如图，考虑从玻璃立方体中心O点发出的一条光线，假设它斜射到玻璃立方体上表面发生折射。根据折射定律有

                               ①

式中，n是玻璃的折射率，入射角等于θ，α是折射角。

现假设A点是上表面面积最小的不透明薄膜边缘上的一点。由题意，在A点刚好发生全发射，故

                                         ②

设光线OA在立方体上表面的投影长为RA，由几何关系有

                             ③

式中a为玻璃立方体的边长。由①②③式得

                                   ④

由题给数据得

                                         ⑤

由题意，上表面所镀的面积最小的不透明薄膜应是半径为RA的圆。所求的镀膜面积与玻璃立方体的表面积S之比为

                                      ⑥

由⑤⑥式得

                                          ⑦