题目：1000瓶毒药里面只有1瓶是有毒的，毒发时间为24个小时，问需要多少只老鼠才能在24小时后试出那瓶有毒。

思路：这题试Bloom Fliter 算法。详情可以参考：https://blog.csdn.net/jiaomeng/article/details/1495500

         这题和我之前看到的一道题有点像。题为，

         有1000个苹果，分别装在10个箱子里，任意给出1到1000之间的整数，都可以利用某几个箱子中的苹果数量获得次数。

2^10 =1024 。也就是说10层二叉树一定可以记录1000种的状态。每个节点放1。每一层的和就是一个数。

所以数分别为1 ， 2 ，4 ，8，16, 32,64,128,256,489。（489=488+1，因为总数为1000）。

我们能表示出1024种状态。

这个题是对bit位的应用，1000接近1024，所以需要10个bit位，对瓶子进行编号，从0到999，这样需要10只老鼠。瓶子的编号分别为：

老鼠用  a ,b ,c ,d ,e ,f ,g ,h ,i , j ,表示

第0号瓶：00000,00000

第1号瓶：00000,00001  a

第2号瓶：00000,00010,      b     

第3号瓶：00000,00011   a   b

第4号瓶：00000,00101   a        c

第5号瓶：00000,00111    a   b   c

。。。。。。

第999号瓶：11111，00111  a    b   c    []  []  f g  h  i  j 

同时给老鼠编号，从1,2,...10，从低位开始，让第n个老鼠喝下第n个bit位为1瓶子中的药水。24小时后，若所有的老鼠都没有发病，那么是第一个瓶子有毒，如果有一些老鼠发病，那么共同喝的那瓶毒药的二进制做与运算，得到的就是共同喝的那瓶，最低位+1，变成整数后，对应的数字即为有毒药水的编号。

比如：第四瓶有毒，全部做与运算得到的（编号第三号）00000011 +1 =00000100 = 4 。第四瓶有毒（没有第零瓶，所以+加1）

所以只要10只老鼠就能在 24小时后 排查出到底那瓶有毒。

看到有人用二分法解决：

第一次： 将1-500瓶兑在一起喝。

如果老鼠死了，则拿另一只老鼠去品尝501-725瓶兑的药水。否则去喝2-250瓶兑的水。

采用如此二分法，因为2^10>1000  2^9