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DH参数
DH参数存在三种不同的描述： 根据机器人学中的最小线性表示约定，欧几里得空间中的坐标变换，最少需要由4个参数描述 标准DH参数 （四参数） 标准DH参数由Denavit和Hartenberg提出，在一些旧教材上介绍得多，适用于开链机器人建模，在描述树状（一个连杆末端连接两个关节）和闭链结构时会产生歧义。不建议使用。 改进DH参数 Modified DH（四参数） Khalil和Kleinfinger提出的一种修改DH法，适用于开链，树状和闭链机器人建模。建议使用。 改进DH参数 Modified DH（五参数） 在精度标定里，在四个参数的基础上，新引入一个参数解决相邻连杆平行时存在的奇异性问题，和上面两个DH参数的应用场景不同。 改进DH参数
连杆的坐标系固定在连杆的近端（前一个关节） 变换顺序α → a → θ → d \alpha \to a \to \theta \to d α→a→θ→d 变换n − 1 T n = Rot x n − 1 ( α n − 1 ) ⋅ Trans x n − 1 ( a n − 1 ) ⋅ Rot z n ( θ n ) ⋅ Trans z n ( d n ) ^{n-1}T_n = \text{Rot}_{x_{n-1}}(\alpha_{n-1}) \cdot \text{Trans}_{x_{n-1}}(a_{n-1}) \cdot \text{Rot}_{z_n}(\theta_n) \cdot \text{Trans}_{z_n}(d_n) n−1Tn=Rotxn−1(αn−1)⋅Transxn−1(an−1)⋅Rotzn(θn)⋅Transzn(dn) 参数说明 DH参数说明连杆长度 a i − 1 a_{i-1} ai−1 z ^ i − 1 \hat{z}_{i-1} z^i−1轴与 z ^ i \hat{z}_{i} z^i轴的公法线长度，标量，为杆 i − 1 i-1 i−1的连杆长（并不是物理意义上的两杆长度）连杆扭转角 α i − 1 \alpha_{i-1} αi−1关节轴线 z ^ i − 1 \hat{z}_{i-1} z^i−1到 z ^ \hat{z} z^的转角连杆偏距 d i d_i di从 x ^ i − 1 \hat{x}_{i-1} x^i−1与轴线 z ^ \hat{z} z^的交点到连杆坐标系 i {i} i原点的有向距离（正向沿 z ^ i \hat{z}_i z^i方向）关节转角 θ i \theta_i θi从 x ^ i − 1 \hat{x}_{i-1} x^i−1到 x ^ i \hat{x}_i x^i的转角，在 z ^ \hat{z} z^处度量 程序仿真 Matlab 函数说明L = Link(dh, options) is a link object using the specified kinematic convention and with parameters: DH DH = [THETA D A ALPHA SIGMA OFFSET] SIGMA ：关节形式，0为旋转，1为平移，默认为0OFFSET ：是设置的机械臂的初始姿态与DH描述的数学模型机械臂之间的偏移量，旋转为角度，平移为距离。Options standard: for standard D&H parameters (default).modified: for modified D&H parameters.revolute: for a revolute joint, can be abbreviated to ‘r’ (default)prismatic: for a prismatic joint, can be abbreviated to ‘p’ 程序 clear L; %% 准备 %启动工具箱 startup_rvc; %角度转换 du=pi/180; %度 radian=180/pi; %弧度 %关节长度 L1=0.40;L2=0.39;L3=0.37; L4=0.08;%末端执行器 %% DH法建立模型,关节角，连杆偏移，连杆长度，连杆扭转角，关节类型（0转动，1移动） L(1) = Link('alpha',0, 'a',0, 'offset',0, 'd',L1,'modified'); L(2) = Link('alpha',pi/2, 'a',0, 'offset',pi/2, 'd',0 ,'modified'); L(3) = Link('alpha',0 , 'a',L2,'offset',0, 'd',0, 'modified'); L(4) = Link('alpha',pi/2 ,'a',0, 'offset',0, 'd',0, 'modified'); L(5) = Link('alpha',0 , 'a',0, 'offset',0, 'd',L3,'modified'); L(6) = Link('alpha',pi/2 ,'a',0, 'offset',0, 'd',0, 'modified'); plotopt = {'noraise', 'nowrist', 'nojaxes', 'delay',0}; tool_char=[1 0 0 0; 0 1 0 0; 0 0 1 0; 0 0 0 1]; six_link=SerialLink(L,'name','six link','tool',tool_char); %% 显示机械臂 figure(1) hold on six_link.plot([0 0 0 0 0 0], plotopt{:}); hold off
参数含义 d (float) – kinematic - link offsetalpha (float) – kinematic - link twista (float) – kinematic - link lengthoffset (float) – kinematic - joint variable offsetqlim (float ndarray*(1,2)*) – joint variable limits [min, max]flip (bool) – joint moves in opposite directionm (float) – dynamic - link massr (float ndarray*(3)*) – dynamic - position of COM with respect to link frameI (ndarray) – dynamic - inertia of link with respect to COMJm (float) – dynamic - motor inertiaB (float*, or* ndarray*(2,**)*) – dynamic - motor viscous friction: B=B⁺=B⁻, [B⁺, B⁻]Tc (ndarray*(2,**)*) – dynamic - motor Coulomb friction [Tc⁺, Tc⁻]G (float) – dynamic - gear ratioA subclass of the DHLink class for a revolute joint that holds all information related to a robot link such as kinematics parameters, rigid-body inertial parameters, motor and transmission parameters. The link transform is T t x ( a i − 1 ) ⋅ T r x ( α i − 1 ) ⋅ T r z ( q i ) ⋅ T t z ( d i ) \mathbf{T}{tx}(a{i-1}) \cdot \mathbf{T}{rx}(\alpha{i-1}) \cdot \mathbf{T}{rz}(q_i) \cdot \mathbf{T}_{tz}(d_i) Ttx(ai−1)⋅Trx(αi−1)⋅Trz(qi)⋅Ttz(di) where q i q_i qi is the joint variable. 程序 import roboticstoolbox as rtb from math import pi import numpy as np L1=0.40 L2=0.39 L3=0.37 L4=0.08 # 末端执行器 leg = rtb.DHRobot( [ rtb.RevoluteMDH(alpha=0, a=0, offset=0, d=L1), rtb.RevoluteMDH(alpha=pi/2, a=0, offset=pi/2,d=0 ), rtb.RevoluteMDH(alpha=0, a=L2, offset=0, d=0 ), rtb.RevoluteMDH(alpha=pi/2, a=0, offset=0, d=0 ), rtb.RevoluteMDH(alpha=0, a=0, offset=0, d=L3), rtb.RevoluteMDH(alpha=pi/2, a=0, offset=0, d=0 ) ],name="six link") init_T = np.array([0,0,0,0,0,0]) leg.plot(init_T, movie='six link.png') input()
MATLAB-Robot（2）：标准DH和改进DH的区别 为什么改进的DH模型优于标准DH模型，却大多都是使用标准D-H模型 浅谈标准DH（SDH）和改进DH（MDH） 《现代机器人学：机构、规划与控制》 |
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