参考博客 :

关联规则 X ⇒ Y \rm X \Rightarrow Y X⇒Y 的置信度 ,

表示 数据集 D \rm D D 中包含 X \rm X X 项集的事物 , 同时有多大可能性包含 Y \rm Y Y 项集 ,

等于 项集 X ∪ Y \rm X \cup Y X∪Y 的支持度 与 项集 X \rm X X 的支持度 比值 ;

公式为 :

c o n f i d e n c e ( X ⇒ Y ) = s u p p o r t ( X ∪ Y ) s u p p o r t ( X ) \rm confidence (X \Rightarrow Y) = \cfrac{support (X \cup Y)}{support (X)} confidence(X⇒Y)=support(X)support(X∪Y)​

示例 : 数据集 D \rm D D 为 :

求关联规则 尿 布 ⇒ 啤 酒 \rm 尿布 \Rightarrow 啤酒 尿布⇒啤酒 的置信度 ? ? ?

根据上述公式

c o n f i d e n c e ( X ⇒ Y ) = s u p p o r t ( X ∪ Y ) s u p p o r t ( X ) \rm confidence (X \Rightarrow Y) = \cfrac{support (X \cup Y)}{support (X)} confidence(X⇒Y)=support(X)support(X∪Y)​

计算 X ⇒ Y \rm X \Rightarrow Y X⇒Y 置信度 ;

1 . 计算 s u p p o r t ( X ∪ Y ) \rm support (X \cup Y) support(X∪Y) 支持度 :

S u p p o r t ( X ⇒ Y ) = S u p p o r t ( X ∪ Y ) = c o u n t ( X ∪ Y ) c o u n t ( D ) \rm Support (X \Rightarrow Y) = Support (X \cup Y) = \cfrac{count (X \cup Y)}{count (D)} Support(X⇒Y)=Support(X∪Y)=count(D)count(X∪Y)​

s u p p o r t ( X ∪ Y ) \rm support (X \cup Y) support(X∪Y) 指的是 数据集 D \rm D D 中含有项集 X ∪ Y \rm X \cup Y X∪Y 的事务个数 ;

含有 X ∪ Y = { 尿 布 , 啤 酒 } \rm X \cup Y=\{ 尿布 , 啤酒 \} X∪Y={尿布,啤酒} 项集的事务有 事务 2 \rm 2 2 , 事务 3 3 3 , 事务 4 4 4 , 得出 :

c o u n t ( X ∪ Y ) = 3 \rm count (X \cup Y) = 3 count(X∪Y)=3

c o u n t ( D ) \rm count(D) count(D) 指的是 数据集 D \rm D D 的事务总数 ; 得出

c o u n t ( D ) = 5 \rm count(D) = 5 count(D)=5

计算支持度结果 :

S u p p o r t ( X ⇒ Y ) = S u p p o r t ( X ∪ Y ) = c o u n t ( X ∪ Y ) c o u n t ( D ) \rm Support (X \Rightarrow Y) = Support (X \cup Y) = \cfrac{count (X \cup Y)}{count (D)} Support(X⇒Y)=Support(X∪Y)=count(D)count(X∪Y)​

S u p p o r t ( X ) = S u p p o r t ( X ∪ Y ) = 3 5 \rm Support (X) = Support (X \cup Y) = \cfrac{3}{5} Support(X)=Support(X∪Y)=53​

2 . 计算 S u p p o r t ( X ) \rm Support (X) Support(X) 支持度 , 项集 X = { 奶 粉 } \rm X=\{ 奶粉 \} X={奶粉}

根据上述公式 S u p p o r t ( X ) = c o u n t ( X ) c o u n t ( D ) \rm Support (X) = \cfrac{count (X)}{count (D)} Support(X)=count(D)count(X)​ 计算支持度 ;

c o u n t ( X ) \rm count (X) count(X) 指的是 数据集 D \rm D D 中含有项集 X \rm X X 的事务个数 ;

含有 X = { 奶 粉 } \rm X=\{ 奶粉 \} X={奶粉} 项集的事务有 事务 1 \rm 1 1 , 事务 3 3 3 , 事务 4 4 4 , 事务 5 5 5 , 得出 :

c o u n t ( X ) = 4 \rm count (X) = 4 count(X)=4

c o u n t ( D ) \rm count(D) count(D) 指的是 数据集 D \rm D D 的事务总数 ; 得出

c o u n t ( D ) = 5 \rm count(D) = 5 count(D)=5

则计算支持度 :

S u p p o r t ( X ) = c o u n t ( X ) c o u n t ( D ) \rm Support (X) = \cfrac{count (X)}{count (D)} Support(X)=count(D)count(X)​

S u p p o r t ( X ) = 4 5 \rm Support (X) = \cfrac{4}{5} Support(X)=54​

3 . 求最终置信度

c o n f i d e n c e ( X ⇒ Y ) = s u p p o r t ( X ∪ Y ) s u p p o r t ( X ) \rm confidence (X \Rightarrow Y) = \cfrac{support (X \cup Y)}{support (X)} confidence(X⇒Y)=support(X)support(X∪Y)​

c o n f i d e n c e ( X ⇒ Y ) = 3 5 4 5 = 3 4 \rm confidence (X \Rightarrow Y) = \cfrac{ \dfrac{3}{5}}{\dfrac{4}{5}} = \cfrac{3}{4} confidence(X⇒Y)=54​53​​=43​

最终置信度为 3 4 \cfrac{3}{4} 43​