舍去)，则B+C=2A,…5分高一数学答案第1页（共4页）(2023.7)又A+B+C=π，所以A=牙…6分(2)由S△ABD+SAACD=S△ABc,…7分得}x2×c×sing+号x2×25×sim石=分×25c×sim.1…9分6解得c=√3，…10分所以△1BC的面积为S=方×，5×25×m子-352…12分20.解：(1)样本中成绩在[40,80)的频率为0.05+0.15+0.25+0.3=0.75.样本中成绩的第80百分位数为：80+10×0.8-0.75=82.5…4分0.2(2)样本平均值为：45×0.05+55×0.15+65×0.25+75×0.30+85×0.20+95×0.05=71(分)，估计这次党史知识竞赛的平均成绩为71分…8分(3)这次党史竞赛成绩落在区间[90,100]内的员工有100×0.05=5名，男员工3人，女员工2人，9分记“至少有一个女员工被选中”为事件A,记这5人为1,2,3,4,5号，其中女员工为1,2号，则样本空间：2={(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(2,3),(2,4),(2,5),(3,4),(3,5),(4,5)},A={(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(2,3),(2,4),(2,5)},P(A)=7:至少有1名女员工的概率为品…12分21.(1)证明：取BC中点为N,连接A,N,AN,.AB =AC,.·.BC⊥AN…1分又，AC=ABBC⊥A,N.…2分AN∩AN=N,.BC⊥平面AAN…4分·AA,C平面AAW,.BC⊥AA·…5分又BC∥B,C1,.B,C1⊥AA…6分高一数学答案第2页（共4页）(2023.7)

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