正态分布、对数正态分布参数(mu, sigma)与数据本身均值方差(m, v)的关系 |
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正态分布、对数正态分布参数(mu, sigma)与数据本身均值方差(m, v)的关系
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1 正态分布的参数mu sigma 为数据本身的均值m和标准差，即方差v的根 sqrt(v)。 2 对数正态分布参数 mu 和 sigma，与数据本身均值m和方差v之间存在如下关系：
利用如下MATLAB代码，对上述关系进行了验证。 clc clear close all % ---------------------------- 生产随机数 ----------------------------- % % 对数正态分布随机数 mu=1; sigma=0.3; a=lognrnd(mu,sigma,1000,1); % MATLAB采用的是自然对数，即a=e^b % 将数据求自然对数，判断是否服从正态分布 b=log(a); % ---------------------- 利用histfit函数做统计分析 ---------------------- % % 求对数正态分布参数的mu, sigma figure nf=histfit(a,30); % 30表示将数据均分为20 npd = fitdist(a,'lognormal') % 获得拟合曲线的参数，均值和标准差，r必须要列向量，否则会报错！！ title('lognormal distribution') % 求正态分布参数的mu, sigma figure lognf=histfit(b,30); % 30表示将数据均分为20 lognpd = fitdist(b,'normal') % 获得拟合曲线的参数，均值和标准差，r必须要列向量，否则会报错！！ title('normal distribution') % ------ 验证数据本身均值m，方差v与对数正态、正态分布参数mu, sigma的关系 ------ % % 对数正态分布随机数 a 的均值 m 和方差 v m=mean(a) v=var(a) amu=log((m^2)/sqrt(v+m^2)) asigma=sqrt(log(v/(m^2)+1)) % log(a)的均值 nm 和 标准差 nsd nm=mean(b) nsd=std(b)运行结果如下：
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