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论文原话：

“矩估计的主要思想是替换原理(【1])，这是1900年英国统计学家 K．Pearson提出来的．替换原理的主要内容如下： ．用样本矩去代替对应的总体矩： -用样本矩的函数代替对应的总体矩的函数： ”

矩估计就是  用样本的矩（即期望）去估计随机变量的矩（数学期望）。

故而 矩估计的求法如下：

1.利用给定的概率密度函数或分布函数，列出求总体矩的等式，从而得到，未知参数和总体矩的关系式。

2.则，样本矩与矩估计量（即：未知参数的估计量）同样也满足这样的关系式

3.代入样本矩和矩估计量

4.求出矩估计量

摘要如下：

在实际问题当中遇到的许多总体的分 布类型往往是已知的，但其中的参数未知。例 如总体X～Ⅳ(p，o 2)，参数¨，o 2为未知，只有 把“和o2具体估算出来，才能把这个分布具体 确定出来，才能根据这个分布去分析总体的一 些性质，那么肛和d 2又如何估算?这就需要对 总体x进行抽样，根据样本提供的信息对p和 o2的值进行估计，象这一类问题称为参数的 点估计。 因为估计就是近似，近 似只不过涉及到近似程度的好坏问题，关于估计 量好坏的评价要作专门讨论。 即当，z无限增大时，牙=亡∑置可任意接近 E(X)，所以X是E(X)的一个良好的近似值， i=圭∑t去作-N E(X)的一个估计值，通过这 种方法可把总体X的概率分布中所含的未知参 数九估计出来．由于是用一个数孑，从几何上来 看就是用一个点去估计未知参数九，因此这种估 计方法称为点估计，又由于是用样本的一阶原点 矩A。去估计总体X的一阶原点矩E(X)，因而 这种方法又称为矩估计法。