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由于凸优化在机器学习中还是很重要

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理论部分由4章构成，不仅涵盖了凸优化的所有基本概念和主要结果，还详细介绍了几类基本的凸优化问题以及将特殊的优化问题表述为凸优化问题的变换方法，这些内容对灵活运用凸优化知识解决实际问题非常有用。应用部分由3章构成，分别介绍凸优化在解决逼近与拟合、统计估计和几何关系分析这三类实际问题中的应用。算法部分也由3章构成，依次介绍求解无约束凸优化模型、等式约束凸优化模型以及包含不等式约束的凸优化模型的经典数值方法，以及如何利用凸优化理论分析这些方法的收敛性质。通过阅读《信息技术和电气工程学科国际知名教材中译本系列:凸优化》，能够对凸优化理论和方法建立完整的认识。

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1 引言1.1 数学优化1.2 最小二乘和线性规划1.3 凸优化1.4 非线性优化1.5 本书主要内容1.6 符号参考文献I 理论2 凸集2.1 仿射集合和凸集2.2 重要的例子2.3 保凸运算2.4 广义不等式2.5 分离与支撑超平面2.6 对偶锥与广义不等式参考文献习题3 凸函数3.1 基本性质和例子3.2 保凸运算3.3 共轭函数3.4 拟凸函数3.5 对数—凹函数和对数—凸函数3.6 关于广义不等式的凸性参考文献习题4 凸优化问题4.1 优化问题4.2 凸优化4.3 线性规划问题4.4 二次优化问题4.5 几何规划4.6 广义不等式约束4.7 向量优化参考文献习题5 对偶5.1 Lagrange对偶函数5.2 Lagrange对偶问题5.3 几何解释5.4 鞍点解释5.5 最优性条件5.6 扰动及灵敏度分析5.7 例子5.8 择一定理5.9 广义不等式参考文献习题Ⅱ 应用应用6 逼近与拟合6.1 范数逼近6.2 最小范数问题6.3 正则化逼近6.4 鲁棒逼近6.5 函数拟合与插值参考文献习题7 统计估计7.1 参数分布估计7.2 非参数分布估计7.3 最优检测器设计及假设检验7.4 Chebyshev界和Cherno.界7.5 实验设计参考文献习题8 几何问题8.1 向集合投影8.2 集合间的距离8.3 Euclid距离和角度问题8.4 极值体积椭球8.5 中心8.6 分类8.7 布局与定位8.8 平面布置参考文献习题Ⅲ 算法9 无约束优化9.1 无约束优化问题9.2 下降方法9.3 梯度下降方法9.4 最速下降方法9.5 Newton方法9.6 自和谐9.7 实现参考文献习题10 等式约束优化10.1 等式约束优化问题10.2 等式约束的Newton方法10.3 不可行初始点的Newton方法10.4 实现参考文献习题11 内点法11.1 不等式约束的极小化问题11.2 对数障碍函数和中心路径11.3 障碍方法11.4 可行性和阶段1方法11.5 自和谐条件下的复杂性分析11.6 广义不等式问题11.7 原对偶内点法11.8 实现参考文献习题附录A 有关的数学知识A.1 范数A.2 分析A.3 函数A.4 导数A.5 线性代数参考文献B 双二次函数的问题B.1 单约束二次优化B.2 S—程序B.3 双对称矩阵的数值场B.4 强对偶结果的证明参考文献C 有关的数值线性代数知识C.1 矩阵结构与算法复杂性C.2 求解已经因式分解的矩阵的线性方程组C.3 LU，Cholesky和LDLT 因式分解C.4 分块消元和Schur补C.5 求解不确定线性方程组650参考文献参考文献符号索引

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