扩展资料：在金属材料断裂韧度测试的试验中，对于张开型的裂纹扩展中，在拉伸或弯曲时，其裂纹尖端附近更是处于复杂的应力状态，最典型的是平面应变和平面应力两种应力状态。前者出现于厚板中，后者则在薄板中出现。假设有一无限大板，其中2a长的张开型裂纹，在无限远处作用有均匀拉应力σ，应用弹性应力学可以分析裂纹尖端附近的应力场、位移场。如用极坐标表示，则各点(r，θ)的应力分量、位移分量可以近似表达如下：应力分量σz=v(σx+σy)（平面应变）σz=0(平面应力）考虑一个弹性柱体，取z轴平行于母线，如果应变场满足条件：εx、εy、εxy仅仅是x、y的函数；εxz=εyz=εz=0，符合这一条件的力学问题称为平面应变问题。