北师大版八年级（上）第四章

1 

八年级数学《一次函数动点问题》

例题

等腰三角形、如果一次函数

y=-x+1

的图象与

x

轴、

y

轴分别交于点

A

点、

B

点，点

M

在

x

轴上，并且使

以点

A

、

B

、

M

为顶点的三角形是等腰三角形，那么这样的点

M

有（

）。

A

．

3

个

B

．

4

个

C

．

5

个

D

．

7

个

2

、直线与

y=x-1

与两坐标轴分别交于

A

、

B

两点，点

C

在坐标轴上，若

△

ABC

为等腰三角形，则满足条件的点

C

最

多有（

）

. 

A

．

4

个

B

．

5

个

C

．

6

个

D

．

7

个

分段函数

例题、

如图，

正方形

ABCD

的边长为

5

，

P

为

CD

边上一动点，设

DP

的长为

x

，

ADP



的面积为

y

，

y

与

x

之间的函数关系式，及自变量

x

的取值范围

1

、如图，正方形

ABCD

的边长为

6cm

，动点

P

从

A

点出发，在正方形的边上由

A

→

B

→

C

→

D

运动，设运动的时间为

t

（

s

）

，

△

APD

的面积为

S

（

cm

2

）

，

S

与

t

的函数图象如图所示，请回答下列问题：

（

1

）点

P

在

AB

上运动时间为

s

，在

CD

上运动的速度为

cm/s

，

△

APD

的面积

S

的最大值为

cm

2

；

（

2

）求出点

P

在

CD

上运动时

S

与

t

的函数解析式；

（

3

）当

t

为

s

时，

△

APD

的面积为

10cm

2

．

12

．

（

2009

重庆綦江）如图

1

，在直角梯形

ABCD

中，动点

P

从点

B

出发，沿

BC

，

CD

运动至点

D

停止．设点

P

运动

的路程为

x

，△

ABP

的面积为

y

，如果

y

关于

x

的函数图象如图

2

所示，则△

BCD

的面积是（

）

A

．

3 

B

．

4 

C

．

5 

D

．

6