指数与指数幂的运算教案 |
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(1)当生物死亡了5730年后,它体内的碳14含量P的值为 (2)当生物死亡了5730×2年后,它体内的碳14含量P的值为 (3) 当生物死亡了6000年后,它体内的碳14含量P的值为 (4)当生物死亡了10000年后,它体内的碳14含量P的值为 2.回顾整数指数幂的运算性质 整数指数幂的运算性质: 3.思考:这些运算性质对分数指数幂是否适用呢? 【师】这就是我们今天所要学习的内容《指数与指数幂的运算》 【板书】2.1.1 指数与指数幂的运算 二.根式的概念: 【师】下面我们来看几个简单的例子.口述平方根,立方根的概念引导学生总结n次方根的概念.. 【板书】平方根,立方根,n次方根的符号,并举一些简单的方根运算,以便学生观察总结. 【师】现在我们请同学来总结n次方根的概念.. 1.根式的概念 【板书】概念 即 如果一个数的n次方等于a (n>1,且n∈N*),那么这个数叫做 a 的n次方根. 【师】通过刚才所举的例子不难看出n的奇偶以及a的正负都会影响a的n次方根,下面我们来共同完成这样一个表格. 【板书】表格 【师】通过这个表格,我们知道负数没有偶次方根.那么0的n次方根是什么? 【学生】0的n次方根是0. 【师】现在我们来对 这个符号作一说明. 例1.求下列各式的值 【注】本题较为简单,由学生口答即可,此处过程省略. 三.n次方根的性质 【注】对于1提问学生a的取值范围,让学生思考便能得出结论. 【注】对于2,少举几个例子让学生观察,并起来说他们的结论. 1.n次方根的性质 四.分数指数幂 【师】这两个根式可以写成分数指数幂的形式,是因为根指数能整除被开方数的指数,那么请大家思考下面的问题. 思考:根指数不能整除被开方数的指数时还能写成分数指数幂的形式吗 【师】如果成立那么它的意义是什么,我们有这样的规定. (一)分数指数幂的意义: 1.我们规定正数的正分数指数幂的意义是: 2.我们规定正数的负分数指数幂的意义是: 3.0的正分数指数幂等于0,0的负分数指数幂没有意义. (二)指数幂运算性质的推广: 五.例题 例2.求值 【注】 此处例2让学生上黑板做,例3待学生完成后老师在黑板板 演,例4让学生黑板上做,然后纠正错误. 六.课堂小结 1.根式的定义; 2.n次方根的性质; 3.分数指数幂. 七.课后作业 P59 习题2.1 A组1.2.4. 八.课后反思 1.在第一节课的时候没有把重要的内容写在黑板上,而且运算性质中a,r,s的条件没有给出,另外课件中有一处错误. 第二节课时改正了第一节课的错误. 2. 有许多问题应让学生回答,不能自问自答.根式性质的思考没有讲清楚,应该给学生更多的时间来回答和思考问题,与之互动太少. 3.讲课过程中还有很多细节处理不好,并且讲课声音较小,没有起伏. 4.课前的章节知识结构很好,引入简单到位,亮点是概念后的表格. 作者:我是王老师 微信号dahan775885(关注我微信,回复高一数学,免费获取高一数学习题集及解答, 复习资料) 返回搜狐,查看更多 |
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