指数⽅程怎么解

指数⽅程怎么解

解指数⽅程的思路是,先把指数式去掉,化为代数⽅程去解.

这样,解指数⽅程就是这样把指数式转化的问题.

⼀共有三种题型,分述如下.

1、a^[f(x)]=b型.

化为对数式

则a^[f(x)]=b；

2、a^[f(x)]=a^[g(x)]型:得f(x)=g(x);

3、⼀元⼆次型：A[a^f(x)]

²

+Ba^f(x)+C=0

设a^f(x)=t（其中t＞0）

扩展资料：

指数⽅程是⼀种超越⽅程.指含底是常数⽽指数⾥含有未知数的项，但不含有其他超越式的⽅程。

也可以将指数⽅程定义为:在指数⾥含有未知数的⽅程.这个定义与上⾯定义不同之处是没有“底数是常数”的限制以及允许含有其他超越

式。因此，这样定义指数⽅程包含幂指⽅程和含有其他超越式的⽅程。

举例说明：

⽅程(1/2)^x=x,x的解为

a.(1/10,1/5)

b.(3/10,2/5)

c.(1/2,7/10)

d.(9/10,1)

解这种题⽬有两种⽅法：

⼀、⼆分法求⽅程的解。把⽅程变形得到：(1/2)^x-x=0，设函数Y=(1/2)^x-x，那么解这个⽅程也就是要求Y=0的时候X的值，也就是求

函数Y=(1/2)^x-x与X轴交点的横坐标，画图后可以看出只有⼀个解。

那么假设这个解为A，那么对于⼤于A的数M和⼩于A的数N，必定有f(M)*f(N)