『 不患无位，患所以立；不患莫己知，求为可知也。』

——《论语 · 里仁篇》

[解释] 不要担心没有职位，只要担心有没有足以胜任职务的本领。不担心没人知道自己，应该追求能使别人知道自己的本领。

本文将以一个典型的二级运算放大器电路作为实例，介绍如何开展电路设计，并使用EDA工具开展模拟集成电路的设计、分析以及验证的方法，可以作为“模拟集成电路设计”课程的设计实践环节，实现课程的教学目的。同时，也可以作为模拟集成电路设计的一般范例，供相关领域的工程师参考。

作者简介

王永生  1974年7月出生，毕业于哈尔滨工业大学，获得微电子学与固体电子学博士学位，现任哈尔滨工业大学航天学院副教授。长期从事数/模混合信号集成电路、系统芯片及其可测试性、可靠性设计的教学及科研工作。先后主持和参与了10余项国家级与省部级科研项目；开发了多款高速及高精度模/数转换器芯片以及混合信号SoC芯片。申请并获得授权发明专利10余项。在模/数转换器设计、混合信号SoC设计等领域发表学术论文50余篇。

教学背景

“模拟集成电路设计”课程是电子信息类、电子科学与技术及微电子核心专业课程。课程以CMOS模拟集成电路作为主导来进行模拟集成电路的分析与设计的讨论，介绍基本的结构和原理。从直观和严密的角度阐述各种模拟电路的基本原理和概念，同时侧重模拟集成电路设计遇到的实际问题的解决。由浅入深、理论与实际结合分析模拟集成电路中的设计实例。

01课程主要目标

掌握模拟集成电路中的电路基本结构、电路基本原理和概念；

掌握模拟集成电路设计遇到的实际问题的分析解决方法，能够将理论与实际结合进行分析，掌握模拟集成电路的设计方法；

掌握分析设计模拟集成电路需要的EDA工具，掌握模拟集成电路的基本适应技能和仿真方法。

02集成电路设计

集成电路设计需要考虑诸如因素，例如速度、功耗、芯片面积花费等等。对于模拟集成电路，在设计时需要考虑的性能指标更多，需要进行仔细的设计、分析和验证。并且借助EDA工具，在集成电路制造之前，进行详细的仿真、分析和验证。模拟集成电路中最典型也是最重要的电路模块就是放大器。

本文将以一个典型的二级运算放大器电路作为实例，此设计实例的主要内容包括：

（1）开展初步的手工设计，根据拟定的设计指标，确定满足指标的运算放大器各元件的尺寸和所需要的偏置电流的大小。

（2）采用典型工艺角模型，开展此运算放大器的基本仿真，调整和优化电路。

（3）进行运算放大器的电路仿真（采用典型工艺角模型，27°），确定运放的最终性能参数，包括：a)开环增益的幅频和相频响应；b)输入共模范围；c)输出电压摆幅；d)压摆率；e)噪声；f)功耗。

二级运算放大器电路

图1中所示的放大器是常见的一种二级运算放大器，见《CMOS模拟集成电路基础》第10章以及第11章，由一个电流镜做负载的差分级和一个共源极结构的增益级构成。驱动CL负载电容。在这个放大器中，NMOS晶体管M0、M5和M7用来形成偏置电流源。NMOS晶体管M1、M2以及PMOS晶体管M3和M4构成差分级。PMOS晶体管M6和NMOS晶体管M7构成电流源做负载的共源极放大器。通过引入密勒电容Cx来进行频率补偿。

图1 二级运算放大器实例

CMOS放大器设计的主要任务是在一些约束条件下按照设计规范要求确定电路结构以及电路参数以便放大器获得相应的功能和性能。模拟集成电路电路的设计需要涉及很多方面的内容，诸如采用的工艺、功耗、速度、增益、带宽、输入信号范围、输出摆幅等等，因此这里把需要考虑的设计内容归为这几个方面来开展CMOS放大器的IC设计：约束条件；设计描述；关系表达式。此CMOS二级运算放大器典型的设计内容可以归纳为以下方面：

（1）约束条件：采用的工艺；电源电压；工作温度。

（2）设计描述：驱动的负载电容；小信号增益；增益带宽积；相位裕度；输入共模范围；输出摆幅；转换速率；功耗。

在设计的过程中，需要考虑电路性能与电路参数之间的关系。这里需要整理出和放大器小信号增益、增益带宽积、相位裕度、输入共模范围、输出摆幅、转换速率、功耗等设计描述相关的关系表达式。

对于图1的二级运算放大器，二级运放总的低频电压增益为

图1的二级运算放大器采用一个跨接在第二级放大器输入输出的密勒电容进行频率补偿，则其增益带宽积GBW、第二极点频率以及密勒电容零点频率分别近似为

假设补偿后的相位裕度的目标是PM≥60°总体设计考虑，保证wz≥10wu，其中wu=2πfu为单位增益带宽，可以近似认为wu≈GBW，即wz≥10GBW，这样可以推导出GBW和第二极点频率的关系wp2≈2.2GBW，以及可以进一步得到，密勒补偿电容与负载电容之间的关系Cx≈0.22CL。

采用如图1的密勒补偿的二级运算放大器在发生转换时，其转换速率为

此二级运算放大器输入共模范围ICMR由第一级电流镜做负载的差分对决定，

其中VOD =VGS – VTH是工作在饱和区的MOS晶体管的过驱动电压，MOS晶体管工作在饱和区的漏极电流为

运算放大器的输出摆幅由第二级的共源极放大器决定，输出摆幅的上限为电源电压减去一个M6的过驱动电压值，输出摆幅的下限为地电压加上一个M7的过驱动电压值。此外设计放大器还需要考虑功耗的限制，即

图1放大器的第一级差分对采用电流镜做负载，因而在电流镜处（M3和M4）具有一对镜像零极点对，为了使其不影响频率特性以及稳定性，需要验证镜像极点对频率是否大于10GBW，镜像极点处的电容近似为Cgs3+Cgs4，此极点频率为

以上给出了设计这个密勒电容补偿的二级运算放大器需要的主要关系表达式，详细的电路原理分析与讨论参见文献《CMOS模拟集成电路基础》第11章中密勒电容进行补偿的二级运算放大器电路。利用这主要关系表达式就可以开展初步的手工计算。同时在仿真分析以及设计优化中根据这个主要的关系来改进电路的性能，以便最终实现设计的要求。这里，手工计算过程采用类似于《CMOS模拟集成电路基础》例11.7的例子，考虑采用一种具体的CMOS工艺进行此二级运算放大器的设计。

设计描述：考虑一个图1的设计实例，驱动的负载电容CL= 1pF。满足如下要求：Avo>3000V/V，增益带宽积GBW≥50MHz，SR>80V/µs ，相位裕度PM超过45°（最好达到60°），输入共模范围（ICMR）至少为（下限1.5V，上限VDD–0.5V），输出摆幅范围至少为（下限0.5V，上限VDD–0.5V），Pdiss≤2mW（不包括电流基准电路部分的电流）。

设计约束：工艺为一个0.13µm CMOS混合信号工艺，采用其中的3.3V器件进行运算放大器的设计；电源电压VDD=3.3V；工作温度为27℃。

首先开展初步的电路设计部分的初始计算工作，为了能够开展这部分手工工作，需要知道关系表达式中诸如VTHN、Kn 、λn、VTHP、Kp、λp等参数值，《CMOS模拟集成电路基础》例11.7中已经给出这些参数值。然而，在实际电路设计过程中存在一个问题，工艺厂家提供CMOS工艺的MOS器件的模型参数大多采用BSIM模型，而关系表达式对应的是最基本的MOS1模型，其中Kn 、λn、Kp、λp等很多变量参数无法从BSIM模型直接获得。为了解决这个问题，可以采用电路仿真的方法来获得近似的可以用于手工计算的这些参数值。将NMOS或者PMOS器件处于饱和区，使用电路仿真中的工作点（OP）分析功能，获得处于饱和区的NMOS或者PMOS器件的gm、ro等参数值，然后根据gm和ro的表达式

得到诸如Kn、λn、Kp、λp等参数估算值。而VTHN和VTHP采用BSIM模型中VTHO进行估算。通过这种方法，得到此工艺厂家提供CMOS工艺的MOS器件的参数估算值为：

(1)NMOS的参数为VTHN = 0.7V，Kn = 150μA/V2，λn = 0.03 V –1（L=1μm时）；

(2)PMOS的参数为VTHP = – 0.7V，Kp = 40μA/V2，λp = 0.04 V –1（L=1μm时）；

(3)根据模型中tox=7.3nm参数来估算Cox = εox/tox = 4.72 fF/µm2，栅源电容按Cgs=0.67WLCox计算。

电路设计的解决方案不是唯一的，并没有标准答案。而且计算值都是上限值或者下限值，数值的舍入的处理也不一样，任何合理的计算都是一种解决方案。下面对关键步骤给出参考的设计步骤和计算。

在进行电路参数计算前，首先应保证图1中二级运算放大器具有正确的电路偏置，以便保证所有晶体管处于饱和区中。可以选取这样的偏置方案：保证良好的电流镜关系，有VSG4=VSG6，则

则有

运算放大器中各个MOS晶体管都应处于其饱和区，有三个基本的设计参量需要确定：偏置漏极电流ID、器件尺寸W/L以及过驱动电压VOD =VGS – VTH。这些参量决定了电路的基本性能。下面开展图1中运算放大器电路参数的计算。

（1）此二级运算放大器采用密勒电容补偿，并且考虑到密勒电容引入零点的影响，按照PM＝60°进行设计，求密勒补偿电容Cx（假定wz≥10GBW），有

可得Cx≥0.22pF，留出余量，取Cx=0.3pF。

（2）由已知的Cx并根据转换速率的要求选择ISS（I5）的范围，有

取I5=30µA，留有余量。

（3）由计算得到的电流偏置值，设计W3/L3（W4/L4）满足上ICMR要求，有

则有

得到

取(W/L)3,4=3。

（4）图1的放大器具有一个镜像极点，验证M3处镜像极点是否大于10GBW，镜像极点处的电容近似为Cgs3+Cgs4，此极点频率为

其中栅长L=1μm，此镜像极点频率值为503.3MHz，刚好大于10GBW = 10×50MHz = 500MHz。

（5）设计W1/L1（ W2/L2 ）满足GBW的要求

得到

取(W/L)1,2=2。

（6）设计W5/L5满足下ICMR（或输出摆幅）要求

得到

选择VOD5=0.5V，再根据

得到

取(W/L)5=3，选择更大W/L，则实际的VOD5可以更小。为了可以获得更好的输入共模范围，并且考虑M1和M2还存在衬偏效应，这里留出一定的余量。

（7）根据PM＝60deg的要求进行设计，wz≥10GBW，即gm6/Cx≥10gm1/Cx，有

 按临近值计算，并且根据偏置条件VSG4=VSG6计算得到M6的尺寸，得到

而

得到(W/L)6≈16×3=48。

（8）根据偏置条件VSG4=VSG6，且处于饱和区，I6=I4×(W/L)6/(W/L)4，或根据计算I6 ，得到I6=240μA。并验证Vout,max是否满足要求

（9）计算M7的尺寸，并验证Vout,min是否满足要求。M7的尺寸为

满足要求。

（10）验证增益和功耗

满足要求。

功耗

满足要求。

（11）若增益不满要求，可以采取降低I5和I6或提高M1/M2、M6尺寸等措施，当然这会影响其他性能，需要重复以上步骤进行验证。