作者：禅与计算机程序设计艺术

随着数据量的增长、传感器技术的发展、用户的要求越来越高、数据科学家们对海量数据的分析能力越来越强，人们已经开始面临新一轮的数据大爆炸时代。如何有效地处理大数据成为一个重要的问题。为了解决这个问题，现有的大数据处理技术可以总结如下三点优势：

1) 规模化存储：由于数据集的数量激增，单机无法存储、处理整个数据集，需要进行分布式存储、处理；

2) 数据密集型计算：传统的基于关系模型的数据库查询和分析效率低下，需进行分布式计算加速；

3) 特征多样性：大数据涉及的特征种类繁多，不同领域的知识有所重叠，需要对多源数据进行整合处理才能发现新的业务价值。

传统的大数据处理方法通常包括基于规则的方法、机器学习方法和图数据分析方法。但是这些方法均存在以下缺陷：

1) 处理速度慢：对于数据量较大的情况，传统的方法耗时极长；

2) 模型难以解释：传统的机器学习方法模型参数比较少，不易理解，难以进行故障诊断；

3) 需要内存大：传统的机器学习方法计算内存需求过大，无法处理数据量太大的问题。

而近年来张量（Tensor）理论提出了一种新型的多维数组结构，能够高效表示和处理大型数据。张量分解技术（Tensor Decomposition），将张量分解成较小的子张量，并逐级求解得到全局最优解，已成为大数据处理领域的热门研究方向。张量分解算法广泛用于图像处理、视频处理、生物信息学、医学图像、金融等领域。

本文通过浅显易懂的语言，详细阐述张量分解的基本原理和算法应用。首先，本文将先从张量的基