梯度是向量，方向导数是一个数

2024-07-15 16:34| 来源: 网络整理| 查看: 265

参考资料在这里插入图片描述考虑如图，P点的连续领域，对L射线方向的方向导数为：方向导数是曲面上点 P P P沿着 l l l方向上的变化率。

梯度是一个向量，分量分别为坐沿着坐标轴的偏导数

梯度 × l \times \space l × l的单位方向向量 = 方向导数

在这里插入图片描述

方便记忆方向导数是数梯度是向量方向导数是梯度在这个方向上的投影以某点为中心，有无数个方向导数，但是只有一个最大，就是沿着梯度方向的那个。

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