标准差(standard deviation)和标准误差(standard error)你能解释清楚吗? |
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by:ysuncn(欢迎转载,请注明原创信息) 什么是标准差(standard deviation)呢?根据国际标准化组织(ISO)的定义:标准差σ是方差σ2的正平方根;而方差是随机变量期望的二次偏差的期望,这个就不用解释了。 什么是标准误差(standard error)呢?看了些文献,有的还是大牛的,定义都不统一,通常来说有两种定义方式: 1、样本容量为 下边来自编辑学报郝拉娣的《标准差与标准误》,相关性也比较大,希望对大家有帮助。 标准差作为随机误差(或真差) 的代表,是随机误差绝对值的统计均值。在国家计量技术规范中,标准差的正式名称是标准偏差,简称标准差,用符号σ表示。标准差的名称有10 余种,如总体标准差、母体标准差、均方根误差、均方根偏差、均方误差、均方差、单次测量标准差和理论标准差等。标准差的定义式为: 在抽样试验(或重复的等精度测量) 中, 常用到样本平均数的标准差,亦称样本平均数的标准误或简称标准误( standard error of mean) 。因为样本标准差s 不能直接反映样本平均数
x 与总体平均数μ究竟误差多少, 所以, 平均数的误差实质上是样本平均数与总体平均数之间的相对误。可推出样本平均数的标准误为 标准差是表示个体间变异大小的指标,反映了整个样本对样本平均数的离散程度,是数据精密度的衡量指标;而标准误反映样本平均数对总体平均数的变异程度,从而反映抽样误差的大小 ,是量度结果精密度的指标。 参考:http://mathworld.wolfram.com/StandardError.html…… |
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