随着互联网的普及和数字技术的广泛应用，数字产品变得极大丰富并且传播便捷，同时版权保护问题也日益突出。传统的信息安全技术在数字产品版权保护方面存在的不足，促成了数字水印技术的发展。数字水印技术将数字水印隐藏于数字媒体中,以便在版权纠纷中为版权所有者提供版权证明。数字水印根据水印的嵌入技术不同分为空间域数字水印和变换域数字水印。空间域算法包含叠加法和最低有效位（LSB）图像水印法等，变换域算法包含小波变换法等。实验部分使用Matlab软件进行，并分别用这三种方法对图像数字水印进行嵌入与提取。最后在相同的水印信号条件下，结合这三种方法所产生的含水印图像的峰值信噪比，分析了这三种方法的优缺点。

       数字水印技术是一种基于内容的、非密码机制的计算机信息隐藏技术。它可以将一些标识信息直接嵌入数字载体当中，且不影响原载体的使用价值，也不容易被探知和再次修改，从而实现保护版权、信息隐藏的功能。数字水印按照特性可以分为鲁棒数字水印和脆弱数字水印。本部分重点研究脆弱数字水印的应用，同时分别分析三种水印算法的机理和效果。

       如图一所示的是水印嵌入与提取流程图，根据密钥和水印产生算法生成水印信号，通过水印嵌入算法，将水印信号和原始图像进行结合, 得到嵌入了水印的作品。然后，在水印信号提取过程中，可以在相同的密钥下，通过水印产生算法恢复出水印信号。需要注意的是，特定的密钥对水印的嵌入和提取至关重要。

        叠加法通过对原始图像灰度值进行处理，将其按照某个权重叠加上水印图像灰度值即可得到加入水印的图像。同理，若想恢复出水印图像，可以直接将加入水印的图像减去原始图像。实验结果如图二所示。

     在Matlab中对图像灰度值进行处理要先将图像变换成double类型，然后再进行简单叠加操作。代码如下所示：

          最低有效位算法是一种典型的空间域信息隐藏算法。对于一张8位灰度图像，它的灰度数值可以表示为0到255，那么可以将其分割为从低到高的8位比特平面。因为高位比特平面所占的灰度权重较高，由此可以直接将水印信号的高位比特平面替换原始图像的低位比特平面，从而达到水印嵌入的效果。对于水印提取的过程可以根据加入水印图像的低位比特平面直接进行恢复提取。          将lena图像的第六位到第八位比特平面特换掉cameraman图像比特平面的第一位到第三位，同时保留cameraman图像原本的高位比特平面。实验结果如图三所示。

        由于低位比特平面所占像素权重不高，所以加入水印的图像不仅效果较好，而且可以很好地隐藏信息。通过代码可以实现低位比特平面恢复水印图像，代码如下，结果如图三所示。

        小波变换是空间时间和频率的局部变换，能有效地从信号中提取信息，通过伸缩和平移等运算功能可对函数或信号进行多尺度的细化分析，达到高频处时间细分和低频处频率细分。一般来说，在数字图像处理中使用的是离散小波变换对图像进行处理，图像被变换成低频域（代表图像的概貌）和高频域（代表图像的细节）两部分，并且高频部分可以分为代表图像水平方向分量的HL，代表图像垂直方向分量LH，以及代表图像对角线方向分量的HH三部分区域。低频系数代表它所在的小波块对应的图像块的平均亮度，高频系数代表图像的纹理和边缘部分。如果对低频区域再进一步进行小波变换，则低频域将按照上述原则递归生成更高一级的低频和高频区域。如图四为图像进行三级分解的结构示意图。

        图像经过小波变换后生成的小波图像的数据总量与原图像的数据总量相等， 通过将原始图像和水印信号的小波变换低频系数相加，最终可以得到新的小波域系数，再经过一次小波反变换最终可以获得嵌入水印的图像。水印恢复可以表示为水印信号减去原始信号。图五为小波变换法效果图。 核心代码如下所示：

图像质量评价通常从两个方面进行，分别是主观评价和客观评价，客观评价通常借由一些特定的指标进行，如PSNR(峰值信噪比)和SSIM(结构相似性)。本部分结合图像质量评价参数峰值信噪比（PSNR）分析前一部分介绍的三种图像水印算法的优缺点。

        PSNR定义公式为：

        其中MSE为两幅图像像素点之间的均方误差，MAX表示为灰度最大值，对于一幅8位灰度图像，MAX为255。对于一般的水印图像，更高的PSNR值意味着图像有更好的性能。

        将原始图像设置为lena图，加入水印图像为一张qq头像，确保水印嵌入比例均为0.01，表一结合三种水印算法的matlab仿真结果，对比了三种算法加入水印图像与原始图像之间的PSNR值。

      由表分析可得，通过小波变换法加入水印图像比LSB水印法加入水印图像的PSNR值要高将近8个dB，具有更好的表现性能。同时，相较于叠加法，小波变换法更利于水印信号的隐蔽，它能将水印信息分布到空域的所有像素当中去，有利于保证水印的不可感知性，鲁棒性更强。

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