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2023年06月
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原创
23 前馈神经网络——Feedforward Neural Network
方法一——非线性转换：通过设计非线性转换的函数，将数据转换到高维空间使得线性可分。神经网络也是从机器学习中拓展而出。这样我们就可以通过或与非的三种运算，通过多层的结构得到异或的表达方式。方法三——神经网络：MLP(FNN)，通过有向无环图实现的复合函数。方法二——核方法：在核函数中隐含了一个非线性转换。为什么要开始应用深度学习呢？
2023-06-17 16:45:10
将聚集在一起的点进行聚类（离得近的为同一类数据），例如可以线性分类的一组数据。将具有联通性的一堆点进行聚类，如环形等线性不可分的数据。（这种其实在一定情况下也可以通过Kernel+K-Mean实现——进行非线性转换）Spectral Clustering实际上可以表示为一个带权重的无向图。先给这张图做一个定义：GVEV12NWwij1≤ij≤NGVEV12NWwij1≤ij≤N其中WWW。
2023-06-17 16:09:04
文章目录21 RBM(Restricted Boltzmann Machine)——受限玻尔兹曼机21.1 背景介绍22.2 RBM模型表示22.3 Inference问题22.4 Marginal问题21 RBM(Restricted Boltzmann Machine)——受限玻尔兹曼机21.1 背景介绍什么是玻尔兹曼机：简单来说就是具有条件的Markov Random Field（一个无向图模型）什么条件呢？加入了隐状态——使得无向图的节点分成两类：观测变量（observed variab
2023-06-15 19:27:31
在整理出这三点后我就陷入了误区，我一直想要用二分探索找到中位数的区间，但怎么都想不出来。~~通过大佬的一点小小启发，~~其实通过引入K-th Number的思想就可以解决这个问题。为了保证时间复杂度合适，自然不能像常规第二种解法一样一个一个删除，而是使用二分的思想。但是这个二分有点难考虑到：通过比较两个数列中第。总体来说不太优雅，因为最后讨论的情况比较多，别的大佬代码应该会好看许多。根据上述三种情况，我们一定在删除过程中不会删掉第。个数的大小，一定能删掉较小数列中的前。若第K个数不在其中一个数列的前。
2023-06-15 15:31:39
文章目录11 二阶矩方法和Lovasz局部引理11.1 The Second-Moment Method——二阶矩方法11.1.1 二阶矩方法定理11.1.2 二阶矩方法的应用——随机图阈值11.2 Lovasz Local Lemma——Lovasz局部引理11.2.1 LLL定理11.2.2 LLL定理证明11.3 Asymmetric LLL11 二阶矩方法和Lovasz局部引理11.1 The Second-Moment Method——二阶矩方法11.1.1 二阶矩方法定理首先写出二阶矩方
2023-06-12 19:56:17
高斯过程中，高斯是指Gaussian Distribution，过程就是指随机过程。PxNμσ2PxNμσ2多维高斯（Multivariate Gaussian Distribution）⟺\iff⟺PxNμΣp×pPxNμΣp×p无限维高斯⟺\iff⟺高斯过程高斯过程是定义在连续域（如时间轴）上的无限多个高维随机变量所组成的随机过程。若在实际情况中，我们可以写成：在一个连续域T中（以时间轴为例），对于∀n∈N∀n。
2023-06-12 19:55:43
表示一个未知的常量，转化为优化问题进行求解。表示为Gaussian Dist则为岭回归(Ridge)，若。我们可以通过二次项和一次项求出均值和方差。Prediction问题是假设已有数据为。在频率派的线性回归中，我们是通过假设。表示为Laplace则为Lasso。都是随机变量，假设用于表示参数。，可以根据参数的分布得到。的二次项和一次项，假设。让我们用配方法，取出。
2023-06-11 11:29:59
Gaussian Network——连续性的概率图模型：高斯网络的特点有：假设每个节点通过xix_ixixi∽NμiΣixi∽NμiΣi。一张高斯图可以表示为Xx1x2xpTXx1x2xpTpx12πp2∣Σ∣12⋅exp−12x−μTΣ−1x−μpx2π2p∣Σ∣211⋅exp−21x。
2023-06-10 15:38:50
Ramsey Numbers是一个有两个参数的函数，记为r(m, n)。定义：存在一些概率空间与随机变量X。目标：证明对象C存在。
2023-06-09 17:59:48
文章目录17 条件随机场——CRF（Condition Random Field）17.1 背景介绍17.2 HMM与MEMM的区别17.3 MEMM与CRF的区别17.4 CRF模型17.4.1 CRF的概率密度函数17.4.2 CRF概率密度函数简化（向量形式）17.5 CRF需要解决的问题17.6 边缘概率计算——marginal问题17.7 参数估计——Learning问题17 条件随机场——CRF（Condition Random Field）17.1 背景介绍从分类问题开始探讨，分类问题包
2023-06-09 17:46:29
HMM——关注Decoding问题Linear Dynamic System——关注Filtering问题Patricle Filter——Nan-Linear，Nan-Gauss，关注Filtering问题结合：重要性采样方法+SIS+Resampling，就是简单的粒子滤波求解方案：Basic Particle Filter。
2023-06-09 17:45:56
文章目录15 线性动态系统-Linear Dynamic System-Kalman Filter【Xmind笔记】15 线性动态系统-Linear Dynamic System-Kalman Filter【Xmind笔记】
2023-06-09 17:43:14
文章目录14 HMM【手写+Xmind笔记】14.1 Xmind笔记14.2 手写证明14 HMM【手写+Xmind笔记】14.1 Xmind笔记14.2 手写证明
2023-06-09 17:41:53
首先简单介绍一下Monte Carlo方法：Monte Carlo Method是基于采样的随即近似方法。假如存在NNN个样本Z1ZNZ1ZNPZ∣X→EZ∣XfZ∫ZfZ⋅PZ∣XdZ≈1N∑i1NfZiPZ∣X→EZ∣XfZ)]∫ZfZ⋅PZ∣XdZ≈N1i1∑NfZi同时给出一个最基本的条件：我们认为样本u∽U01u。
2023-06-09 17:38:13
文章目录12 VI——变分推断12.1 背景介绍12.2 Classical VI12.2.1 公式导出12.2.2 坐标上升法12.3 SGVI——随机梯度变分推断12.3.1 一般化MC方法12.3.2 降方差——Variance Reduction12 VI——变分推断12.1 背景介绍变分推断的作用就是在概率图模型中进行参数估计，是参数估计的一种确定性近似的方法。下图给出了VI在机器学习中的地位：12.2 Classical VI12.2.1 公式导出首先第一个问题，变分推断中的变分是
2023-06-09 17:36:05
从几何角度来说：高斯混合模型表示：加权平均——由多个高斯分布混合叠加而成，如图px∑i1Kαi⋅Nx∣μiΣi∑i1Kαi1pxi1∑Kαi⋅Nx∣μiΣii1∑Kαi1若从混合模型的角度来说：xXxii1NzZzii1Nz∈C1C2CKPz∈p1p2pKxXxii1NzZzii1N。
2023-06-09 17:32:44
上面求出了至少一项的概率，与之相反，在。内积版证明：形同正交性引理的证明。的组合都成立，我们求至少有一项。的条件，任意两项偏移不超过。（数学不好真是太悲惨了）是一个给定的单位向量，独立且为正态分布，所以。的每个分量独立服从于。
2023-06-03 15:10:04
概率图模型中，两个核心问题：学习参数、求解后验分布。EM算法就是一种通过MLE求出参数近似解的方法。
2023-06-01 17:26:05
简单来说，概率图由“概率”与“图”组成为了方便图上的概率计算，本文将图分为几类，同时为每种图定义了一些性质。
2023-06-01 15:46:28
文章目录8 指数族分布【手写+Xmind笔记】8.1 Xmind笔记8.2 手写证明8 指数族分布【手写+Xmind笔记】8.1 Xmind笔记8.2 手写证明
2023-06-01 15:02:10
文章目录6 SVM支持向量机【手写+Xmind笔记】6.1 Xmind笔记6.2 手写证明6 SVM支持向量机【手写+Xmind笔记】6.1 Xmind笔记6.2 手写证明
2023-06-01 15:01:41
文章目录7 核方法【手写+Xmind笔记】7.1 Xmind笔记7.2 手写证明7 核方法【手写+Xmind笔记】7.1 Xmind笔记7.2 手写证明
2023-06-01 15:00:55
文章目录5 降维【手写+Xmind笔记】5.1 Xmind笔记5.2 手写证明5 降维【手写+Xmind笔记】5.1 Xmind笔记5.2 手写证明
2023-06-01 15:00:43
文章目录4 线性分类【手写+Xmind笔记】4.1 Xmind笔记4.2 手写证明4 线性分类【手写+Xmind笔记】4.1 Xmind笔记4.2 手写证明
2023-06-01 14:58:28
文章目录3 线性回归【手写+Xmind笔记】3.1 Xmind笔记3.2 手写证明3 线性回归【手写+Xmind笔记】3.1 Xmind笔记3.2 手写证明
2023-06-01 14:58:13
文章目录2 高斯分布【手写+Xmind笔记】2.1 Xmind笔记2.2 手写证明2 高斯分布【手写+Xmind笔记】2.1 Xmind笔记2.2 手写证明
2023-06-01 14:56:02
文章目录1 绪论【Xmind笔记】1 绪论【Xmind笔记】
2023-06-01 14:54:57
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