中考数学几何综合题突破方法与解题技巧归纳与总结,暑期提升必备

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中考数学几何综合题突破方法与解题技巧归纳与总结,暑期提升必备

2024-07-01 01:29| 来源: 网络整理| 查看: 265

中考数学中几何型综合题一般出现在大题或压轴题型当中,是作为拉开同学们差距的重要题型,这类题型综合性较强,涵盖的知识点较多。除了对各知识点有充分的了解以及掌握各知识点之间的密切联系以外,对解题的技巧和方法都有高难度的考察方向。特别在题目当中如何利用辅助线来进行解题是解决这类题型的基本操作。

首先,这类题型一般情况下是根据已知的几何图形,然后再根据已知条件进行计算,有动点(或动线段)运动(包括旋转,平移等),对应产生线段、面积等的变化。这类题型其条件所得出的结论都是环环相扣的,根据各条件所能够推导出的二级结论相结合,就能得到线段的长度或者是面积的变化情况。

其次,求对应的(未知)函数的解析式和求函数的定义域,最后根据所求的函数关系进行探索研究的题型。这类型的题型主要可以通过几何的方式来解决,同时也可通过代数的方式进行分类的讨论分析,即可得出最后的结论,当然如果能够熟练地使用树形结合的方式,那么这类题型还是比较容易解决的。

其涉及到的求解方向一般有:等腰三角形、直角三角形、特殊平行四边形等的判定或存在性问题,这对于七年级或八年级的同学来说,已经算是难度比较大的题型,如果单从存在性问题或判定性问题出发,其作为压轴题的可能性较小,但是作为综合题型帮结合函数进行考察及难度会得到大幅度的提升。

而探索两个三角形相似满足的条件,探究线段之间的位置关系或数量关系等;探索面积之间满足一定关系求x的值等和直线(圆)与圆的相切时求自变量的值等。也是这类题型当中出现频率较高的几种题型,解决这些题型只要对单一的知识点有熟练的掌握,能够掌握其性质和判定的方法,那么解决起来问题也不会太大。

但是遇到这几种类型中的两种或几种组合在一起时,我们需要将这几种类型和知识点之间的联系都搞清楚,这是连接他们之间的纽带,也是出题者重点考察的对象。比如通过角的相等,可以证明两个三角形相似,而从相似当中可以得到边的数量关系,从而证明线段之间的数量关系而在直角三角形当中,根据线段之间的数量关系则可转化为角度之间的关系等等。

而在解决几何综合题型当中,解决的方法多种多样。其主要的核心为数形结合的方法,在读取题目条件的过程当中,根据题目所给的图形将所给的条件与图形相结合,建立各数据和条件之间的密切联系。外外以下这些具体的方法都是解决几何问题时其针对性较强的方法。对解决相对应的几何题型有非常重要的作用。

比如找等量关系的途径在初中主要有利用勾股定理、平行线截的比例线段、三角形相似、面积相等方法。求定义域主要是寻找图形的特殊位置(极限位置)和根据解析式求解。而最后的探索问题千变万化,但少不了对图形的分析和研究,用几何和代数的方法求出x的值。

以上这些的方法都是在不断的训练和学习当中进行总结归纳的方法类别,而根据学生不同的情况,需要大家在平时的学习和考试的总结当中进行自我的归纳总结,真正做到不同的题型和不同的知识点有不同的解决方法。并且将这些方法与题型能够达到熟练使用的层次,才能使自己的数学思维达到灵活运用的地步。

当然在解数学综合题时我们要做到数形结合为核心,盯准每一个条件,一些条件如能及时进行推理得到初级的二级结论,那么对下一步解题思路的形成是非常有帮助的,另外潜在条件是出题者给同学们设下的陷阱,如果这一核心的隐藏条件没能引起大家的注意,那么解题过程中起关键的因素也将会被阻挠整个解题的步骤也将会被阻断,如意题目当中没有图形而更具条件,尽快的画出草图也能提升解题思路的行程如玉分类讨论的情况需要按严谨的方法进行分类,一一进行讨论,最后得出综合的结论。

总之,中考数学的几何综合题并非只是针对几何的部分,其中计算的算法和推导的过程除了具体的知识板块需要烂熟于心。以外,对于其算法数形结合为核心内容有一些难度较大的题型在于其数学模型和辅助线的使用,这也是在数学思维提升到一定阶段之后,需要同学们进行集复习和成绩的两大板块。



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