6.6 负反馈放大电路的稳定性 |
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交流负反馈可以改善放大电路多方面的性能,而且反馈愈深,性能改善得愈好。但是,如果电路的组成不合理,反馈过深,那么在输入量为零时,输出却产生了一定频率和一定幅值的信号,称电路产生了自激振荡。此时,电路不能正常工作,不具有稳定性。 一、负反馈放大电路自激振荡昌盛的原因和条件 1、自激振荡产生的原因由图6.3.1所示方块图可知,负反馈放大电路的一般表达式为
A
˙
f
=
A
˙
1
+
A
˙
F
˙
\dot A_f=\frac{\dot A}{1+\dot A\dot F}
A˙f=1+A˙F˙A˙在中频段,由于
A
˙
F
˙
>
0
\dot A\dot F>0
A˙F˙>0,
A
˙
\dot A
A˙ 和
F
˙
\dot F
F˙ 的相角
φ
A
+
φ
F
=
2
n
π
\varphi_A+\varphi_F=2nπ
φA+φF=2nπ(
n
n
n 为整数),因此净输入量
X
˙
i
′
\dot X'_i
X˙i′、输入量
X
˙
i
\dot X_i
X˙i 和反馈量之间的关系为
∣
X
˙
i
′
∣
=
∣
X
˙
i
∣
−
∣
X
˙
f
∣
|\dot X'_i|=|\dot X_i|-|\dot X_f|
∣X˙i′∣=∣X˙i∣−∣X˙f∣在低频段,因为耦合电容、旁路电容的存在,
A
˙
F
˙
\dot A\dot F
A˙F˙ 将产生超前相移;在高频段,因为半导体元件极间电容的存在,
A
˙
F
˙
\dot A\dot F
A˙F˙ 将产生滞后相移;在中频段相位关系的基础所产生的的这些相移称为附加相移,用
(
φ
A
′
+
φ
F
′
)
(\varphi'_A+\varphi'_F)
(φA′+φF′) 来表示。当某一频率
f
0
f_0
f0 的信号使附加相移
φ
A
′
+
φ
F
′
=
n
π
\varphi'_A+\varphi'_F=nπ
φA′+φF′=nπ(
n
n
n 为奇数)时,反馈量
X
˙
f
\dot X_f
X˙f 与中频段相比产生超前或滞后 180° 的附加相移,因而使净输入量
∣
X
˙
i
′
∣
=
∣
X
˙
i
∣
+
∣
X
˙
f
∣
(
6.6.1
)
|\dot X'_i|=|\dot X_i|+|\dot X_f|\kern 40pt(6.6.1)
∣X˙i′∣=∣X˙i∣+∣X˙f∣(6.6.1)于是输出量
∣
X
˙
o
∣
|\dot X_o|
∣X˙o∣ 也随之增大,反馈的结果使放大倍数增大。
从图6.6.1可以看出,在电路产生自激振荡时,由于 X ˙ o \dot X_o X˙o 与 X ˙ f \dot X_f X˙f 相互维持,所以 X ˙ o = A ˙ X ˙ i ′ = − A ˙ F ˙ X ˙ o \dot X_o=\dot A\dot X'_i=-\dot A\dot F\dot X_o X˙o=A˙X˙i′=−A˙F˙X˙o,即 A ˙ F ˙ = − 1 ( 6.6.2 ) \dot A\dot F=-1\kern 74pt(6.6.2) A˙F˙=−1(6.6.2)可写成模及相角形式 { ∣ A ˙ F ˙ ∣ = 1 ( 6.6.3 a ) φ A + φ F = ( 2 n + 1 ) π ( 6.6.3 b ) \left\{\begin{matrix}|\dot A\dot F|=1\kern 77pt(6.6.3a)\\\varphi_A+\varphi_F=(2n+1)π\kern 23pt(6.6.3b)\\\end{matrix}\right. {∣A˙F˙∣=1(6.6.3a)φA+φF=(2n+1)π(6.6.3b)上式称为自激振荡的平衡条件,式(6.6.3a)为幅值平衡条件,式(6.6.3b)为相位平衡条件,简称幅值条件和相位条件。只有同时满足上述两个条件,电路才会产生自激振荡。在起振过程中, ∣ X ˙ o ∣ |\dot X_o| ∣X˙o∣ 有一个从小到大的过程,故起振条件为 ∣ A ˙ F ˙ ∣ > 1 ( 6.6.4 ) |\dot A\dot F|>1\kern 83pt(6.6.4) ∣A˙F˙∣>1(6.6.4) 二、负反馈放大电路稳定性的定性分析设放大电路采用直接耦合方式,且反馈网络为纯电阻网络,则附加相移仅产生于放大电路,且为滞后相移,电路只可能产生高频振荡。 在上述条件下,在单管放大电路中引入负反馈,因其产生的最大附加相移为 -90°,不存在满足相位条件的频率,故不可能产生自激振荡。在两级放大电路中引入负反馈,当频率从零变化到无穷大时,附加相移从 0° 变化到 -180°,虽然从理论上存在满足相位条件的频率 f 0 f_0 f0,但 f 0 f_0 f0 趋于无穷大,且当 f = f 0 f=f_0 f=f0 时 A ˙ \dot A A˙ 的值为零,不满足幅值条件,故不可能产生自激振荡。在三级放大电路中引入负反馈,当频率从零变化到无穷大时,附加相移从零变化到 -270°,因而存在使 φ A ′ = − 180 ° \varphi'_A=-180° φA′=−180° 的频率 f 0 f_0 f0,且当 f = f 0 f=f_0 f=f0 时 ∣ A ˙ ∣ > 0 |\dot A|>0 ∣A˙∣>0,有可能满足幅值条件,故可能产生自激振荡。可以推论,四级、五级放大电路更易产生自激振荡,因为它们一定存在 f 0 f_0 f0,且更易满足幅值条件。因此,实用电路中以三级放大电路最常见。 由以上分析可知,放大电路级数愈多,引入负反馈后愈容易产生高频振荡。与上述分析相类似,放大电路中耦合电容、旁路电容等愈多,引入负反馈后,愈容易产生低频振荡。而且 ( 1 + A F ) (1+AF) (1+AF) 愈大,即反馈愈深,满足幅值条件的可能性愈大,产生自激振荡的可能性就愈大。 应当指出,电路的自激振荡是由其自身条件决定的,不因其输入信号的改变而消除。要消除自激振荡,就必须破坏产生振荡的条件;而只有消除了自激振荡,放大电路才能稳定地工作。 三、负反馈放大电路稳定性的判断利用负反馈放大电路环路增益的频率特性可以判断电路闭环后是否产生自激振荡,即电路是否稳定。 1、判断方法图6.6.2所示为两个电路环路增益的频率特性,从图中可以看出它们均为直接耦合放大电路。
通过对负反馈放大电路稳定性的定性分析可知,当电路产生了自激振荡时,如果采用某种方法能够改变 A ˙ F ˙ \dot A\dot F A˙F˙ 的频率特性,使之根本不存在 f 0 f_0 f0,或者即使存在 f 0 f_0 f0,但 f 0 > f c f_0>f_c f0>fc,那么自激振荡必然被消除。下面为常用消振方法。为简单起见,设反馈网络为纯电阻网络。 1、滞后补偿(1)简单滞后补偿 设某负反馈放大电路环路增益的幅频特性如图6.6.3中虚线所示,在电路中找出产生
f
H
1
f_{H1}
fH1 的那级电路,加补偿电路,如图6.6.4(a)所示,其高频等效电路如图6.6.4(b)所示。
R
o
1
R_{o1}
Ro1 为前级输出电阻,
R
i
2
R_{i2}
Ri2 为后级输入电阻,
C
i
2
C_{i2}
Ci2 为后级输入电容,因此加补偿电容前的上限频率
f
H
1
=
1
2
π
(
R
o
1
/
/
R
i
2
)
C
i
2
(
6.6.7
)
f_{H1}=\frac{1}{2π(R_{o1}//R_{i2})C_{i2}}\kern 54pt(6.6.7)
fH1=2π(Ro1//Ri2)Ci21(6.6.7)加补偿电容
C
C
C 后的上限频率
f
H
1
′
=
1
2
π
(
R
o
1
/
/
R
i
2
)
(
C
i
2
+
C
)
(
6.6.8
)
f'_{H1}=\frac{1}{2π(R_{o1}//R_{i2})(C_{i2}+C)}\kern 30pt(6.6.8)
fH1′=2π(Ro1//Ri2)(Ci2+C)1(6.6.8)如果补偿后,使
f
=
f
H
2
f=f_{H2}
f=fH2 时,
20
lg
∣
A
˙
F
˙
∣
=
0
dB
20\lg|\dot A\dot F|=0\,\textrm{dB}
20lg∣A˙F˙∣=0dB,且
f
H
2
≥
10
f
H
1
′
f_{H2}\geq10f'_{H1}
fH2≥10fH1′,如图6.6.3中实线所示,则表明
f
=
f
c
f=f_c
f=fc 时,因为在
f
H
1
′
f'_{H1}
fH1′ 处的附加相移为 45°,在
f
H
2
f_{H2}
fH2 处的附加相移趋于 -135°,所以
(
φ
A
+
φ
F
)
(\varphi_A+\varphi_F)
(φA+φF) 趋于 -135°,即
f
0
>
f
c
f_0>f_c
f0>fc,并且具有 45° 的相位裕度,所以电路一定不会产生自激振荡。 (2)
R
C
RC
RC 滞后补偿
若改变负反馈放大电路在环路增益为 0 dB 点的相位,使之超前,则 f 0 > f c f_0>f_c f0>fc,也能破坏其自激振荡条件,这种补偿方法称为超前补偿方法。通常,将超前补偿电容加在反馈回路,如图6.6.8所示。
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