辗转相除法 辗转相除法：辗转相除法是求两个自然数的最大公约数的一种方法，也叫欧几里德算法。 例如，求（319，377）： ∵ 319÷377=0（余319） ∴（319，377）=（377，319）； ∵ 377÷319=1（余58） ∴（377，319）=（319，58）； ∵ 319÷58=5（余29） ∴ （319，58）=（58，29）； ∵ 58÷29=2（余0） ∴ （58，29）= 29； ∴ （319，377）=29。 可以写成右边的格式。 用辗转相除法求几个数的最大公约数，可以先求出其中任意两个数的最大公约数，再求这个最大公约数与第三个数的最大公约数，依次求下去，直到最后一个数为止。最后所得的那个最大公约数，就是所有这些数的最大公约数。

短除法

质因数分解法 （来源：百度百科）

定义法 从两者较小的一个开始，每次减1，直到得出满足两者都能被整除的数。