数列极限定义详解

2024-07-10 00:36| 来源: 网络整理| 查看: 265

数列极限的定义个人感觉不太好理解，我看了两天的教程才彻底明白数列极限的定义。

在一般的教材里数列极限的定义为

数列极限的定义

这说的比较抽象，我半天都理解不了N是怎么来的，n与N有什么区别，为什么要用 $a_{n}$ 去减a，这里我对自己的疑问做了个总结。

首先是为什么要用 $a_{n}$ 去减a，两个数之间的接近程度可以用两个之差的绝对值来度量，差值越小，两个数就越接近（说法来源于《高等数学》同济大学）。两个数的接近程度小于任给的正数 $\varepsilon$ ，a就是{ $a_{n}$ }的极限了。

然后是n与N的区别了，小n指的是{ $a_{n}$ }数列的下标，大N指的是项数，比如某数列的通项为 $\frac{1}{n}$ ， $\varepsilon$ 为 $\frac{1}{100}$ ，如果要让 $\frac{1}{n}$ $\frac{1}{100}$ 100，即从第101项起都能使|xn-1|

【本文地址】

数列极限定义详解

数列极限定义详解

今日新闻

推荐新闻