初一解方程练习题 100 道

1） +X=9. 8÷2=9. 25000+X=6X

2） 3200=450+5X+X

3） 7. 5×2X=15

4） X-0. 7X=3. 6

5） 15X ＝3

6） 3X+9=27

7） 7X+5. 3=7. 4

X-0. 8X=1. 2X=81. 61÷X ＝ 1. X － 8 ＝ 1618=270

X÷5=4. 812X-8X=4. X+5. 6=9. a

X+8. 3=10. 7=2X+0÷X+25=812X=300-4X

8） 1. 4×8-2X=X-12. 8×3=0. 0610-3X=170

9） 3=21 0. 5X+8=436X-3X=18

10） 1. 5X+18=3X

11） 1. 8X=0. 972

12） X÷5+9=21

13） X+2X+18=78

14） 0. 1=3. 3×0. 4

15） ÷X=4

5×3-X÷2=8X÷0. 756=90-27+5X=31

÷5=30=1. 6X+5X=480. 273÷X=0. 3X-40=510. 5+X+21=5

÷70=47=87. 14X-8X=12

16) 6×5+2X=420X-50=508+6X=88

17) 32-22X=104-3X=99X=100-X

18) X+3=18

19) 4X+2=6

20) 16+8X=40

21) 8X-3X=105

22) 2X+3=10

23) 56X-50X=30

24) 32X-29=3

25) 100-20X=20

X-6=1X+32=7X-8=X-6×5=4

12X-9X=X=15X+5=1555X-25X=606-2X=20 X+6=184X-3×9=2

X+5=76X+18=48-5X=289X-9=8076X-75=1

26) 23X-23=24X-20=0 0X+20=100

27) 53X-90=16X+9X=11 12X-12=24

28) 80+5X=100

29) 19X+X=40

30) 42X+28X=140

31) 80X-90=70

32) 9-4X=1

33) 51X-X=100

34) . 75 ＋ X-8=625-5X=153X-1=8X+2X=16020X=40

5X+1=-8. 375+5X=20

65X+35=100X+X=80 0X-90=90 8-X=80

5X-30=10045X-50=40

一元一次方程练习

一、 填空题

1． 在①2x?1； ②2x?1?3x； ③π ?3?π ?3； ④t?1?3 中，等式有_______， 方程有_______．

2． 如果 a?3?b?3， 那么 a＝， 其根据是．

3． 方程 4x?3x?4 的解是 x?_______．

4． 当 x＝时， 代数式

5． 已知等式 5xm?24x?5 的值是?1． ?3?0 是关于 x 的一元一次方程， 则 m＝____________．

8?x 的值相等． 6． 当 x＝时， 代数式 x?2 与代数式

7． 根据“x 的 2 倍与 5 的和比 x 的

8． 若 2x?1 小 10” ， 可列方程为_______． 4 与 3?a?5x有相同的解， 那么 a?1?．

9 ． 关 于 方 程 x??4?5 的 解 为___________________________．

10． 若关于 x 的方程 2x?3?x1?a 的解是 x??2， 则代数式 a?2 的值是_________． a

11． 代数式 2a?1 与 1?2a 互为相反数， 则 a? ．

12． 已知三个连续奇数的和是 51， 则中间的那个数是_______．

13． 某工厂引进了一批设备， 使今年单位成品的成本较去年降低了 20%． 已知今年单位成品的成本为8 元， 则去年单位成品的成本为_______元．

14． 小李在解方程 5a?x?13 时， 误将?x 看作?x， 解得方程的解 x??2， 则原方程的解为___________________________．

15． 假定每人的工作效率都相同， 如果个人天做个玩具熊， 那么个人做个玩具熊需要______天．

16． 轮船沿江从 A 港顺流行驶到 B 港， 比从 B 港返回A 港少用 3 小时， 若船速为 26 千米/小时， 水速为 2 千米/时， 则 A 港和 B 港相距______千米．

二、 解答题

17． 解下列方程

7x?6?16?3x；

2??4 x?75x?8??13

1?1?22x??x????2?3

18． 老师在黑板上出了一道解方程的题这样做的： x?1x?2?1?， 小明马上举手， 要求到黑板上做， 他是 34

4?1?3……………… …①

8x?4?1?3x?6…………………… …②

8x?3x?1?6?4…………………… …③

11x??1………………………………… ④

1x??………………………………… ⑤ 11

老师说： 小明解一元一次方程的一般步骤都知道却没有掌握好， 因此解题时有一步出现了错误，请你指出他错在_________；然后， 你自己细心地解下面的方程：

19． 如果方程 2x?a?x?1 的解是 x??4， 求 3a?2 的值．

20． 已知等式 x2?ax?1?0 是关于 x 的一元一次方程，求这个方程的解．

21． 初一学生王马虎同学在做作业时， 不慎将墨水瓶打翻， 使一道作业只能看到： 甲、 乙两地相距160 千米， 摩托车的速度为 45 千米/时， 运货汽车的速度为 35 千米/时，_________________________________？ 请你将这道作业题补充完整并列出方程解答．

22 ． 某 人 共 收 集 邮 票 若 干 张 ， 其 中2x?1x?12y?15y?7??1 ?1?34611 是 2000 年以前的国内外发行的邮票， 是 2001 年国内发行的， 841 是 2002 年国内发行的， 此外尚有不足 100 张的国外邮票． 求该人共有多少张邮票． 19

23． 某商场在元旦期间， 开展商品促销活动． 将某型号的电视机按进价提高 35%后， 打 9 折另送 50 元路费的方式销售， 结果每台电视机仍获利 208 元， 问每台电视机的进价是多少元？

24． 某文艺团体为“希望工程” 募捐组织了一场义演， 共售出 1000 张票， 筹出票款 6920 元， 且每张成人票 8元， 学生票 5 元．问成人票与学生票各售出多少张？若票价不变， 仍售出 1000 张票， 所得的票款可能是7290 元吗？ 为什么？

25． 你坐过出租车吗？ 请你帮小明算一算． 杭州市出租车收费标准是： 起步价 10 元， 超过 3 千米的部分每千米 1. 20 元， 小明乘坐了 x 千米的路程．请写出他应该去付费用的表达式；若他支付的费用是 23. 2 元， 你能算出他乘坐的路程吗？

26．某校初一、 两个班共 104 人去游公园， 其中班人数较少， 不足 50 人．经估算， 如果两个班都以班为单位购票， 则一共应付1240 元， 问：两班各有多少学生？如果两班联合起来， 作为一个团体购票， 可省多少钱？如果初一班单独组织去游公园， 作为组织者的你将如何购票才最省钱？

27． 有一些相同的房间需要粉刷， 一天 3 名师傅去粉刷 8 个房间， 结果其中有 40m2 墙面未来得及刷； 同样的时间内 5 名徒弟粉刷了 9 个房间的墙面． 每名师傅比徒弟一天多刷 30m2 的墙面．求每个房间需要粉刷的墙面面积；张老板现有 36 个这样的房间需要粉刷， 若请 1 名师傅带 2 名徒弟去， 需要几天完成？已知每名师傅， 徒弟每天的工资分别是 85 元， 65 元，张老板要求在 3 天内完成， 问如何在这8 个人中雇用人员， 才合算呢？

28． 某原料供应商对购买其原料的顾客实行如下优惠办法：

一次购买金额不超过 1 万元， 不予优惠；一次购买金额超过 1 万元， 但不超过 3 万元， 全部 9折优惠；一次购买的超过 3 万元， 其中 3 万元 9 折优惠， 超过3 万元的部分 8 折优惠．某人因库容原因， 第一次在供应商处购买原料付 7800元， 第二次购买付款 26100 元， 如果他是一次购买同样数量的原料， 则应付款多少元？ 可少付款多少元？

初一数学上册一元一次方程应用题 100 道问题补充：

第 3 章 一元一次方程全章综合测试 一、 填空题．

1． 已知 4x2n-5+5=0 是关于 x 的一元一次方程， 则n=_______． ． 若 x= -1 是方程 2x-3a=7 的解， 则 a=_______．

3． 当 x=______时， 代数式 x-1 和 x+10 的值互为相反数．

4． 已知 x 的 1/2 与 x 的 3 倍的和比 x 的 2 倍少 6， 列出方程为________． ． 在方程 4x+3y=1 中， 用 x 的代数式表示 y， 则 y=________．

6． 某商品的进价为 300 元， 按标价的六折销售时，利润率为 5%， 则商品的标价为____元． ． 已知三个连续的偶数的和为 60， 则这三个数是________．

8． 一件工作， 甲单独做需 6 天完成， 乙单独做需 12天完成， 若甲、 乙一起做， 则需________天完成． 二、 选择题．

9． 方程 2m+x=1 和 3x-1=2x+1 有相同的解， 则 m 的值为． A． 0 B． 1 C． -2D． - 10． 方程│ 3x│ =18 的解的情况是．

A． 有一个解是 6B． 有两个解， 是± C． 无解 D． 有无数个解

11 ． 若 方程 2ax-3=5x+b 无解 ， 则 a， b 应满足． A． a≠5/， b≠ B． a=/2， b= -C． a≠5/， b= - D． a=/，b≠-3

12． 把方程 0. 1-0. 2x/3-1=0. 5-x/0. 的分母化为整数后的方程是．

13． 在 800 米跑道上有两人练中长跑， 甲每分钟跑 300米， 乙每分钟跑 260 米， 两人同地、 同时、 同向起跑， t 分钟后第一次相遇， t 等于．

A． 10 分 B． 15 分 C． 20 分 D． 30 分

14． 某商场在统计今年第一季度的销售额时发现， 二月份比一月份增加了 10%， 三月份比二月份减少了 10%， 则三月份的销售额比一月份的销售额．

A． 增加 10%B． 减少 10% C． 不增也不减 D． 减少 1%

15． 在梯形面积公式 S= h 中， 已知 h=6 厘米， a=3 厘米， S=24 平方厘米， 则 b=厘米． A． 1B． C． D． 4

16． 已知甲组有 28 人， 乙组有 20 人， 则下列调配方法中， 能使一组人数为另一组人数的一半的是． A． 从甲组调 12 人去乙组 B． 从乙组调 4 人去甲组

C． 从乙组调 12 人去甲组 D． 从甲组调 12 人去乙组，或从乙组调 4 人去甲组

17． 足球比赛的规则为胜一场得 3 分， 平一场得 1 分，负一场是 0 分， ?一个队打了 14 场比赛， 负了 5 场， 共得 19分， 那么这个队胜了场．

A． 3B． 4C． 5D． 18． 如图所示， 在甲图中的左盘上将 2 个物品取下一个， 则在乙图中右盘上取下几个砝码才能使天平仍然平衡？ A． 3 个 B． 4 个 C． 5 个 D． 6 个

三、 解答题．

19． 解方程：7-3=4-120． 解方程： - = - ．

22． 一个三位数， 百位上的数字比十位上的数大 1，个位上的数字比十位上数字的 3 倍少 2． 若将三个数字顺序颠倒后， 所得的三位数与原三位数的和是 1171， 求这个三位数．

23． 据了解， 火车票价按“ ” 的方法来确定． 已知 A站至 H 站总里程数为 1500 千米， 全程参考价为 180 元． 下表是沿途各站至 H 站的里程数：车站名 A B C D E F G H 各站至 H 站里程数 1500 1130102202190

例如： 要确定从 B 站至 E 站火车票价， 其票价为=87. 36≈87． 求 A 站至 F 站的火车票价．旅客王大妈乘火车去女儿家， 上车过两站后拿着车票问乘务员： ?“我快到站了吗？ ” 乘务员看到王大妈手中的票价是 66 元， 马上说下一站就到了． 请问王大妈是在哪一站下的车．

24． 某公园的门票价格规定如下表： 购票人数 1~50人 1~100 人 100 人以上 票 价 元 . 5 元元某校初一甲、 乙两班共 103 人去游该公园， 如果两班都以班为单位分别购票， 则一共需付 486 元．如果两班联合起来， 作为一个团体购票， 则可以节约多少钱？ 两班各有多少名学生？

答案: 一、 1． 3

2． - ． ． x+3x=2x-6． y= - x

6． 5． 18， 20， 22

8． [点拨： 设需 x 天完成， 则 x=1， 解得 x=4] 二、

9． D

10． B

11． D x=b+3， 欲使方程无解， 必须使 2a-5=0， a= ，

b+3≠0， b≠-3， 故本题应选 D． ）

12． B

13． C 14． D

15． B h， 得 b= -3=5 厘米） 16． D 17． C

18． A 三、 19． 解： 原方程变形为 00-4. 5= -9.

∴400-600y-4. 5=1-100y-9. 00y=40 ∴y=

20． 解： 去分母， 得

15-8=2-30 ∴21x=63

∴x=3

21． 解： 设卡片的长度为 x 厘米， 根据图意和题意，得 x=3， 解得 x=15所以需配正方形图片的边长为 15-10= 答： 需要配边长为 5 厘米的正方形图片．

22． 解： 设十位上的数字为 x， 则个位上的数字为 3x-2，百位上的数字为 x+1， 故100+10x++100+10x+=1171 解得 x=3

答： 原三位数是 437． 3． 解： 由已知可得 =0. 12

A 站至 H 站的实际里程数为 1500-219=1281所 以 A 站 至 F 站 的 火 车 票 价 为

0. 12×1281=153. 72≈15 设王大妈实际乘车里程数为 x千米，根据题意， 得 =66解得 x=550， 对照表格可知， D 站与 G 站距离为 550千米， 所以王大妈是在 D 站或 G?站下的车． 4． 解： ∵103>100∴每张门票按 4元收费的总票额为 103×4=41 可节省486-412=74

∵甲、 乙两班共 103 人， 甲班人数>乙班人数 ∴甲班多于 50 人， 乙班有两种情形：

①若乙班少于或等于 50 人， 设乙班有 x 人， 则甲班有人， 依题意， 得

5x+4. 5=486

解得 x=45， ∴103-45=5 即甲班有 58 人， 乙班有 45人．

②若乙班超过 50 人， 设乙班 x 人， 则甲班有人， 根据题意， 得 . 5x+4. 5=486

∵此等式不成立， ∴这种情况不存在． 故甲班为 58人， 乙班为45 人．

3. 解一元一次方程 ——合并同类项与移项

知能点 1 合并与移项

1． 下面解一元一次方程的变形对不对？ 如果不对，指出错在哪里， 并改正． 从 3x-8=2， 得到 3x=2-8; 从3x=x-6， 得到 3x-x=6.

2． 下列变形中：

①由方程 =2 去分母， 得 x-12=10; ②由方程 x= 两边同除以 ， 得 x=1; ③由方程 6x-4=x+4 移项， 得 7x=0;

④由方程 2- 两边同乘以 6， 得 12-x-5=3. 错误变形的个数是个． A． B． C． D． 1

3． 若式子 5x-7 与 4x+9 的值相等， 则 x 的值等于． A． B． 1C． D．

4． 合并下列式子， 把结果写在横线上．

x-2x+4x=__________; y+3y-4y=_________;y-2. 5y-3. 5y=__________． ． 解下列方程．6x=3x-=7+2x） y- = y-y+6=4y-3

6． 根据下列条件求 x 的值:25 与 x 的差是-8． x 的 与 8 的和是 2．

7． 如果方程 3x+4=0 与方程 3x+4k=8 是同解方程， 则k=________．

8． 如果关于 y 的方程 3y+4=4a 和 y-5=a 有相同解，则 a 的值是________． 知能点用一元一次方程分析和解决实际问题

9． 一桶色拉油毛重 8 千克， 从桶中取出一半油后，毛重 4. 5 千克， ?桶中原有油多少千克？

10． 如图所示， 天平的两个盘内分别盛有 50 克， 45克盐， 问应该从盘 A 内拿出多少盐放到盘 B 内， 才能使两盘内所盛盐的质量相等．

11． 小明每天早上 7： 50 从家出发， 到距家 1000 米的学校上学， ?每天的行走速度为 80 米/分． 一天小明从家出发 5 分后， 爸爸以 180 米/分的速度去追小明， ?并且在途中追上了他． 爸爸追上小明用了多长时间？ 追上小明时距离学校有多远？

12． 已知 y1=2x+8， y2=6-2x．当 x 取何值时， y1=y2? 当 x 取何值时， y1 比 y2 小5?

13． 已知关于 x 的方程 x=-2 的根比关于 x 的方程5x-2a=0 的根大 2， 求关于 x 的方程 -15=0 的解．

14． 编写一道应用题， 使它满足下列要求： 题意适合一元一次方程 ；所编应用题完整， 题目清楚， 且符合实际生活．

15． 如图 3-2 是某风景区的旅游路线示意图， 其中B， C， D 为风景点， E 为两条路的交叉点， 图中数据为相应两点间的路程． 一学生从 A 处出发， 以 2 千米/时的速度步行游览， 每个景点的逗留时间均为 0． 5 小时．当他沿路线 A—D—C—E—A 游览回到 A 处时， 共用了3 小时， 求 CE 的长．

若此学生打算从 A 处出发， 步行速度与各景点的逗留时间保持不变， 且在最短时间内看完三个景点返回到 A 处，请你为他设计一条步行路线， ?并说明这样设计的理由．答: 案

1． 题不对， -8 从等号的左边移到右边应该改变符号，应改为 3x=2+8．

题不对， -6 在等号右边没有移项， 不应该改变符号，应改为 3x-x=-6．

2． B [点拨： 方程 x= ， 两边同除以 ， 得 x= ） ． B[点拨： 由题意可列方程 5x-7=4x+9， 解得 x=16） ． 3xy -2y

5． 6x=3x-7， 移项， 得 6x-3x=-7， 合并， 得 3x=-7，系数化为 1， 得 x=- ． =7+2x， 即 7+2x=5， 移项， 合并， 得2x=-2， 系数化为 1， 得 x=-1． y- = y-2， 移项， 得 y- y=-2+ ，合并， 得 y=- ， 系数化为 1， 得 y=-3． y+6=4y-3， 移项，得 7y-4y=-3-6， 合并同类项， 得 3y=-9， 系数化为 1， 得y=-3．

6． 根据题意可得方程： 25-x=-8， 移项， 得 25+8=x，合并， 得 x=33． 根据题意可得方程： x+8=2， 移项， 得x=2-8， 合并， 得 x=-6， 系数化为 1， 得 x=-10．

7． k=[点拨： 解方程 3x+4=0， 得 x=- ， 把它代入3x+4k=8， 得-4+4k=8， 解得 k=3]

8． 1[点拨： ∵3y+4=4a， y-5=a 是同解方程， ∴y= =5+a，解得 a=19] ． 解： 设桶中原有油 x 千克， 那么取掉一半油后，余下部分色拉油的毛重为千克， 由已知条件知， 余下的色拉油的毛重为 4. 5 千克， 因为余下的色拉油的毛重是一个定值，所以可列方程 8-0. 5x=4. 5． 解这个方程， 得 x=7． 答：桶中原有油 7 千克． [点拨： 还有其他列法]

10． 解： 设应该从盘 A 内拿出盐 x 克， 可列出表格：盘 A 盘 B原有盐 0 现有盐 0-x5+x设应从盘 A 内拿出盐 x 克放在盘 B 内， 则根据题意，得 50-x=45+x． 解这个方程， 得 x=2. 5， 经检验， 符合题意． 答： 应从盘 A 内拿出盐 2. 5 克放入到盘 B 内．

11． 解： 设爸爸追上小明时， 用了 x 分， 由题意， 得180x=80x+80×5， 移项， 得 100x=400． 系数化为 1， 得x=4．

所以爸爸追上小明用时 4 分钟．

180×4=720， 1000-720=280． 所以追上小明时， 距离学校还有 280 米．

12． x=-[点拨： 由题意可列方程 2x+8=6-2x， 解得 x=- ] x=-

[点拨： 由题意可列方程 6-2x-=5， 解得 x=- ] 13． 解：

∵ x=-2， ∴x=-4．

∵方程 x=-2 的根比方程 5x-2a=0 的根大 2， ∴方

程 5x-2a=0 的 根为 -6． ∴5×-2a=0， ∴a=-15． ∴

-15=0． ∴x=-225．

14． 本题开放， 答案不唯一．

15 ． 解 ： 设 CE 的 长 为 x 千 米， 依 据 题意 得

1. 6+1+x+1=2

解得 x=0. 4， 即 CE 的长为 0. 4 千米．

若步行路线为 A—D—C—B—E—A， 则所用时间为

+3×0. 5=4. 1；

若步行路线为 A—D—C—E—B—E—A， 则所用时间

为 +3×0. 5=3. 9． 故步行路线应为 A—D—C—E—B—E—A

（或 A—E—B—E—C—