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摩擦振荡器

中学物理课上，老师会把一支笔搭在相互靠近的两个食指上，借助于笔的运动，来解释摩擦现象，下面这个摩擦振荡器（IYPT2020-13），原理是相同的，将一根金属棒放到等速、反向旋转的两个滚轮上，金属棒会往复振荡。

摩擦振荡器

摩擦振荡器Abaqus模型

摩擦是最常见的力学现象之一，但是其微观机理特别复杂，工程上多采用宏观的力学模型来描述接触界面的切向力学行为，比如大家熟知的库伦摩擦定律。

Abaqus有标准的库伦摩擦模型及其扩展形式，除了摩擦系数，还可以考虑接触界面的“剪力上限”、“各向异性”等因素，极大的拓展了该模型的适用性，我们可以在接触属性或连接器属性中使用库伦摩擦模型。

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Abaqus中的摩擦约束

在Abaqus/CAE中，可执行摩擦约束的选择有6种，其中，Frictionless和Rough是绝对光滑和绝对粗糙这两个极端情况下使用，User-defined是通过用户子程序对摩擦的定义进行扩展。

Abaqus中的摩擦约束

最具迷惑性的是另外三个选项，实际上这和接触界面法向约束建立时的算法选择以及不同求解器是有对应关系的，在帮助文档里面有非常全面的解释，下面的导图和表格是我做的一个简要总结，更详细的内容请参考Abaqus用户手册。

Abaqus中的摩擦约束导图

常用摩擦约束的特点与应用

摩擦系数是必须要定义的一个参数，它比较灵活，可以按等向性、异向性（仅Standard求解器支持）进行设置，摩擦系数也能够定义成随温度或压力等变量的不同而变化，在不同分析步可以改变摩擦系数，当然，也支持在一个分析步中随时间变化（需要修改inp中的关键字）。

剪力上限可以定义接触界面剪切力的上界值τmax，这时的临界剪应力由正压力和剪力上限共同决定，即τcrit=Min（μp，τmax），当Abaqus计算出的接触界面等效摩擦应力τeq小于τcrit，则界面粘结（Stick），反之，界面相对滑动（Slip）。

弹性滑动假定在界面的粘结阶段，允许界面发生微小的可逆滑动量γ，这就相当于引入了一个切向的粘结刚度，可以完美地解决一些收敛困难，然而理想情况下，这个滑动是不存在的，因为接触界面总是从Stick状态直接跳变到Slip状态，所以为了保证求解精度，这个值一定不能太大，通常设置为接触界面特征长度（与网格尺寸有关）的0.5%左右。

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纸片毛毛虫与摩擦力学

在家逗孩子玩的时候可以拿纸条折一个弓形的毛毛虫，用吸管吹着它在桌面上爬行，这个流行的小玩具里蕴藏了丰富的力学原理：折纸产生塑性变形、吹起引起流固耦合、爬行依靠毛毛虫头尾摩擦力的交替变化...

在这个案例中我们把摩擦属性定义为静、动摩擦系数的指数衰减形式，吹气的载荷简化为脉动压强作用于纸片上。

Abaqus静、动摩擦系数指定

纸片毛毛虫Abaqus模型

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