【细碎知识1】浮点数的规格化 |
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1.浮点数规格化的标准
浮点数规格化其实是将浮点数的尾数化为符合要求的格式,同时阶数进行调整(左规阶数-1,右规阶数+1) 1.1 尾数用原码表示当尾数用原码表示时: (1)单符号位 正数负数0.1XXXX1.1XXXX即有效位的最高位必须为1,和科学计数法思路类似。 (2)双符号位 正数负数00.1XXXX11.1XXXX 1.2 尾数用补码表示当尾数用补码表示时: (1)单符号位 正数负数0.1XXXX1.0XXXX即符号位和有效位最高位必须不同。 (2)双符号位 正数负数00.1XXXX11.0XXXX P.s采用双符号位可以很方便地判断溢出的问题。 2.进行规范化的步骤把尾数变成规范化的格式——移位 2.1 移位后补0还是1? 2.2 具体操作通过对将原码或补码表示的尾数进行左移或右移(按照上图的规则),变成符合规格的形式(上面表格里的形式)即可。 对于尾数用补码表示的双符号位,还有一点补充 形式操作说明00.1XXXX规范形式11.0XXXX规范形式00.0XXXX非规范形式,左移补011.1XXXX非规范形式,左移补001.XXXX有假溢出,右移补0,变成00.1XXXX10.XXXX有假溢出,右移补1,变成11.0XXXX解释:看后两行,为什么都是右移,一个补0一个补1? 因为双符号位尾数的符号取决于符号位的最高位,即01.XXXX最高位为0,所以是正数,补码正数右移补0;同理,10.XXXX最高位为1,所以是负数,补码负数右移补1。 |
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