数学课程标准和教材是中小学数学教学实施的主要依据，是中华优秀传统数学文化教育的重要载体。近年来，中小学数学课程标准和教材在强化中华优秀传统数学文化教育方面取得了一定的进展，但是整体来看，设计不够，系统性、整体性不够，亟须加强和改进。以课程标准为依据，理解中华优秀传统数学文化在数学教材中的呈现方式以及教学要求，可以更好地在教学实施中落实中华优秀传统数学文化教育。

数学是人类文化的重要组成部分，数学文化也一直是中小学数学课程的重要内容。《义务教育数学课程标准（2011年版）》指出：“在数学教学活动中，应当积极开发利用社会教育资源……学校应充分利用图书馆、少年宫、博物馆、科技馆等，寻找合适的学习素材，如学生感兴趣的自然现象、工程技术、历史事件、社会问题、数学史与数学家的故事和其他学科的相关内容等”并明确要求“数学文化作为教材的组成部分，应渗透在整套教材中。为此，教材可以适时地介绍有关的背景知识，包括数学在自然与社会中的应用，以及数学发展史的有关材料……例如，可以介绍《九章算术》、珠算”等中国传统数学成就。刚刚颁布的《义务教育数学课程标准（2022年版）》则更进一步，在“课程理念”部分对课程内容的选择，明确提出要“继承和弘扬中华优秀传统文化”；在“教学建议”中提出要“注重情境素材的育人功能，如体现中国数学家贡献的素材帮助学生了解和领悟中华民族独特的数学智慧，增强文化自信和民族自豪感”；在“教材编写建议”中提出要“展现数学发展史中伟大数学家，特别是中国古代与近代著名数学家，以及他们的数学成果在人类文明发展中的作用，增强学生的爱国情怀与民族自豪感。如介绍《九章算术》……珠算、机器证明……以及祖冲之、华罗庚、陈景润等数学家的事迹”。《普通高中数学课程标准（2017年版2020年修订）》在“教材编写建议”中，要求“教材编写者重视中国传统文化中的数学元素”；在案例18“杨辉三角”部分，要求“通过杨辉三角，了解中华优秀传统文化中的数学成就，体会其中的数学文化”。

根据数学课程标准要求，数学教材中反映中国传统数学成就、体现中华优秀传统文化的素材主要分布在章节开头、正文、脚注或旁注、例题或习题以及阅读材料等各个方面。从内容分类看，有历史上的数学成就、著名数学家、著名数学命题、数学名著中的典型题目、数学的应用、数学故事等。整体而言，教材中的数学史与数学文化内容中，中国数学史与中华传统数学文化内容所占的比例越来越大。

例如，初中阶段，北师大版初中数学教材中的一个“综合与实践”环节安排学习中国传统游戏——幻方。学生可以在了解幻方历史的过程中，学习天地空间变化的脉络图案；在探索图中三阶幻方所隐藏的数学规律的同时，感受古人神秘而深远的数学思想。

再如，高中阶段，人教版高中数学教材中融入的“秦九韶算法”是以数学史料作为学习案例的代表；而关于“更相减损术”的应用是以例题形式引入的典型，同时也是数学史料融入数学教材的一种简单而实用的方式，即将数学史上的名题直接作为例题、习题使用。

中华优秀传统数学文化在数学教学中的实施

中华优秀传统数学文化博大精深、源远流长，而中小学数学教学课时、容量有限。因此，在数学教学的实施过程中，要依据《指南》的要求，确定中华优秀传统数学文化的主题内容，结合数学学科的特点，突出核心思想观念、中华人文精神、中华传统美德三个方面，选择现有的数学课程教学内容进行教学设计，而不是在原来的数学课程教学内容的基础上简单地增加额外的内容。特别是在当下的“双减”背景下，更要结合现有的数学内容，通过介绍中国传统数学的人物与成就，引用中国古代数学的经典题材等方式，在数学新知学习、例题选讲、习题作业、拓展阅读等环节显性呈现或有机渗透，起到加深数学理解、激发学习兴趣、提升数学核心素养、减负增效的作用。

首先，中华优秀传统数学文化的教学要与相关数学内容的教学有机结合起来。要充分利用我国古代数学的光辉成就，以数学知识的教学为载体，让学生在学习数学知识的同时，感受中国古人的智慧。

其次，要充分运用历史相似性原理，在教学数学内容时，有意识地选用中国数学史中的问题解决作为思维起点，用数学问题与某一个或某一些历史问题的相关性启发、引导学生感知问题，领悟与历史问题解决相关的过程、方法，从而促进学生积极思考问题，寻找问题解决的有效方案。

此外，可以通过“综合与实践”活动，从数学课堂教学延伸到课外，从数学学科延伸到艺术、建筑、考古、科学等学科，开展跨学科整合，将中国传统文化艺术，如剪纸、八卦图、皮影戏，以及卯榫结构的家具、传统建筑的房屋和园林等作为教学素材，让学生从中理解数学中的对称、旋转、投影等概念，乃至墨家的理性精神等深层次内容，感悟中华五千年璀璨文化，体会中国劳动人民的智慧。

文章来源：《教育研究与评论》（综合）

原文题目：

《中华优秀传统数学文化进中小学数学课程：从意义到实施》，有删减

作者：作者：曹一鸣，北京师范大学数学科学学院，二级教授，特聘教授，博士生导师

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原标题：《中华优秀传统数学文化在数学教学中的渗透》

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