咳嗽引发脖子一侧疼痛，考虑可能是肌肉劳损、颈椎病、颈部淋巴结炎等疾病引发。建议及时就医，在医生的指导下给予针对性处理和治疗。

1、肌肉劳损：通常是由于长期某组肌肉处于持续或反复疲劳状态，导致肌纤维充血水肿，乳酸等代谢产物堆积，持续劳损甚至引起部分肌纤维变性、坏死、纤维化。症状较轻时在静止状态下可无明显不适，患者咳嗽时由于颈部肌肉用力，则会导致疼痛等不适。可在医生的建议下使用痹祺胶囊、布洛芬缓释胶囊等药物进行治疗；

2、颈椎病：是由于椎间盘退行性病变和椎体骨质的增生性病变，压迫颈神经根和(或)脊髓引起的临床综合征。病变主要累及颈椎骨、椎间盘和周围韧带及纤维结构，若仅为一侧脖子受损，患者表现多为一侧颈肩疼痛，在拉伸或咳嗽、打喷嚏等情况时加重。建议及时就医，急性期发作时可在医生的建议下使用藤黄健骨片、颈复康颗粒等药物进行缓解；

3、颈部淋巴结炎：一般是由呼吸道感染或其他部位感染沿淋巴管侵入颈部所导致，由于局部炎症可堵塞淋巴管，导致其出现肿胀，进而压迫周围组织，如颈部肌肉等，早期可不伴有明显疼痛，但是在患者咳嗽时可由于局部肌肉受到牵拉而引起疼痛，并伴有局部结节等不适。建议及时就医，遵医嘱使用西黄胶囊、清热散结片等药物进行治疗。

此外，还存在喉癌这一可能，建议患者引起重视，避免对身体健康造成严重危害。