从电容充放电公式推导到MOSFET驱动电阻功耗计算 |
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在之前的文章中写到过电容充放电表达式,式中R表示串联电阻,C表示电容容值,V1表示电源电压,V0表示电容两端初始电压,Vt代表在t时刻电容两端电压。本篇将研究该公式的推导过程及延伸计算。 一.充电公式推导 推导过程中主要用到3个公式: 对以上三个公式求导:
对公式四两侧分别积分可得: 接下来在t=0,t时刻建立关系式: 1.在初始时刻t=0,此时有Vt=V0,回路电流i=(V1-V0)/R,则有关系式:
综合公式六及公式七可得: 二.放电公式推导 与充电阶段类似,放电阶段可以等效为V1=0,模型如下: 推导过程中同样用到下列3个公式: 对以上三个公式求导:
接下来在t=0,t时刻建立关系式: 1.在初始时刻,t=0,此时有Vt=V0,回路电流i=V0/R,则有关系式: 2.在t时刻,回路电流i=Vt/R,则有关系式: 综合公式十三及公式十四可得:
三.电容储能计算公式推导 电容储能可以用W(焦耳)来表示,等于电压乘电流乘时间,W=P*t=u*i*t。 四.延伸:MOSFET驱动电阻功耗计算 MOSFET驱动电路如下,我们通常在G极会串联一颗电阻,电阻取值不可太大,太大会使Vds与Ids曲线时序交叉导致发热严重,也不可太小,太小不利于解决EMI问题,在实践中,一般取10-100欧姆,那么电阻的封装该如何选择呢?功率决定封装,接下来将通过计算发热量来推导其功率。 PWM驱动MOSFET时可以认为是其寄生电容Ciss不断充电放电的过程,在一个开关周期内,电阻发热主要两个阶段:开通和关断。 首先计算开通阶段的发热量,假设V1为PWM幅值,u为Ciss两端电压,i为充电回路电路: 其次计算关断阶段的发热量: 驱动方式一: 采用驱动方式一时,开通及关断阶段的电流都流经Rg,因此驱动电阻功耗的有效值为: 驱动方式二: 采用驱动方式二时,开通阶段电流流经Rg1,关断阶段电流流经Rg2,因此驱动电阻在开关周期内功耗的有效值为: 有了以上的公式便可计算出驱动电阻的功耗,根据功耗即可为驱动电阻选取合适的封装。 |
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