高中数学平面向量课程:各种单位向量的求法 |
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与一个非零向量平行的单位向量有两个,一个与自己方向相同,另一个与自己方向相反,这两个单位向量是相反向量,故只需先求出a方向上的单位向量,这个单位向量以及其相反向量就是向量b。 也就是说,第01题求得的单位向量和其相反向量就是本题中要求的向量b。 第03题:求与一个向量垂直的单位向量。 求与一个向量垂直的单位向量相对要困难一些,下面给出的过程是通用过程,对任意非零向量都适用: 首先设出向量b=(x,y),x、y共两个参数需要求出来,所以要列两个等式;首先b是单位向量,故模等于1,以此可以列一个等式,如下①式;其次根据向量a和b垂直,可得a和b的数量积等于0,可以列出第二个等式,如下②式;最后①式和②式联立解方程组,即可求出x和y的值。 第04题:求与一个向量夹角为某度数的单位向量。 这和上题垂直问题类似:首先设出向量b=(x,y),需要列两个等式;首先b是单位向量,故模等于1,以此可以列出一个等式;其次根据向量a和b的夹角等于60度,由向量的数量积公式可以列出第二个等式;最后解方程组即可。 高中、高考、基础、提高、真题讲解,专题解析;孙老师数学,全力辅助你成为数学解题高手。加油! 孙老师微信公众号:slsh2018;名称“爱做数学题”。返回搜狐,查看更多 |
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