SNN系列|学习算法篇(6)脉冲时序依赖可塑性STDP

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SNN系列|学习算法篇(6)脉冲时序依赖可塑性STDP

2024-07-15 07:22| 来源: 网络整理| 查看: 265

Spike Timing Dependent Plasticity

脉冲时序依赖可塑性是Hebb学习的时间不对称形式,由突触前后神经元脉冲紧密的时间相关性引导的。和其他形式的突触可塑性一样,人们普遍认为它是大脑中学习和信息存储的基础,以及在大脑发育期间神经元回路的发展与完善。使用STDP,在突触后动作电位之前几毫秒反复的突触前脉冲的到达导致了许多突触成为LTP突触类型,相反,在突触后脉冲之后的重复的脉冲的到达导致同样的突触变为LTD类型。以突触前后动作电位的的时间相关函数标定的突触的变化称为STDP函数或突触类型的学习窗和变化。带有脉冲相关时序性质的STDP函数的快速变化表明在毫秒尺度上进行时间编码方案的可能。

写在前面

在典型的STDP实验中,突触是通过注射短电流脉冲使突触后神经元发射脉冲不久之前或之后,刺激突触前神经元来激活的。这样的配对按照固定的频率重复50-100次。突触的权重是以突触后神经元电势的幅值来衡量的。突触权重的变化由突触前脉冲的到达和突触后的激发的相对时序的函数来表示。值得注意的是,不同的突触具有不同形式的STDP函数。和其他突触可塑性相比,STDP特别具有吸引力因为它被认为是生物可解释的。在生物的大脑中,动作电位经常非常精确地定时于外界的刺激,尽管并不是所有的脑区和细胞类型都是如此。

经典STDP模型

来自突触前神经元 j j j的突触权重变化 Δ ω \Delta \omega Δω依赖于突触前脉冲的到达和突触后脉冲的相对时序。突触 j j j的突触前脉冲的到达时刻 t j f t_j^f tjf​, f = 1 , 2 , 3 , . . . f=1,2,3,... f=1,2,3,...计数了突触前神经元的脉冲。同样的 t i n t_i^n tin​表示突触后神经元的脉冲时间。在成对的突触前后脉冲上按照刺激规则,总权重变化 Δ ω j \Delta \omega_j Δωj​是 Δ ω j = ∑ f = 1 N ∑ n = 1 N W ( t i n − t j f ) \Delta \omega_{j}=\sum_{f=1}^{N} \sum_{n=1}^{N} W\left(t_{i}^{n}-t_{j}^{f}\right) Δωj​=f=1∑N​n=1∑N​W(tin​−tjf​) W表示STDP函数,常用的STDP函数W的一个选择是

W ( x ) = A + exp ⁡ ( − x / τ + ) for  x > 0 W ( x ) = − A − exp ⁡ ( x / τ − ) for  x < 0 \begin{array}{lll} W(x)=A_{+} \exp \left(-x / \tau_{+}\right) & \text {for } x>0 \\ W(x)=-A_{-} \exp \left(x / \tau_{-}\right) & \text {for } x0for xplasticity %t>20 for STDP on, t>runtime for STDP off for j=1:n count2=count2+1; if ADJ(t,j)==1 %neuron j fired at time t count=count+1; for x=1:20 %range of ms over which synaptic strengthening and weakening occur for k=1:n if ADJ(t-x,k)==1 % find out which neurons fired in the previous 20 ms % synaptic weight of pair undergoes larger increment if dT is smaller and negative S(j,k)=S(j,k).*(1+(0.9*exp(x/20.0))); % synaptic weight of pair undergoes larger decrement is dT is smaller and positive S(k,j)=S(k,j).*(1+(-0.925*exp(-x/20.0))); % set a maximum value for synaptic weights if S(j,k)>2.0 S(j,k)=2.0; end if S(j,k)2.0 S(k,j)=2.0; end if S(k,j)



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