梯度,散度,旋度的理解 |
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首先可以记忆的一些宏观印象是:梯度(grad),旋度(rot)都是向量,散度(div)是一个值或者表达式。 令 u=u(x,y,z) 则: 梯度: grad(u)=(u′(x),u′(y),u′(z)) ==>即偏导数构成的向量,可以代入具体值。grad操作的对象是函数。 散度: div(p(x,y,z),q(x,y,z),r(x,y,z))=p′x+q′y+r′z ==>散度操作的是向量,且对向量的三个分量系数求偏导数之和。 旋度: rot(r→)=∣∣∣∣∣∣iδδxPjδδyQkδδzR∣∣∣∣∣∣ 其中 r→=(P,Q,R),P,Q,R是x,y,z的函数。 以上。 |
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