泰勒公式与泰勒展开

2024-07-13 08:28| 来源: 网络整理| 查看: 265

泰勒公式可以将难以理解的函数转变成易于处理的多项式。泰勒公式是用多项式函数去逼近光滑函数（无穷次可微函数）的方法之一。

1. 常见泰勒展开

一定要注意泰勒展开的条件；

n阶可微函数 f(x) 在 x=a 处的展开为：

f(x)=f(a)0!+f′(a)1!(x−a)+f′′(a)2!(x−a)2+⋯

一般常取的在 x=0 处的展开（也称作麦克劳林的展开）将一个函数展开，当然最终仍是函数的形式 f(x) n 阶可微，则其 k 阶导的展开形式为： fk(a)k!(x−a)k ，系数部分（ fk(a)k! ）是确定的数值， (x−a)k 是含有 x 的项

注意泰勒展开的条件。比如 (1+z)α 进行泰勒展开，要求 |z|

【本文地址】

今日新闻