第2章 非线性方程求根1 二分法2 迭代法2．1 简单迭代法2．2 迭代法的几何意义2．3 迭代法收敛的充分条件3 牛顿迭代法与弦割法3．1 牛顿迭代公式及其几何意义3．2 牛顿迭代法收敛的充分条件3．3 弦割法4 非线性方程组牛顿迭代法求根5 迭代法的收敛阶与加速收敛方法小结习题二

第3章 线性代数方程组的解法1 高斯消元法与选主元技巧1．1 三角形方程组及其解法1．2 高斯消元法1．3 列主元消元法2 三角分解法2．1 矩阵的三角分解2．2 杜利特尔分解法2．3 解三对角线方程组的追赶法2．4 解对称正定矩阵方程组的平方根法3 向量与矩阵的范数3．1 向量的范数3．2 矩阵的范数4 迭代法4．1 雅可比迭代法4．2 高斯一赛德尔迭代法4．3 迭代法收敛条件与误差估计4．4 逐次超松弛迭代法5 方程组的状态与解的迭代改善5．1 方程组的状态与矩阵的条件数5．2 方程组近似解可靠性判别法5．3 近似解的迭代改善法5．4 预条件处理方法小结习题三

第4章 插值与拟合1 插值概念与基础理论1．1 插值问题的提法1．2 插值多项式的存在唯一性1．3 插值余项2 插值多项式的求法2．1 拉格朗日插值多项式2．2 差商与牛顿基本插值多项式2．3 差分与等距结点下的牛顿公式3 分段低次插值3．1 分段线性插值与分段二次插值3．2 三次样条插值4 埃尔米特（Hemite）插值5 函数最佳逼近5．1 最佳一致逼近多项式5．2 最佳平方逼近6 曲线拟合的最小二乘法6．1 最小二乘问题的提法6．2 最小二乘解的求法6．3 加权技巧的应用小结习题四

第5章 数值微分与数值积分1 数值微分1．1 利用插值多项式构造数值微分公式1．2 利用三次样条插值函数构造数值微分公式2 构造数值积分公式的基本方法与有关概念2．1 构造数值积分公式的基本方法2．2 数值积分公式的余项2．3 数值积分公式的代数精度3 牛顿一科茨公式3．1 牛顿一科茨公式3．2 复合低阶牛顿一科茨公式3．3 误差的事后估计与步长的自动调整3．4 变步长复合梯形法的递推算式4 龙贝格算法5 高斯型求积公式简介6 自适应求积方法小结习题五

第6章 常微分方程的数值解法1 欧拉方法与改进欧拉方法1．1 欧拉方法1．2 欧拉公式的局部截断误差与精度分析1．3 改进欧拉方法2 龙格一库塔法2．1 龙格一库塔法的构造原理2．2 经典龙格一库塔法2．3 步长的自动选择3 收敛性与稳定性3．1 收敛性3．2 稳定性4 一阶方程组与高阶方程的数值解法4．1 一阶方程组初值问题的数值解法4．2 高阶方程初值问题的数值解法5 边值问题的数值解法5．1 打靶法5．2 有限差分法小结习题六

第7章 矩阵特征值计算1 幂法及反幂法2 计算对称矩阵的全部特征值方法——雅可比方法3 初等反射矩阵（豪斯霍尔德变换）小结习题七

第8章 上机实习参考题习题答案参考文献

第2章 非线性方程求根1 二分法2 迭代法2．1 简单迭代法2．2 迭代法的几何意义2．3 迭代法收敛的充分条件3 牛顿迭代法与弦割法3．1 牛顿迭代公式及其几何意义3．2 牛顿迭代法收敛的充分条件3．3 弦割法4 非线性方程组牛顿迭代法求根5 迭代法的收敛阶与加速收敛方法小结习题二

第3章 线性代数方程组的解法1 高斯消元法与选主元技巧1．1 三角形方程组及其解法1．2 高斯消元法1．3 列主元消元法2 三角分解法2．1 矩阵的三角分解2．2 杜利特尔分解法2．3 解三对角线方程组的追赶法2．4 解对称正定矩阵方程组的平方根法3 向量与矩阵的范数3．1 向量的范数3．2 矩阵的范数4 迭代法4．1 雅可比迭代法4．2 高斯一赛德尔迭代法4．3 迭代法收敛条件与误差估计4．4 逐次超松弛迭代法5 方程组的状态与解的迭代改善5．1 方程组的状态与矩阵的条件数5．2 方程组近似解可靠性判别法5．3 近似解的迭代改善法5．4 预条件处理方法小结习题三

第4章 插值与拟合1 插值概念与基础理论1．1 插值问题的提法1．2 插值多项式的存在唯一性1．3 插值余项2 插值多项式的求法2．1 拉格朗日插值多项式2．2 差商与牛顿基本插值多项式2．3 差分与等距结点下的牛顿公式3 分段低次插值3．1 分段线性插值与分段二次插值3．2 三次样条插值4 埃尔米特（Hemite）插值5 函数最佳逼近5．1 最佳一致逼近多项式5．2 最佳平方逼近6 曲线拟合的最小二乘法6．1 最小二乘问题的提法6．2 最小二乘解的求法6．3 加权技巧的应用小结习题四

第5章 数值微分与数值积分1 数值微分1．1 利用插值多项式构造数值微分公式1．2 利用三次样条插值函数构造数值微分公式2 构造数值积分公式的基本方法与有关概念2．1 构造数值积分公式的基本方法2．2 数值积分公式的余项2．3 数值积分公式的代数精度3 牛顿一科茨公式3．1 牛顿一科茨公式3．2 复合低阶牛顿一科茨公式3．3 误差的事后估计与步长的自动调整3．4 变步长复合梯形法的递推算式4 龙贝格算法5 高斯型求积公式简介6 自适应求积方法小结习题五

第6章 常微分方程的数值解法1 欧拉方法与改进欧拉方法1．1 欧拉方法1．2 欧拉公式的局部截断误差与精度分析1．3 改进欧拉方法2 龙格一库塔法2．1 龙格一库塔法的构造原理2．2 经典龙格一库塔法2．3 步长的自动选择3 收敛性与稳定性3．1 收敛性3．2 稳定性4 一阶方程组与高阶方程的数值解法4．1 一阶方程组初值问题的数值解法4．2 高阶方程初值问题的数值解法5 边值问题的数值解法5．1 打靶法5．2 有限差分法小结习题六

第7章 矩阵特征值计算1 幂法及反幂法2 计算对称矩阵的全部特征值方法——雅可比方法3 初等反射矩阵（豪斯霍尔德变换）小结习题七

第8章 上机实习参考题习题答案参考文献