很多人对二分感到很苦恼，很困惑，可能是因为二分的边界很难掌握，也许是判断条件难写…

然而，很幸运，你找到了这篇文章，仔细看下去，这篇文章将带你学透二分！！！

二分可以简单分为二分查找与二分答案。

可能你听说过二分查找，二分查找和二分答案是不是一回事呢？答案是否定的。二分查找只是单纯的查找就可以了，简单的控制好边界条件。而二分答案也许稍复杂些。

看到这，以后的你就不会因为边界问题而困惑了！！！

第一个模板是尽量往左找目标，第二个模板是尽量往右找目标。

只要是往左找答案，就用第一个模板，mid不用加一，r=mid，l加一； 只要是往右找答案，就用第二个模板，mid要加一，l=mid，r要减一；

二分套这两个模板，肯定没错！（只要判断条件写对）亲测有效！！！ 下面的题目更能证明这句话！

当然，二分可能在实数中进行，那自然少不了浮点二分。

浮点二分就相对简单多了，因为浮点除法不会取整，所以mid，l，r，都不用加1或减1.

二分查找也称折半查找，顾名思义，就是每次查找去掉不符合条件的一半区间，直到找到答案（整数二分）或者和答案十分接近（浮点二分）。

光说不练假把式，来个例题：

分析：这题就是典型的二分查找入门题。

首先，区间是有单调性的，查找第一次出现的位置，如果查到一个值比目标值大，就把右半边放弃，因为右半边肯定也比目标值大；同样，如果查到值比目标值小，那就放弃左半边。

本文的所有例题都有分析，题解，并注上详细注释。先自己尝试一下，再看题解哦。

至此，相信你已经对二分查找有一个更加清晰的认识了。

课后再来几个练习题吧： 整数二分： 1、 数的范围 2、 砍树 实数二分： 3、 数的三次方根 4、 一元三次方程求解

首先:

二分查找：在一个已知的有序数据集上进行二分地查找 二分答案：答案有一个区间，在这个区间中二分，直到找到最优答案

答案属于一个区间，当这个区间很大时，暴力超时。但重要的是——这个区间是对题目中的某个量有单调性的，此时，我们就会二分答案。每一次二分会做一次判断，看是否对应的那个量达到了需要的大小。 判断：根据题意写个check函数，如果满足check，就放弃右半区间（或左半区间），如果不满足，就放弃左半区间（或右半区间）。一直往复，直至到最终的答案。

其实，上面二分查找的例4，寻找的那个区间就是答案区间。

这不就相当于高中做选择题的时候，完了，不会做，那咋搞，把四个选项代进去看看对不对吧！哪个行得通那个就是答案！！

只不过我们现在要找的是最大的或者最小的答案。

此外，可能还会有一个典型的特征：求...最大值的最小 、 求...最小值的最大。 1、求...最大值的最小，我们二分答案（即二分最大值）的时候，判断条件满足后，尽量让答案往前来（即：让r=mid），对应模板1； 2、同样，求...最小值的最大时，我们二分答案（即二分最小值）的时候，判断条件满足后，尽量让答案往后走（即：让l=mid），对应模板2；

先看一个经典的二分答案入门：

1，答案在一个区间里。 2，如果给一个答案，给目标一个小段的长度，很容易判断是否到K个了。 3，具有单调性，目标小段越长，那能切出的段数越少，目标小段越短，能切出的段数越多。而最终需要K个，从而很容易判断一个答案行不行。