十进制小数分数与二进制的转换 |
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十进制小数分数与二进制的转换
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十进制分数转换为二进制数 使用短除法。 例如将十进制分数11/28转换为二进制数，过程如下： 1、首先将分子分母分别转换成二进制 （11）10=（1011）2 （28）10=（11100）2 2、使用短除，借位时是借2，商只能是0或1 二进制小数转换为十进制小数 使用按权展开求和法，小数点左边是2的正数次方，从0开始；小数点右边是2的负数次方，从-1开始。 例如将101.111(2)转换成十进制数 1*(2^2)+0*(2^1)+1*(2^0) # 整数部分 + 1*(2^(-1))+1*(2^(-2))+1*(2^(-3)) # 小数部分 =5.875 附 python 版十进制与二进制转换 # coding=UTF-8 from decimal import Decimal def dec2bin(n, bit=20): """ n, integer or float to convert bit, bits after point return binary, string """ negative = False if n < 0: negative = True n *= -1 integer = int(n) decimal = n - integer binary = "" if n == 0: return "0" while integer != 0: result = int(integer % 2) integer /= 2 binary = str(result) + binary if decimal != 0: i = 0 decimal_bin = "" # binary decimal after convert while decimal != 0 and i < bit: result = int(decimal * 2) decimal = decimal * 2 - result decimal_bin += str(result) i += 1 binary = binary + '.' + decimal_bin if negative: binary = '-' + binary return binary def bin2dec(n): """ n binary, support point return integer or float """ negative = False if n < 0: negative = True n *= -1 integer = int(n) decimal = n - integer if integer != 0: integer_str = str(integer) length = len(integer_str) integer = 0 for i in xrange(0, length): bit = int(integer_str[i]) if bit == 1: integer += 2 ** (length - i - 1) elif bit != 0: print "invalid integer:" + str(n) if decimal != 0: decimal_str = str(decimal)[2:] # skip "0." length = len(decimal_str) decimal = 0 for i in xrange(0, length): bit = int(decimal_str[i]) if bit == 1: decimal += 2 ** (-1 * (i + 1)) elif bit != 0: print "invalid decimal:" + str(n) result = integer + decimal if negative: result *= -1 return result def testcases(): for pair in [(125, '1111101'), (1.3, '1.01001100110011001100'), (2.5, '10.1'), (0, '0'), (-1, '-1'), (0.5, '.1')]: assert pair[1] == dec2bin(pair[0]) for pair in [(-1001.1100, -9.75), (-1101, -13), (111.111, 7.875), (0.1101, 0.8125), (1001, 9), (0, 0), (0.1, 0.5)]: assert pair[1] == bin2dec(pair[0]) print "all test case success" if __name__ == "__main__": # testcases() print bin2dec(0.5)
参考：
http://blog.csdn.net/caoguo_app_android/article/details/9955743
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所以：11/28=1011/11100=0.01100100...十进制小数转换为二进制小数 十进制数的整数位是二进制数的整数位，十进制数的小数位是二进制数的小数位。两部分分开转换。 整数部分 除以2取余，逆序排列。 小数部分 乘 2 取整，顺序排列。 例如转换十进制小数11.4，过程如下。 计算整数部分，11转换为二进制位1011：
计算小数部分0.4，首先将小数部分一直乘2，积的整数部分顺序取出： 0.4*2=0.8 取0 | 0.8*2=1.6 取1 | 顺 0.6*2=1.2 取1 | 序 0.2*2=0.4 取0 | 排 0.4*2=0.8 取0 | 列 0.8*2=1.6 取1 | 0.6*2=1.2 取1 | 0.2*2=0.4 取0 | 可以看出0110是循环，因此小数部分的二进制是 0.01100110……（循环0110） 最终结果是整数位和小数位合并1101111.01100110……（2） 【本文地址】
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