来源：雪球App，作者： 无分红不价值，（https://xueqiu.com/8713641876/236950987）

1.收益率计算方法从最基本的角度出发，总收益率Q=（期末退出金额/期初投入金额）-1。做点简单计算和转化，如下面图片所示。

其中（1+x）*（1+y）=1+x+y+xy。由于x和y取值范围都小于1，特别是y大都小于10%，二者相乘数值上较x+y小得多。举例说明：x=10%，y=2%，(1+x)*(1+y)=1.1*1.02=1.122，与1+0.1+0.02=1.12接近，x*y贡献0.002；贡献率0.002/0.12=1.7%；再把x和y值变大，例如x=50%，y=5%，(1+x)*(1+y)=1.5*1.05=1.575，1+x+y=1+0.5+0.05=1.55，二者也非常接近，x*y贡献0.025貌似不小，但是与0.55的增量相比仍然比较小，贡献率0.025/0.55=4.5%。把乘法关系简化为加法关系，得到的结果误差较小，因此在很多书籍中都采用加法表述，如下图所示。

考虑到相乘计算也并不复杂，我本人还是倾向于采用乘法关系。

2.影响因子分解上面说到两种策略。一种是分红不再投入，这相当于每年获得一定的现金回报，即期享受红利。换句话说，也相当于本金不断退出，成本逐步降低。这种策略可以享受公司成长带来的分红增加额，但是不能享受复利回报，适合于没有其它收入的投资者。另一种是分红再投，除了可以享受公司成长带来的回报，还可以享受复利回报。说明一点，这里说到的分红再投，不一定投给单一公司，可以根据现实情况，投给自己认为回报最好确定性最高的公司。为了计算方便，上面公式中假设投给了原公司。我自己属于保守投资派，一方面追求安全性和确定性，遵守宁可错过绝不亏损的原则；另一方面，拿出来投资的资金基本是“中长期”不会急用的钱。因此倾向于分红再投策略。

从上面的股息再投计算公式可以看出，主要的变量只有4个，PEn/PE0、（1+x）、（1+y）、n。其中，PEn/PE0代表由于股价变化带来的盈利或者亏损，（1+x）代表公司成长带来的收益，（1+y）代表股息复投带来的份额增加率，当然年份也非常重要。在投入自己“血汗钱”的时候需要非常慎重，考虑的因素还包括很多方面，例如公司所属行业，地区，品牌，管理层，盈利模式，护城河，roe，pb，成长空间，等等等等，在考虑预期收益率的时候都可以归结为净利润增长率，在我看来最好是股息增长率，因此在后续讨论时一并以增长率代替。

3.股价变化因子股价变化无疑直接影响收益，低买高卖是所有人的“梦想”。股价=净利润*pe，净利润属于公司特质，相对固定，市盈率是市场情绪，可能剧烈波动。pe期末/pe期初，代表卖出时估值变化带来的收益倍数，直接影响最终收益，简单直接，pe比值代表情绪变化。由于净利润增长带来的股价变化，表现为期初pe*（1+x）^n/期初pe=（1+x）^n，是一个由于净利润变化带来的倍数，不受市场情绪影响。二者相乘代表卖出时股价与买入时股价的比值，既包含情绪变化，也包含内生增长的变化。

4.股息复投增加份额最终的资金总额=份数*股价，除了受到股价变化影响外，还必须考虑份数变化的影响。份数增加值=（1+分红额/股价）^n=（1+y）^n，也是一种倍数关系。需要说明一点，是否分红，怎么分红，名义上是由股东大会最终“批准”的，但是由于散户话语权不足，真正“做主”的还是大股东，董事会，管理层，需要引起大家的足够重视。股息多寡，除了公司规定外（例如有的公司明确规定不低于某一比例），还受到可分配净利润总额的“限制”，当年净利润越多（增加值），累积利润越多，利润含金量（现金还是账单）越高，分红越多。累积的年份n是逐年乘积关系，公式末尾减1，相当于增加的倍数，都非常简单明了，不再讨论。

5.综合讨论

5.1不亏钱是需要首先考虑的问题，确定性至关重要。从计算公式来看，pe变化直接影响收益。在我看来，市场短期波动是无序的，无法保证不亏钱，少数看盘高手除外。拉长周期看，如果x和y为正数，由于净利润增长带来的收益可以弥补股价下跌的损失，确定性是可以得到保障的。举例说明，假设买入1单位的股票，pe=10，x=10%，y=5%，享受当年分红。当n=1时，下跌一半，pe=5。第二年由于pe降低，分红率不变，可买入的份额增加，收益率=0.5*1.1*1.05*1.1-1=-0.36，损失36%。如果股市连年不振，连续5年保持pe=5，第5年后收益率=0.5*1.05*（1.1*1.1）^5-1=0.361715。在pe从10变为5的5年后，不仅没有亏损，而且实现盈利36%。不亏钱的确定性找到了。需要说明一点，不亏钱的确定性来源于几个方面：一个是时间，第二年亏钱，第五年盈利。第二个来源于增长率，由于增长率为正，即使pe下降一半，由于净利润增加1.1^5=1.61051倍，股价=0.5*1.61=0.805，下降幅度为1-0.805=19.5%，而不是50%。第三个来源于股息补偿，股价下跌，股息率增加，份额增加为=1.05*1.1^5=1.691036倍。股价*份额=0.805*1.68=1.36。第四个最为重要，你预估的x和y值必须足够保守。如果x和y值仍为正，只是给大了，现实盈利的时间需要进一步拉长；如果真实x为负值，最终只能享受暴跌待遇（偶尔一年没有大碍，连续负值必然遭受惩罚）。

5.2增厚收益率

5.2.1 股价上涨pe陡然变大，短期内收益率肯定是增加的。为什么加上了“短期内”几个字呢？因为pe增加，届时的股息率降低，三个变量之间是乘积关系，收益率看的是乘积。继续举例说明，还是5.1的条件，唯一变化为第二年pe从10增大为20。第二年收益率=2*1.1*1.05*1.025-1=1.36775，137%。第五年收益率=2*1.05*（1.1*1.025）^5-1=2.826503，283%。如果股价没有增长，pe维持不变，第二年收益率=1*1.05*1.1*1.1-1=0.2705，27%。第五年收益率=1*1.05*（1.1*1.05）^5-1=1.1582379，收益率116%。继续加长周期，例如10年，pe增加一倍的收益率=2*1.05*（1.1*1.025）^10-1=5.97244倍。pe不变收益率=1*1.05*（1.1*1.05）^10-1=3.43618倍，趋于接近。拉长为20年，pe增加一倍的收益率=2*1.05*（1.1*1.025）^20-1=22.149963倍。pe不变的收益率=1*1.05*（1.1*1.05）^1*20-1=23.255，二者接近，pe不变略高。

5.2.2增长率变高这种情况下，不仅增长率本身的贡献，股息率也会增加，双重增加，相当于戴维斯双击，即使pe不变，效果也非常显著。不言自明 不须细说。

5.2.3 pe长期保持低位继续举例说明，同样用上面的例子，pe下降一半，长期维持低位。第二年亏损36%，第五年盈利36%。第10年收益率=0.5*1.05*（1.1*1.1）^10-1=2.531937，较pe不变的情况下的3.43倍低。继续拉长周期，20年后收益率=0.5*1.05*（1.1*1.1）^20-1=22.8，较pe不变情况下的23.3，已经非常接近。继续拉长周期，结果肯定会反转，不再赘述。

5.2.3 pe长期维持不变，之后陡升长期享受净利润增长率带来的股价稳定升高，之后享受pe升高，双重作用下所谓戴维斯双击，收益率增厚是显而易见的事情，不做详细说明了。

5.2.4 增长率和pe双升真正的戴维斯双击，人都知道，我不啰嗦了。

5.2.5 提高分红率公司提高分红率，股息率增加，相当于份额增加，不须细说。需要说明一点，提高分红率，公司留存利润减少，有可能影响下年度的增长率。这个问题相对比较复杂，以后细说。

5.3 贵州茅台和江苏银行对比分析贵州茅台，当下静态pe40，股息率21/1600=0.013125，1.3%，假设未来增长率15%。江苏银行，当下静态pe5.5，股息率0.4/7.5=0.053333，5.2*3%，假设未来增长率10%。首先假设pe不变，贵州茅台，1年后收益率=1*（1.15*1.013）-1=16.5%，5年后收益率=1.0*（1.15*1.013）^5-1=115%，10年后收益率=1.0*（1.15*1.013）^10-1=360%。江苏银行，1年后收益率=1.0*（1.1*1.053）-1=15.8%，5年后收益率=1.0*（1.1*1.053）^5-1=108%，10年后收益率=1.0*（1.1*1.053）^10-1=335%。贵州茅台比江苏银行略好一些。主要是因为贵州茅台的增长率较高，而江苏银行的股息率较高，前者1.15*1.013=1.16495，后者1.1*1.053=1.1583。假设两者pe都增加一倍，贵州茅台收益率肯定优于江苏银行，因为增长率成为主要影响因子，前者1.15*1.0065=1.157475，而后者1.1*1.0265=1.12915。假如pe都降低一半，江苏银行肯定优于贵州茅台，因为股息率更为重要，前者1.15*1.026=1.1799，而后者1.1*1.106=1.2166。

6. 总结收益率公式看似简单，实则说明了非常重要的道理。对普通散户来说，非常简单好用。普通散户需要首先确保不亏钱，这个比较简单，第一步，降低预期（例如年化大于10%，力争15%，要明白长期15%是大师级水平），找一些目标公司，确保x和y均为正值；第二步，在找到的公司里边用pe，结合增长率和股息率排序，根据自己的专业特长（所谓能力圈）挑选几家公司（1~5，自己确信最优的最好一家，不能确信的多一些，但是必须确信x和y为正，（1+x）*（1+y）尽可能高）。即使一半概率下跌也没关系，稍微拉长一点一定会收复失地。在具有不亏钱的确定性基础上，再尝试追求更高的收益。知道4个影响因子的作用机制后，脑子里就有了定盘星。pe变化难以预测，尽可能选pe低的，下跌概率低。x和y相比，由于y一般来说较小，x因子对收益率的影响更为显著，y也不可忽视。今天先到这里，下次再聊，欢迎朋友们质疑，讨论。