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前言

理想的电能变换控制希望变换器的实际输出波形与参考波形完全一致。但在中大功率的应用中，连续的参考波形无法直接转化为输出波形。

脉宽调制(Pulse-width Modulation, PWM)技术通过伏秒平衡，可以实现脉冲波形对连续参考波形进行等效，见《电力电子变换器的先进脉宽调制技术》。

因而随着20世纪中后期电力电子器件的诞生与应用，PWM技术逐渐完善，并成为了电力电子变换中的核心技术。

从功能上而言，变换器可以看做是功率版的数-模转换(Digital-Analog, DA)模块，将控制算法计算出的参考波形(数字量)转化为实际的输出电压(模拟量)，其功能的实现完全依赖于IGBT等开关器件是否接受了正确的PWM序列。因此，理解PWM控制的原理是基本要求。

根据张兴老师在《PWM整流器及其控制》15~16页中的介绍，PWM变换器通过控制网侧电流，可以实现四象限运行。简单来说，PWM变换器既可以工作于逆变器状态，也可以工作于整流器状态。在后续描述过程中，会根据PWM变换器的实际工作状态，给予相应的称呼。

目前电力系统还是以交流发电、输电、用电为主。对于大电网而言，她并不关心电压电流是由同步发电机产生，或者由逆变器产生。她只关注电压的波形质量是否符合标准，是否对其本身有危害。

当上图中的单刀双掷开关闭合在同步发电机侧时，输出的波形即为完美的正弦波。这也是传统电力系统中，电力的主要生产方式。

当我们采用逆变器来与大电网交互功率时，也希望逆变器能够模拟同步发电机的特性。最基本的要求是，我们希望逆变器的输出波形是完美的正弦波。但是，逆变器并不能直接像同步发电机那样，在端口上直接输出三相对称的正弦电压。

这就需要用到一个重要的原理--面积等效原理：冲量相等而形状不同的窄脉冲施加在惯性环节上时，其效果基本相同。

如上图所示。图(a)中展示了三种面积相等、形状不同的窄脉冲。将它们分别施加在图(b)所示的RL测试电路中，其电流响应波形如图(c)所示。从图(c)中可以看出：在初始暂态时，它们的响应波形略有差别，但是后续的波形则完全一致。

如图所示，若我们希望逆变器的接线端口输出的是正弦波，可以首先将正弦波等分为周期为  的圆弧。然后用三角形或梯形的面积去近似圆弧下的面积。再将幅值相等，宽度不同的矩形脉冲代替三角脉冲和梯形脉冲(即为脉冲宽度调制技术)。

当  很小时，根据面积等效原理，对于大电网或负载而言，正弦波输入与矩形波输入下的响应是类似的，这也是PWM技术能够广泛有效应用的原因。

那如何让逆变器输出为等幅矩形波呢？

如上图(a)所示是一个单相两电平的逆变器，其直流侧电压为  ,电阻  为负载电阻(当逆变器关机时，保证直流侧电容放电)。逆变器的每相桥臂由两个理想开关：