本文转自我的公众号。仅用作个人学习过程的梳理，不保证文中内容具有100%的正确性！

对于GNSS接收机，主要是由射频前端、DSP模块和信息处理三大部分组成。

其中，射频前端的作用是：将接收到的射频信号（RF）下变频，变成中频信号（IF），再进行A/D转换，用于后续的信号处理。注意这里的IF已经是数字信号的形式了。【变不到基带信号是因为，虽然理论上卫星载波频率是已知的，但由于卫星和接受设备的相对运动产生多普勒频移，导致载波在传输过程中会发生频率的偏移，所以无法准确地复制本地载波进行解调】而信息处理模块则是在DSP提取出导航数据信息的基础上，对其进行应用层面的加工和处理。

本系列主要聚焦于第二部分，即接收机中DSP模块的原理和代码实现。

首先我们需要明确，接收机收到的信号包括载波、伪码（多为民用C/A码）和导航电文三大部分。载波的作用是BPSK调制，将频谱搬移到适合传输的频带；伪码的作用，一是通过CDMA（码分多址）实现信号扩频，二是用作不同卫星的“ID”，对它们进行区别。

其次，第二模块DSP的作用就在于：1.获取伪距（由码相位得到）、载波相位等测量值；2.将导航电文数据从接收信号中提取出来。因此在下面的所有操作中，我们的目的就是复制尽可能准确的载波和伪码信息——具体来说就是载波多普勒频移和码相位——通过混频剥离载波（包括多普勒频移在内）、通过相关剥离伪码，得到经由BPSK调制的数据码。

而因为每一颗可见卫星的参量都各不相同，所以接收机内部采用通道结构，在不同通道上分别处理不同的卫星信号。

处理过程包括捕获和跟踪两大操作，至于后面的位同步、帧同步，则不在本次的学习范围之中。下面我们聚焦于接收机的某一个具体通道，详细论述二者的操作原理。  

捕获其实就是一个粗略估计参量的操作，它可以理解成一个卫星-载波-伪码的三维搜索过程。大体上讲就是在本地复制一个信号，不断变化这个副本，并与接收到的信号作比较，直到满足相似度要求为止。而副本信号变化的依据是捕获算法，也就是它有自己的一套内在规律，譬如我们设定一个“+1律”，那么信号频率就会从0开始，每次增加1Hz，直至相关器的输出功率超过捕获门限，退出循环。

上图是三维搜索的示意图，首先找出所有可见的卫星，并将它们按照可见概率排列，然后再从频率和码相位两方面搜索，频率的搜索步长称为频带宽度，码相位的搜索步长称为码带宽度。

捕获的算法有很多，在这里我们主要采用并行码相位搜索算法。它的主要工具是傅里叶变换（FFT），由此可以对所有的伪码一次搜索完，只需要再依次搜索频带即可，也即是把频×码的二位搜索降维成频率的一维搜索，简化了捕获计算。

具体流程如上图。可以看出在此算法过程中没有了相关器，而是用FFT/IFFT替代。【FFT是离散的傅里叶变换！！】

NCO为数控振荡器，负责产生正余弦的载波信号。将数字中频信号IF分别与二者进行混频，实现载波频谱的搬移——这里未必可以成功剥离载波，因为本地发生器产生的信号和实际的卫星载波并不一定一致，这也是捕获过程所要解决的问题——然后对结果进行FFT操作。

由本地发生器产生C/A码，也进行FFT，并取共轭。

将两者相乘，再进行IFFT，得到的输出即是混频后结果与本地C/A码在各个码相位处的相关值。

记得吗，FFT家族是离散信号的傅里叶变换，所以这里反变换输出的也是一个离散的序列，也就是一个个数值，这些数值中有一个max，代表这个频率上相关值最大的码相位，将它与阈值作比较，若超过，则说明此频率也已经满足条件，这样就捕获到了这颗卫星的频率和码相位；若未超过，则说明频率不对，要再从头开始让NCO产生下一个频率的载波信号，重复上述操作。

来一个类比方便理解：开学典礼上各学院新生均坐成20×10方阵，现在要找出电子信息学院中个子最高的人（已知身高>190cm可以认为是最高），于是我们先让第一排全体起立，可以一眼发现这一排个子最高的是女生1，但她不到190，于是继续观察第二排……直到第十六排，个子最高的女生2>190，于是我们成功找到了她。

这个例子中，每一排代表一个固定频率，每一列代表一个固定码相位。如果我们让每一个人单独起立测身高，需要测200次，现在则只需要20次，大成功！

电子信息学院=一颗可见的卫星；

让第一排起立=计算频率1上各个码相位的相关值；

发现女生1=找出相关值中的max；

最终找到女生2=获得了大于阈值的max值，对应的载波和码相位就是我们要找的目标。

跟踪的逻辑与捕获类似，最大不同在于：跟踪相当于是一个反馈系统，此时信号的变化不再依据我们设定好的内在逻辑（也就是每次+1Hz的循环失效了），而是由反馈量——复制信号和真实信号的差异值所决定，多了就减一点，少了就加一点。至于前面捕获的结果，我想是作为一开始载波和码NCO产生的初始复制信号了吧。

跟踪也是从频率和码相位两部分出发，所以需要载波环和码环共同完成，其中载波环又可分为锁相环和锁频环两大类，二者选一即可。而在此系列文章中，我们选择的均是锁相环PLL.

如上图所示，在原理部分我们以模拟锁相环为例进行说明。

鉴相器实际上就是一个乘法器，假设PLL工作在锁定状态，那么输入和输出的角频率近似相等，因此对于sin×cos，利用积化和差公式展开，就得到一个二倍的高频信号和一个直流信号。由于初相位差近似为零，再根据等价无穷小代换，则鉴相器输出ud的直流部分近似与相位差成正比。

环路滤波器一般是LPF，滤除了ud中的高频，只留下直流信号uf。

uf继续输入VCO，控制输出信号uo的频率，再反馈回输入端，完成一个完整的反馈回路。

从一篇CSDN文章中看到了很形象的锁相环原理解释，复述如下：

对于三角函数来说，它实际上是描述一个点在单位圆上的运动，其中，初相位对应的是点的起始位置，相位对应的是点的当前位置，而角频率则对应点的运动速度，那么锁相环的目标可以粗略理解为：有一个运动的参考点A，我们要想办法让本地点B和A同步运动，从而完成对A的跟踪。【锁定的是相位】为了达到这个目标，需要让B根据情况调整自己的运动速度（即角频率），太快就慢一点，太慢就快一点。

在这里我们只讨论原理，至于PLL具体的系统函数就不再给出。

由前置知识我们知道，双线性变换法是将模拟系统转化为数字系统的桥梁，而常用的PLL是二阶的，因此经过种种计算，可得到二阶数字锁相环的传递函数，这就为后面的MATLAB实现奠定了基础。

不过PLL还不是载波环的全部，实际上它的整体电路如下图：

其中VCO数字化成为NCO，而P支路复制的C/A码则是由下面要介绍的码环所提供。

复制的C/A信号有超前（E）、即时（P）、滞后（L）三种，码环一般只需要E、L即可，而载波环则必须要利用P路信号。具体实现原理放在下面的整体环路中描述

将载波环和码环合并得到整体跟踪环路。流程论述如下：

载波NCO的输入=载波NCO偏移量+载波环电路的输出，它输出的阶梯信号通过函数表查询，得到数字载波信号，接着与中频IF进行混频，剥离载波。

码NCO的输入=码NCO偏移量+码环电路的输出，它的输出是时钟信号，直接控制CA码发生器产生超前码E，再经过移位寄存器得到P和L，将这三路信号与载波剥离后的信号输入相关器，得到i和q，经过积分-清除器（用途：低通滤波），生成相干积分结果I和Q，分别有3个支路。

将其中的E、L支路送入码环鉴别器，通过：计算自相关幅值-->积分-清除器（非相干积分求平均）-->前减后幅值法鉴相，得到鉴相器输出结果，再通过码环滤波器，成为最终的码环电路输出，和偏移量一起输入NCO，完成码的反馈回路。

将其中的P支路送入载波环鉴别器-->载波环滤波器，成为最终的载波环电路输出，和偏移量一起输入NCO，完成载波的反馈回路。

Tips.跟踪原理上的一些细节：

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GPS原理与接收机设计.谢钢 著.

https://blog.csdn.net/DBLLLLLLLL/article/details/84395583?spm=1001.2014.3001.5502