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小学生单位名称错误原因初探及教学对策

在学生解决问题的时候，老师们经常会发现以下现象：学生列式计算以后，到了解答的最后，单位经常写错，无论是高年级还是低年级，有的强调多次还是错误率很高。是因为学生不懂得正确的单位是什么吗？

一、从数学知识的层面认识“单位”

要正确写单位，首先要认识“单位”。什么是单位？单位名称，是数学方面或者物理方面计量事物的标准量的名称。在日常生活中，用单位的最大意义在于能把话说得更清楚。在小学阶段中，主要有两类：第一类，学生在生活中容易接触的实物量词，如“个”“人”“只”“根”“枝”等。通常这类词语的大小比较模糊，比如“个”，人和苹果都是“个”，个没有明确的大小，独立的个体就作为计量单位；第二类，有规定大小的计量单位，如“厘米”、“平方米”“升”等。这些单位在学生认识相应的“量与计量”课后，能对身边的长度、面积、体积等，进行定量描述。到了初中，学生会知道，其实这些就是物理里的“物理量”。这类单位与第一类单位最大的不同在于，它们是一种人为规定大小的“标准”。它不会因为空间、时间的转移而改变，适用于任何时间和地方。（事实上第二类计量单位还有地方单位和国际单位之分，这里不做赘述）

那人们为什么要规定这些物理量单位呢？起源是测量的需要。比如量布，一开始用手量“一拃”或者利用手腕到肘部的距离为“一尺”，但是显而易见，由于每个人的手或者前臂的长度不尽相同，所以一拃和一尺是不准确的，必然引起争议。因此有必要用一个统一的长度单位来测量，并且把这个长度单位进行推广，大家都用它，那就方便了。那遇到比这个统一的单位小的长度怎么办呢？把这个统一的长度单位平均分，用这样的小份去量，这样又方便了。遇到很长的长度怎么办？把原来的单位叠加起来做一个新单位。比如，先规定了1尺，发现比1尺小的长度没法量，就把1尺平均分成10份，每份给它名字是“1寸”，又可以度量了；用尺量比较长的长度不方便，又把10尺叠加起来，规定为1丈，进行测量。

为了测量的准确需要，现在的国际单位的规定十分严苛。比如国际单位的1米规定为：“米是1／299792458秒的时间间隔内光在真空中行程的长度”。1秒是“铯133原子（Cs133）基态的两个超精细能级之间跃迁所对应的辐射的9,192,631,770个周期所持续的时间”。这样规定的目的，也只是为了找出一个不会损耗也不会变化的“标准”而已。

二、从学生认知的层面认识“单位”

那么对于学生来说，他们对“单位”的认识又是怎样的呢？从本人参与的一个有关“量与计量”的课题里的研究表明，学龄前儿童从会说话开始就不断在认识第一类单位，到了上学的时候，他们已经能正确地使用大部分表示实物的量词，也许有时会出现“一只人”“一个笔”这样的用错量词的情况，但是在第一阶段的语文教学中，通常已经巩固了第一类单位的正确用法，因此，对于第一类单位，学生使用起来困难不大。但是对于第二类单位，学生理解、使用起来是有困难的，用错单位的主要原因分析如下：

1.未认识用于计量的单位。例如，小明家每天用电10千瓦时，一周用多少千瓦时？学生并未认识“千瓦时”这个单位，通常我们生活中表达用的是多少“度”电，因此学生会写单位“瓦时”。

2.忘记了单位的大小。例如：一个仓库里面量长、宽、高分别是3米、2米、4米，这个仓库最多能放多少方的沙土？学生忘记了“工程中，1方表示1立方米”，就出现了把得数24立方米换算成240方的错误。

3.不知道需要计量的是什么。例如：小明的手掌大小大约50（ ）。这里正确的应该填“面积单位”，常见的错误是写了“毫米”。做错的孩子由于对“手掌大小”未能理解到是表示“面积”，因此无法正确转换为“用面积单位去计量”，造成错误。

4.不知道需要计量的东西的实际大小。例如，给二年级的小学生出这么一题：一张A4纸大约长3（ ）。这里正确的应该填“分米”，但由于二年级的小学生知道“A4”纸具体尺寸的很少，有的小学生甚至没听过A4这个尺寸，所以填了“厘米”“米”，也就不足为奇了。

5.未建立具体单位的准确表象。例如这样一道题：一头小猪重65（ ），学生受“小”猪的“小”影响，并没有考虑猪的大小，觉得应该填“克”。

6.不知道是否应该填写单位。这种主要出现在两种解决问题里，一种是“倍”，一种是分数的“率”和“量”。例如下面的两组题：①红红有2支铅笔，蓝蓝有8支铅笔，是红红铅笔的几倍？在学习“倍”的初期，学生并不十分理解为什么“倍”不写，经常有学生写了单位是“倍”。②有2块蛋糕，如果爸爸吃了1/8，妈妈吃了2/7，他们一共吃了蛋糕的几分之几？如果爸爸吃了1/8块，妈妈吃了2/7块，他们一共吃了几块蛋糕？学生并不十分清楚他们求出来的究竟是“分率”还是“具体量”，所以会出现全写了单位或者全不写单位的情况。

三，从教学方式的层面认识“单位”

在教学中，怎样可以避免学生写错单位？有的老师教孩子记住“看到‘多少’后面的就是单位”，结果出现了问题是“需要多少时间”“需要多少钱”，学生就直接写了“10时间”“5钱”；有的老师让学生看到问题问“多少倍”就不写。诸如此类，可说是应试教育下催生的一种“捷径”，可以理解老师的做法，但是有没有更好的做法？要改善学生容易写错单位的现状，我认为应该从课堂教学入手，在教学中我们不妨这样做：

1.深入研究、理解教材用意，重视单位名称的教学。

教材中出现的算式，单位名称的处理主要分成3种情况：

①□○□=□（单位名称）

②□○□=□（ ）

③□○□=□。

其中第1、3种情况占主要地位，造成了学生重视列式计算，轻视了得数的单位的情况，在教学实践中，由于这样的编排，所以教师经常会忽视了单位名称的教学。笔者认为，教学单位名称的填写应该提前到“1~5的认识及加减法”，让学生明确，解决问题的时候，算式里的每一个数、符号要明确它的含义，最末尾的得数不但要明确它的含义，还要把单位名称写下来，这是小学数学学习时的一个规定。

2.从学习“标准”的角度理解单位的学习，让孩子重视“单位”。在教学中让学生经历单位的产生过程，体会单位产生和统一的必要性。因为教材和课时安排的缘故，所以大多数“量与计量”课中，学生几乎没有经历单位的产生过程，通常只是由老师简单讲解，或者看书自学，教师更重视单位的表象、大小等识记类内容。不妨在学习某一类别的单位之前，就利用操作、思考，经历单位的产生过程。

【例】米的认识。

创设情境：古时候人们买布。

问题组：

①顾客手边没有尺子，怎样买布？（体会单位产生的必要性）

②顾客在家里用手量得要买5拃的布，用老板的手来量可以吗？（体会统一单位的必要性）

③介绍完长度的国际单位“米”，体会实际长度，记住这个长度以后，用1米的绳子去量超过1米，但是不是整米的物品的长度。超过1米，但是不足2米，怎么办？（体会要用更小的单位去量）

④这个更小的单位选一个怎样的单位好呢？

测量的结果，是通过和测量标准比较得出的，所以必须先规定“标准”、重视“标准”。这样，孩子必然会重视“单位”和单位所表示的意义与大小。

3.重视单位表象的形成。有的孩子能把“边长1分米的正方形，面积是一平方分米”熟练背诵，但是写单位的时候还是出错，归根究底没有形成正确的“1平方分米”大小的表象。除了记住1平方分米是怎样规定的，还应该记住有什么实物的表面大约是1平方分米的，然后体会10平方分米、50平方分米、100平方分米大约有多大，这样才不会出现“厨房面积大约15平方分米”的错误。

4.特别要注意解决问题时算式的意义的理解。

解决问题的时候，借助数量关系，理解答案的单位是什么。小学阶段和初中物理不同，小学中计算的时候并不是带着单位运算的，也没有单位可以相乘、相除（消去）的概念，因此学生在解决问题的时候依赖的是数量关系式，理解答案表达的含义也是单纯靠数量关系。例如，“一辆车行了3小时，共行180千米，请问车的速度是多少？”小学生解答：想：共行180千米÷3小时=每小时行多少千米，就是车的速度。列式：180÷3=60（千米/时）。中学生解答物理题：180千米÷3小时=（180÷3）（千米÷小时）=60（千米/时）。所以，在教学中，要重点理解每一步骤的数量关系和算式的意义，在算式中每个数的含义是什么具体量，让小学生才能正确地写出单位。

5.教给学生学习的方法和记忆的方法，形成知识网络。到5年级，小学阶段要使用的常用的几大类单位（价格、长度、面积、体积、容积、时间）都学完了。这么多的单位，不但要记住单位的名称、规定，还要记住大小、进率，然后应用于计算或者解决问题，确实比较难。但是我们可以利用分类整理让学生形成知识网络，让孩子容易区分不同类型的单位，找出同类型单位之间的联系，便于记忆和应用。首先教师应该和学生共同整理学过的所学过的“量与计量”单位，然后进行分类（一般是以上提到的6大类），明确学过的单位的类型和大小。也就是说，要先认识我们常用的单位，尽量多地包含在我们分类整理的表格当中，然后要熟悉这些单位是计量什么的，它们的大小，形成正确表象。这个过程需要经常整理或者练习。比如学习了体积单位以后，学生容易和之前学习的面积单位、长度单位混淆，就需要进一步进行分类整理，经常使用。

总之，学生经常写错单位，应该从数学知识、学生认知、教学方式等多个层面去共同促进学生理解，这也是符合数学核心概念的做法。

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