平时看图纸时经常会看到在形位公差里面标有Ⓜ，但是并不知道这个Ⓜ的作用到底是什么。今天就和大家聊聊形位公差和基准后面的Ⓜ到底有什么用。

对比图纸1和图纸2发现：图纸2公差框内位置度比图纸1公差框内位置度多一个Ⓜ。这个Ⓜ是什么？它有什么作用？公差分析中如何模拟它？Ⓜ是最大实体要求的标注代号，换句话说Ⓜ就是最大实体要求。

最大实体要求是控制被测要素的实际轮廓处于最大实体实效边界内的一种公差要求。当实际尺寸偏离最大实体尺寸时，允许其几何误差超出其给出的公差值，超出的部分称为补偿公差。要理解最大实体实效边界，需要先了解一下什么是最大实体状态。最大实体状态指实际要素在给定长度上处处位于尺寸极限内并具有实体最大的状态。即在规定的限定尺寸内包含最大量的材料的特性——材料最多(孔最小、销最大)。

最大实体尺寸是指实际要素在最大实体状态时的尺寸。对孔、槽等内表面最大实体尺寸为下极限尺寸；对轴等外表面最大实体尺寸为上极限尺寸。

最大实体实效边界是由被测要素的最大实体状态尺寸及该状态下被测要素形位公差综合确定的一个边界，如图3，图4所示，此轴最大实体尺寸为20.3，最大实体失效边界是20.5。被测要素的实际边界（即被测要素的实际尺寸和实际形位公差综合确定的边界）只要在最大实体实效边界内，被测要素的功能就可以被保证。

最大实体要求可以用在被测要素上，也可以用在基准上。当用在被测要素上如图5所示时，我们用检具的观点去理解它。根据图纸要求来模拟一理想检具，如图6所示(不考虑检具公差)：

1、先模拟一个理想平面A，与零件A面完全贴合。

2、模拟一个与A平面垂直，直径和基准孔B直径一样的销b,销在孔中无法浮动。

3、模拟一个与A平面垂直，直径为29.6mm，且与销b中心距为60mm的销a。

其中销a的直径=最大实体实效边界=MMC（最大实体）-0.2=29.8-0.2=29.6mm。

孔a在加工过程中直径在29.8到30.2之间浮动。当被测孔的直径做到30.2时，被测孔可以很容易的穿过直径为29.6销a(最大实体实效边界)，销b始终与基准孔B贴合而不能浮动。此时被测孔不仅满足功能要求,同时考虑0.2mm的位置度要求后，孔相对销a还有一个0.4（30.2-29.6-0.2=0.4）的间隙余量。在保证孔尺寸满足图纸尺寸公差要求的情况下，我们可以充分利用此间隙值对孔a的形位公差进行相应的调整，比如被测孔相对检测销有一个0.4的间隙余量，我们可以把这个0.4补偿到孔的形位公差中。此意味着孔的形位公差可以增大到0.6，同时能穿过销a满足功能要求。功能满足的前提下形位公差增大意味着制造成本的降低，这就是Ⓜ带来的好处。

再结合GD&T公差带的概念来看，被测要素带M圈本质上就是补偿公差带使得公差带增大，公差带的大小随着直径的变化而变化。但不得超出被测要素要求的最大实体实效边界。以孔为例，当孔直径越偏离最大实体尺寸时，孔与其最大实体实效边界值之间的间隙余量逐渐增加，孔的形位的补偿量也增加。补偿的关系表如图7所示。

从上面的分析可以看出，带了Ⓜ后，将其直径与公差带的大小联系了起来。当直径偏离其最大实体尺寸时，可以对其几何公差带的大小进行补偿。

形位公差后不加M圈：

图中的小红圆圈是孔a公差框中的形位公差带宽度Φ0.2，黑点代表是实际零件孔a的中心。此模拟动画代表了一定个数的零件样本的直径和位置度变化情况。

从模拟动画中可以看出形位公差后面没有Ⓜ时，红色公差带的大小位置都不随直径的变化而变化，实际零件的中心到形位公差公差带中心的距离始终小于等于0.1，即都落在红色的公差带内。

形位公差后加Ⓜ：

图中的小红圈是公差框中的形位公差带大小为Φ0.2，蓝色圆是考虑公差补偿之后的最大可能公差带大小0.6，黑点代表孔a的中心，d是实际零件中心到形位公差带中心的距离。图中的小红圈是公差框中的形位公差带大小为Φ0.2，紫色圆圈是考虑补偿的实际公差带。

从动画中可以看出形位公差后面加Ⓜ时，检测孔a的公差带大小随着检测孔A的直径不断变化。每个样本的检测孔a的的中心都落在其相应的公差带内。并且可以看出由于有补偿某些样本的孔a的中心落在了0.2的圆外，其模拟完全符合Ⓜ的理论要求。

总结：

不带Ⓜ时，其公差带大小、位置是恒定的。带Ⓜ时其公差带大小随着被测要素的尺寸变化而变化，当尺寸偏离其最大实体尺寸时，可以对其几何公差带 的大小进行一定的补偿。

由此我们知道被测要素带Ⓜ时，在被测要素实际尺寸远离最大实体状态时，被测要素可以获得一个额外的公差补偿，换句话说被测要素带Ⓜ时，其本身可以获得一个补偿公差，该公差使得被测要素公差带可以超出公差框内的公差，补偿公差的大小随着直径的变化而变化。但直径不得超出被测要素要求公差范围。

接下来我们来解析基准带Ⓜ的情况：

观察以上三张图纸，发现它们的标注有所不同，图10、12中基准带Ⓜ，图2中基准不带Ⓜ。它们在实际应用中具体有什么区别？

图11零件检具模拟：基准没有Ⓜ

被测要素后面加Ⓜ，基准后边不加Ⓜ。我们根据图11要求来模拟——理想检具(图13)(不考虑检具公差)：

1、先模拟一个理想平面A,与零件A面完全贴合；

2、再模拟一个中心线与理想A平面垂直、直径始终与基准孔B的体外作用尺寸直径相同（基准孔B直径在19.8到20.2范围内变动）的检测销B；

3、模拟一个中心线与A理想平面垂直；与检测销B平行，且与检测销B中心距离为160mm、直径始终与基准孔C的体外作用尺寸直径相同（基准孔C直径在19.8到20.2范围内变动）的检测销C；

4、模拟一个销组，该销组所有销中心线与A平面垂直，各销之间Y方向中心距110、X方向中心距100，直径为均为14.4mm，且该销组与检测销B中心距为25mm（销组）各销直径=最大实体实效边界=MMC（最大实体）-0.3=14.7-0.3=14.4mm。

模拟图11零件检测过程：

将模拟的零件用模拟的理想检具进行检测，具体过程如上图所示。根据图纸11要求，基准孔B、C始终卡死在检具对应的检具销上，被测孔公差带中心位置不变。检测中只要零件被测孔中心不超出红圈表示的公差带，就说明零件是合格的。其中红圈的直径大小发生变化，是因为被测孔位置度后面加了Ⓜ。

图12零件检具模拟：基准C加Ⓜ

被测要素后面加Ⓜ，有一个基准后边加Ⓜ。我们根据图12要求来模拟——理想检具(图14)(不考虑检具公差)：

1、先模拟一个理想平面A,与零件A面完全贴合；

2、再模拟一个中心线与理想A平面垂直、直径始终与基准孔B的体外作用尺寸直径相同（基准孔B直径在19.8到20.2范围内变动）的检测销B；

3、模拟一个中心线与A理想平面垂直；与检测销B平行，且与检测销B中心距离为160mm、直径为一个固定值19.6的检测销C（销C直径=最大实体实效边界=MMC（最大实体）-0.2=19.8-0.2=19.6mm）；

4、模拟一个销组，该销组所有销中心线与A平面垂直，各销之间Y方向中心距110、X方向中心距100，直径为均为14.4mm，且该销组与检测销B中心距为25mm（销组）各销直径=最大实体实效边界=MMC（最大实体）-0.3=14.7-0.3=14.4mm。

模拟图12零件检测过程：

将模拟的零件用模拟的理想检具进行检测，具体过程如上图所示。根据图12要求，基准孔B始终卡死在检具检具销上，基准C孔相对基准B孔中心有一个旋转，被测孔中心公差带跟着浮动。检测中基准孔C公差带中心不超出对应红圈代表的公差带，同时零件被测孔中心也不超出红圈表示的公差带，就说明零件是合格的。其中红圈的直径大小发生变化，是因为基准C孔位置度与被测孔位置度后面加了Ⓜ。

图10零件检具模拟：基准B、C加Ⓜ

被测要素后面加Ⓜ，有两个基准后边加Ⓜ。我们根据图10要求来模拟——理想检具(图15)(不考虑检具公差)：

1、先模拟一个理想平面A,与零件A面完全贴合；

2、再模拟一个中心线与理想A平面垂直、直径为一个定值19.6的检测销B（销B直径=最大实体实效边界=MMC（最大实体）-0.2=19.8-0.2=19.6mm）；

3、模拟一个中心线与A理想平面垂直；与检测销B平行，且与检测销B中心距离为160mm、直径为一个固定值19.6的检测销C（销C直径=最大实体实效边界=MMC（最大实体）-0.2=19.8-0.2=19.6mm）；

4、模拟一个销组，该销组所有销中心线与A平面垂直，各销之间Y方向中心距110、X方向中心距100，直径为均为14.4mm，且该销组与检测销B中心距为25mm（销组）各销直径=最大实体实效边界=MMC（最大实体）-0.3=14.7-0.3=14.4mm。

模拟图10零件检测过程：

将模拟的零件用模拟的理想检具进行检测，具体过程如上图所示。根据图12要求，基准孔B相对检具销有一个X或Y方向运动，同时基准C孔相对基准B孔中心还可以有一个旋转，被测孔公差带中心跟基准B、C孔公差中心的偏移而浮动。检测中基准孔B、C公差带中心不超出对应红圈代表的公差带，同时零件被测孔中心也不超出红圈表示的公差带，就说明零件是合格的。其中红圈的直径大小发生变化，是因为基准B、C孔位置度与被测孔位置度后面加了M圈。

基准加Ⓜ解析：

基准不带Ⓜ：理想检具模拟过程中，模拟的检具销直径不是一个定值，它始终要与零件基准孔体外作用尺寸相等，即检测过程中检具销始终卡死在零件基准孔中。

基准带Ⓜ：理想检具模拟过程中，模拟的检具销直径是一个定值，该值等于孔的最大实体实效边界尺寸。

由以上可知，基准带不带Ⓜ，直接影响理想检具模拟中基准孔对应检具销的直径是不是一个定值。

若基准孔对应检具销直径为定值（该值等于最大实体实效边界尺寸），当基准孔的直径大于对应检具销直径时，基准孔相对检具销有一个间隙余量，这时检具销可以在基准孔约束的方向上平移或者转动。