描述一组数的中心（center）和幅度(spread)通常有两种方式：

（1）五数概括法　

（2）均值和标准差

五数概括适用于大多数场景，特别是非对称分布。而均值和标准差适用于对称分布。

均值：对观察值取平均数，例如一组数，2，2，3，5，5，7，8的均值为4.57

标准差：观察值和均值（mean）之间的平均距离。

计算公式如下：

ｎ－样本个数

Xi－每个数据的值

X－样本的均值

注意：样本标准差和总体标准差的分母不同，样本标准差是N－１，总体标准差为N

方差（Variance）

方差是标准差的平方。

有一组数据，人名和年龄，年龄分别为21，29，24，18，16，15，请计算这组数据的均值和标准差。

均值＝(21+29+24+18+16+15)/6=20.5

样本标准差＝ 5.32，函数为STDEV.S()，意为Standard Deviation. Sample

总体标准差＝4.86，函数为STDEV.P(), 意为Standard Deviation. Population

用EXCEL函数计算如下图所示

如下图所示。

标准差高表明，一组数据分布幅度比较大，比如 1，5，10，15，20，25，30，35，39

标准差低表明，每一个数和均值的距离比较近，幅度小，数据整体分布靠近中心。比如16，17，18，19，20，21，22，23，24

均值和标准差都会因为异常值受到很大影响。（想想首富和打工人工资平均后的数值~）

而对于对称分布而言，平均数=中位数。对于偏斜分布而言，均值更偏向长尾方向。

1 Ex: Calculate the Sample Standard Deviation - Work Motivation (motivatorkerja.com)

2 Excel标准差计算的6个函数的用法及区别，含用Stdev/Stdev.S/StdevA/StdevP等求样本与总体标准差

3 Standard Deviation | A Step by Step Guide with Formulas (scribbr.com)