（1）P比例系数(proportional) （2）I 积分系数(integral) （3）D微分系数(derivative)

1.比例调节 Up = Kp×error(t) 其中error = currentValue - totalValue(当前测量值 - 目标值) Kp为比例系数，调节比例系数课提高系统的响应速率，使其按一定的速度比例控制进行对目标值的靠近。（就比如，水桶加水例子，设当前水量为0.6，目标量是加水到1，Kp的值为0.5，第一次加水为（1.0-0.6）*0.5，第二次加水为（1-0.8）*0.5，这样按一定的速度调节） 然而，单纯的比例调节对震荡较厉害的系统，无法将系统调节稳定。有如，当Up（比例调节输入量）与系统引起的输出量相等后相互抵消，这种情况下系统却达到稳定状态，但系统仍然没有达到目标值，这种情况也称为稳态误差。（接着水桶例子，第二次加水量为0.1，但与此同时水桶漏水量也为0.1，但水桶稳定在0.9的状态无法达到目标值） （稳态误差：系统从一个稳态过度到新的稳态，或系统受干扰作用又重新平衡后出现的偏差。简单说就是系统稳定后，系统输出和设计的期望输出之间的差值）

2.积分调节： Ui = Ki× ∫error(t)dt 其中离散化的误差可表示为Ui = Ki×Σerror，表示对前面若干次的误差进行累计（只要存在误差就会不断进行积分，并起到一定的力度调节，就比如，只要存在错误就一直在改正，连续几次犯同一种错误，改正的力度也就越来越大），从而弥补了单纯比例调节存在的问题，有效的减少稳态误差的作用。（由于公式中的积分和微分无法使用，故此需要进行离散处理）

3.微分调节： Ud = Kd×derror(t)/dt 在离散情况下，微分调节可写成 Ud = Kd × [error(t) - error(t-1)],其作用起到“阻止”作用，其对当前误差与上次误差的影响，对上次与当前值进行对误差趋势的预测，能有效的防止超调量，缩短调节时间，（就比如上次误差为0.4，这一次的误差为0.2，Ud输出量为负值，故而可以看出其通过误差变化趋势来控制其输出量，也可以认为按照趋势起抑制作用的效果）从而减少控制过程中的震荡，使其稳定在系统区域。

其中： u(t) – 控制器输出控制量 e(t) – 偏差信号 (当前测量值 - 目标值) Kp — 比例系数 Ti —积分时间常数 Td—微分时间常数

进行公式的离散化处理： 由于积分微分无法使用，故此将其两个进行离散化处理。 k —采样序号（k=1,2…） T—系统周期 t—离散采样时间

经离散化后得到下公式： 常规的PID控制算法中一般分（增量式PID）和（位置式PID）

增量式计算： 增量式是因为输出量是控制量的增量，可按下式表示： 将（5）式代入（6）可得： 故（7）为增量式最终公式。

位置式计算： 位置式控制当前系统的实际位置与目标位置的偏差，故此积分调节中的积分项为误差的积累。

步骤（1） 将积分时间常数Ti =∞ ，微分时间常数Td = 0,在闭合的调节系统中将比例度取适当值； 步骤（2）将比例度从大到小地逐渐调节，观察震荡过程。等观察到等幅震荡时，记下临界比例度的值δK和临界震荡周期的值Tk。（控制量出现等幅震荡，控制作用为一种临界状态） 其中比例度是调节器放大倍数Kp的倒数 步骤（3）根据所记数据，采用经验公式，计算出调节器的各个参数：

根据经验公式结合PID公式： 其中这里的k为上表比例度系数（k=2’,2.2,1.78）。 之前所调节出来Kp为出现等幅震荡的比例系数，也就是临界系数，通过（9）（10）式的计算，计算等到一个响应较好的比例系数P. 此时可令Kp = P(由上式子所计算出来的比例系数)，代入下式计算I、D的系数

由于上表多为经验公式，故此仍需要进行微调。

有的系统不允许临界振荡，临界振荡的幅度可能较大，也可能变为振幅越来越大的发散振荡可选择以下方法：

http://bbs.gkong.com/archive.aspx?id=339040

如果跃迁响应的超调量太大，应减小控制器的比例系数、增大积分时间。 如果超调量仍然较大，逐渐增大微分时间。 如果阶跃响应没有超调量，但被控量上升过于缓慢，过渡过程时间太长，应按增大控制器的比例系数。 如果消除误差的速度较慢，可以适当减小积分时间。 根据上述比例-积分-微分所起到的功能，且顺序先从比例再到积分最后才到微分的形式合理调试。

若有理解有误的话，望大佬们指出。