宽禁带半导体材料氮化镓(GaN)具有优良的电学和光学特性，使其在各种电子和光电子设备中得到了广泛应用。然而，与其他半导体相比，其本征热导率明显较低。硅掺杂的引入可以显著影响散装氮化镓(GaN)的热导率。本文将描述硅掺杂对高温下散装GaN热导率的影响，并以实验证据证明理论处理的有效性。

　　研究目标

　　在之前的一项研究中，研究人员使用3ω技术测定了散装GaN在环境温度及更高温度下的热导率，并发现其与Si掺杂水平呈负相关。此外，研究人员观察到，随着Si掺杂的增加，热导率对温度依赖性的斜率逐渐减小。观察到在温度超过350 K时，最高掺

　　的样品的热导率超过了较低掺杂样品的热导率。

　　在后续的研究1中，研究人员开发了一种改进的Callaway模型，该模型适用于高温下的n型GaN，以解释这种行为。

　　热导率的作用

　　近年来，III族氮化物，包括高电子迁移率晶体管(HEMTs)、肖特基势垒二极管(SBDs)、发光二极管(LEDs)和激光二极管(LDs)，已展示出在电力电子系统和固态照明技术中作为基本组件的潜力。对于这些设备而言，热量从活性区域的有效移除对其性能和可靠性至关重要，特别是在高温和高输出功率下运行时。

　　之前的研究对III族氮化物材料的热导率进行了深入调查。然而，这些研究中公布的实验数据表现出显著的差异。这种差异可以归因于所分析样品质量的不一致性以及所采用测量技术中遇到的特定困难。

　　不同的设备应用需要使用各种不同的GaN基板，包括未掺杂、n型掺杂或半绝缘基板。因此，为了有效管理热条件，准确理解掺杂对GaN热导率的影响是至关重要的。对GaN中Si掺杂作用的全面研究尤为重要，因为Si是获得n型导电性的主要掺杂剂。

　　测量过程

　　所研究的样品是通过切割使用高压光电化学(HVPE)技术沿[0001] GaN晶体学方向在蓝宝石基板上生产的散装GaN得到的。GaN层通常具有约1毫米的厚度。在热导率研究中使用的样品的横向直径范围为5×5 mm²到10×10 mm²。为了实现硅掺杂，将硅烷(SiH4)注入反应器，并使用氮气(N2)作为载气。

　　使用3ω方法确定热导率，该方法涉及在样品表面光刻沉积一根包含四个接触垫的细金属线，按照标准设计进行。该金属线既用作加热装置又用作传感机制。样品被安装在一个温控板上，在295-470 K的温度范围内进行测量。为了确保温度测量的准确性，在靠近样品的板的上部另外固定了一个热电偶。

　　3ω技术涉及在金属线上施加角频率为ω的交流电，然后测量3ω频率的电压降作为ω的函数。金属线经历焦耳加热，产生功率振荡频率为2ω的热通量。此热通量随后散发到位于其下的样品中。金属线的电阻受到样品所发出的热波的影响，这是由于电阻率的非零温度系数所致。因此，金属线上出现了第三谐波分量的电压降。V3ω分量的幅度表达式如下：

　　其中，αT是电阻率的温度系数，ΔT是温度振荡，V1ω是基频ω下的电压降幅度。功率归一化的温度变化可以近似为：

　　在这种情况下，P代表施加在金属线上的功率，l表示金属线的长度，k表示热导率，C表示一个与频率和金属线长度无关的常数。通过分析V3ω与ln(ω)依赖性的斜率，可以确定热导率，因为ΔT/P与V3ω成正比。需要注意的是，在各种温度下，整个频率范围(50-4000 Hz)的依赖性线性表明实验中的边界条件得到了满足，如图1所示。

　　实验结果

　　通过硅掺杂将杂质原子引入GaN晶格中，导致其晶格结构发生变化。这些杂质的存在扰乱了原子的正常配置，导致声子的色散关系和声子的散射发生变化。杂质的存在导致声子散射，减小了声子的平均自由程，从而降低了热导率。

　　所有GaN样品的测量均在相同条件下进行。未掺杂样品在环境温度(T = 295 K)下的热导率为k = 245±5 W/m·K。这个值与自由生长HVPE中的GaN统计数据一致。随着Si浓度的增加，热导率逐渐下降。最高掺杂样品的热导率为k = 210±6 W/m·K。

　　这种现象是合理的，可以通过声子-点缺陷散射的增加来解释。所有样品的热导率在高温(T > 295 K)下均表现出下降，如图2所示。然而，不同Si浓度样品的下降速率(即热导率对温度依赖性的斜率)存在差异。

　　使用改进的Callaway模型对热导率的温度依赖性进行了建模。然而，模型中只使用了纵向和横向声子的Grüneisen参数作为可变因素，而非多个散射率系数。

　　图3展示了热导率与Si掺杂在不同温度下的关系。在300-350K的温度范围内，将声子-自由电子(FE)散射纳入模型对于全面解释实验数据至关重要。然而，在超过350 K的温度下，FE散射的影响似乎减弱，这从两条模拟曲线的接近程度可以看出。

　　在高温下，预计热导率将不受硅浓度的影响，直到[Si]~1·10¹⁸ cm⁻³。然而，在室温下，热导率仅依赖于硅浓度，直到[Si]~5·10¹⁶ cm⁻³。图3中展示的室温下热导率的模式与之前在蓝宝石上的薄Si掺杂GaN层的数据一致。然而，本研究中观察到的值显著增加，主要归因于散装GaN相比于薄外延GaN层的较低结构缺陷密度。

　　通过使用简单的幂律模型分析温度依赖的热导率，可以进一步理解室温以上温度下主要的散射现象。此模型的数学表达式如下：

　　室温下的热导率表示为k0，To = 295 K。这个经验拟合在热管理和设备设计中具有潜在的使用价值，因为它可以预测不同温度和掺杂水平下的热导率特性。

　　图4展示了所有测量样品的这种匹配的实例。图5展示了斜率(α)与Si浓度的关系。实验结果表明，随着掺杂水平的增加，斜率逐渐下降，从未掺杂样品的α = 1.3下降到最高掺杂样品的α = 0.55。未掺杂样品的观察斜率与高质量HVPE生产的GaN先前文献值一致，分别为1.439和1.22。

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