MATLAB求解线性规划问题（附问题及代码） |
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MATLAB求解线性规划问题（附问题及代码）
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MATLAB求解线性规划问题
问题
1.（生产问题）某工厂计划生产甲、乙两种产品，主要材料有钢材3500kg，铁材1800kg，专用设备能力2800台时，材料与设备能力的消耗定额及单位产品所获利润如表所示，问如何安排生产，才能使该厂所获利润最大？ x1甲种产品的件数，x2乙种产品的件数 max y=80x1+125x2 （该厂所获得的的利润） 8x1+5x2> b=[3500;1800;2800;0;0] b = 3500 1800 2800 0 0 >> f=-[80 125] f = -80 -125 >> [x fval exitflag]=intlinprog(f,intcon,a,b) x = 0 450.0000（生产甲0件，乙450件） fval = -56250 %（最大利润为56250元） exitflag = 1 当生产甲0件，乙450件时，该厂利润最大，为56250元 2.（运输问题）设两个建材厂C1和C2，每年沙石的产量分别为35万吨和55万吨，这些沙石需要供应到W1、W2和W3三个建筑工地，每年建筑工地对沙石的需求量分别为26万吨、35万吨和26万吨，各建材厂到建筑工地之间的运费（万元/万吨）如表所示，问应当如何调运才能使得总运费最小。 c1x1,c1x2,c1x3,分别为c1建材厂调到w1，w2，w3三个建筑工地的砂石量（万吨） c2x1,c2x2,c2x3, 分别为c2建材厂调到w1，w2，w3三个建筑工地的砂石量（万吨） min y=10c1x1+12c1x2+9c1x3+8c2x1+11c2x2+13c2x3(总运费最小) c1x1+c1x2+c1x3=35（w2建筑工地对沙石的需求量为35万吨） c1x3+c2x3>=26（w3建筑工地对沙石的需求量为26万吨） cixj>=0(i=1,2 j=1,2,3)（运送量大于等于0万吨） MATLAB代码如下 f=[10 12 9 8 11 13]; b=-[1 0 0 0 0 0;0 1 0 0 0 0;0 0 1 0 0 0;0 0 0 1 0 0;0 0 0 0 1 0;0 0 0 0 0 1]; a=[1 1 1 0 0 0;0 0 0 1 1 1;-1 0 0 -1 0 0;0 -1 0 0 -1 0;0 0 -1 0 0 -1;b]; c=[35;55;-26;-35;-26;0;0;0;0;0;0]; [cx fmin]=linprog(f,a,c); cx= 0(c1x1,c1->w1) 6(c1x2,c1->w2) 26(c1x3,c1->w3) 26(c2x1,c2->w1) 29(c2x2,c2->w2) 0(c2x3,c2->w3) fmin= 833 %（总运费最小为833万元）当c1向w1,w2,w3分别运送0,6,26万吨，c2向w1,w2,w3分别运送26,29,0万吨时，总运费最小，为833万元。 3.（资金分配问题）某企业在今后三年有5项工程考虑施工，每项工程的期望收入和年度费用如表所示。假定每一项已经批准的工程要在整个三年内完成。问企业应怎样选择工程，使企业总收入最大。 x1,x2,x3,x4,x5分别表示工程1,2,3,4,5 max y=20x1+40x2+20x3+15x4+30*x5 (企业总收入最大) 5x1+4x2+3x3+7x4+8*x5 |
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