圆波导笔记 |
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圆波导指横截面为圆形的空心金属波导管。 只要求出纵向场,其它场分量可由上式求出。Ez和 Hz满足波动方程 在圆柱坐标中表示为: 边界条件为 电场切线为0 切向磁场法线导数为0 **圆波导不能传输TEM波:**与矩形波导类似,波导的横截面内,是闭合曲线.由麦克斯韦第一方程知,闭合曲线上磁场的积分应等于曲线相交链的电流.由于矩形波导中不存在轴向即传播方向的传导电流,故必要有传播方向的位移电流.由位移电流的定义式:Jd=dD/dt(积分),这就要求在传播方向有电场的存在.显然,这个结论与 TEM 波(既不存在传播方向的电场也不存在传播方向的磁场)的定义相矛盾,所以矩形波导不能传播TEM 波.只能传播TE(横电场)或TM(横磁场)波。 TM波Hz = 0 令 分离变量代入(3)式,得 上式等号左边只含与r有关的项,右边只含与ψ有关的项。欲使此式对一切的r、ψ值均成 立,等式两边应分别等于同一常数m^2,即 (6.3-5a)的通解为 根据圆周自然边界条件,得m为整数. (5b)为贝塞尔方程,其通解为 根据自然边界条件: 得B2 = 0 根据理想导体表面边界条件 , 得截止波数 Pmn 为m阶Bessel函数的第n个零点。 截止波长 Kc 截至波数,TE,TM,高通,于是,TMmn模的电场纵向分量为 显然,TMm0模不存在。 相位常数与波阻抗分别为 TE波Ez = 0 同理,可得圆柱形波导中TE波的 为 P’mn为m阶Bessel函数导数的第n个零点。 TE波的相位常数与波阻抗分别为 圆波导的模式简并现象 模式简并是指两种模式的m, n值不同,场结构不同,但截止波长相同,传输特性相同; 圆波导有两种简并现象,一种是TE0n和TM1n的简并。因为 另一种是极化简并模式的m,n相同,场分量相同,只是极化面旋转了90度; 圆波导常用的三个模式:圆波导常应用TE11、TE01和TM01模 TE11模 主模、与矩形波导TE10模相近,可用作矩形—圆波导转换、容易产生极化简并,传输中可能产生极化面偏转、可用作极化衰减器、波形转换器或铁氧体环形器等。TE11模存在极化简并,垂直极化和水平极化具有相同的截止波长,因此利用波导尺寸不能实现单模传输,可利用激励来实现;在传输过程中,当圆波导出现不均匀性时或有椭圆度时,就会分裂出cos (ψ)和sin(ψ) 模。 **结论:通常不采用圆波导来传输微波能量和信号。TE11是最低模,但不是理想工作模式。虽然极化简并模式不利于微波能量的传输,但在通信中常利用极化模传输两路信号,使在有限的频带内传输更多的信号。利用圆波导TE模的极化简并特性可以构成一些双极化元件,如极化分离器、极化衰减器等。 长距离传输很少用TE11, 极化简并:发射用sin接受用cos 抛物面:常有极化分离器TM01模场与壁面电流分布 渐变过程:变化越慢带宽越宽,但其尺寸很大 TE01模 — 圆波导中损耗最低的模式 特点:高次模、场强轴对称,无极化简、 电流无纵向分量、损耗最低,频率升高,损耗下降(同轴线可尝试) ①电磁场沿方向不变化,场具有轴对称性; ②只有Eψ分量,在r= 0及r= a处,Eψ=0 ; ③在r→a时,只有Hz 分量,故圆波导壁上只有Jψ分量;此模式下,当f增高时,损耗下降,此模式常用作毫米波长距离传输、高Q圆柱谐振器 圆对称TM01模 ①电磁场沿中方向不变化,场具有轴对称性; ②电场集中在中心线附近;磁场集中在波导附近; ③磁场只有H(ψ) 分量,因此产生Jz ;适用于作天线扫描装置的旋转铰链的工作模式。 特点:高次模,场强轴对称,无简并, 轴线上纵向电场最强,壁面上只有纵向电流,可作雷达旋转关节 圆波导特点:损耗小,双极化,加工方便 常用模式TE11,TE01,TM01 TEmn导模的各参数: |
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