不同于轮式车辆，履带车辆的传动系统设计需考虑更多因素，特别是在实现行进中转向或中心转向性能时，设计难度较高。履带车辆在转向中，两侧履带的转向功率相比于其在相同速度下直线行驶时的功率可能更高，选择合适的传动系统成为了设计关键[1]。目前，混合动力履带车辆包括串联式、并联式和混联式。在实际工程应用中，通常采用较为简单的串联式混合动力驱动系统，但其传动效率相对比较低[2]。卡特彼勒(Caterpillar)公司于21世纪初期，率先研发了一款基于双电机驱动的串联式履带推土机D7E，成为首款商用化的混合动力履带推土机[3]。在转向系统的选择中，大部分履带车辆选择采用额外转向机构，如液压机构，实现差速转向功能，也有部分采用双侧履带通过离合器控制的内侧降速方法[1]，但受到动力部件功率等级的限制，通常难以实现较优的转向性能。

行星传动由于具有传递功率大、结构紧凑等特点，在混合动力乘用车辆传动系统中已经得到广泛应用[4]。从丰田普锐斯到通用的双模系统，基于行星传动的混联式混合动力乘用车的传动系统设计已形成系统选型方法，结构效率及动力性不断提升，综合油耗逐渐降低。Liu等针对行星传动的动力学分析率先提出了自动建模方法，并将动态规划算法用于结构的选型中[5]。Zhang等针对添加离合器后的各种模式特点，提出了带有离合器的行星传动系统结构设计方案，并采用了功率流分析提高最优控制效率[6]。Yoshimura首先采用了双输出连接双动力源的行星传动系统，为轮式车辆的行星传动系统提供了全驱的设计思路[7]。

但是，基于行星传动的混合动力履带车辆的设计刚刚起步，相关研究多集中于能量管理策略及参数优化等。邹渊等针对目前的串联式混合动力推土机进行了参数优化及最优化控制的研究[8]。在传动系统的构型设计方面，有学者针对串联式混合动力履带车辆，在双侧动力源输出之间添加多排行星传动及离合器，并利用离合器的开闭状态实现转向及机械功率回流，但其行星传动结构较复杂，传动效率低[9]。有学者针对基于行星传动的混联式传动方案进行研究，采用发动机、双电机等动力源耦合形成多排行星传动结构以实现高效率功率传递，但该结构需额外采用一个电机控制转向横轴来实现转向，虽然综合传动效率提升，但系统构型复杂，布置灵活性降低[10]。本文作者所在的研究小组提出了一种基于双排行星传动的混联式履带推土机传动系统，并验证了其综合性能，但由于双排结构的运行自由度受限且各动力部件的布置相对单一，造成系统效率较低[11-12]。

针对目前混合动力履带车辆的缺陷，本文以履带式推土机为例，提出了一种基于3排行星传动并具有双模式的混合动力履带车辆的结构设计。该结构具有两个输出，分别与左、右两侧履带连接，具有3个运行自由度，通过2个离合器的操作实现双模结构切换，可以满足爬坡等工况的大牵引力需求，并在不同工况下具有较高传递效率。相比于现有的串联式传动系统，该设计方案在提升了推土机的直线行驶及转向行驶性能的同时，增强了布置的灵活性，并且由于引进了低速大扭矩模式，使得推土机在推土、爬坡等工况下性能更优，具有较强的应用价值和设计前景，可应用于不同类型的混合动力履带车辆设计中。

由于文[11]运用双排行星齿轮结构时，虽然经济性提升，但经过验证动力性能无法得到提升，因此本文提出了3发电机/电动机3排行星传动构型方案。该方案具有3个运行自由度，可分别用于驱动两侧履带，在转向时提供两侧履带需求转矩并形成功率回流。此外，发动机的工作点受控，可随时调节发动机的工作点使发动机工作在最佳区间并能够为推土机的其他附件提供其需求功率，增加了设计灵活性及运行效率，相应的结构示意图如图 1所示。考虑到离合器的操作带来的效率损失问题，本文只选取2个离合器。

由于单一混联式结构不能保证在全区域操作工况下高效工作，模式过多将会使结构复杂、控制困难，因此与通用双模式结构类似，本文也选择了双模式以实现更好的性能。在确定结构形式后，需对行星排、部件进行连接。由于每排行星齿轮具有3个节点，对于3排行星传动结构，9个节点及各动力元件、双输出的连接方式存在非常多的可能，这也给结构设计的选择带来了难度。本文首先针对3排行星传动的结构特点进行了分析并确定双模结构方案构成，通过自动建模方法建立所有候选方案的动力学特征矩阵，随后通过对比分析选择直驶下动力性更优的方案，并比较方案的转向特性是否更优，将最终筛选的结构再基于动态规划算法进行燃油经济性分析，具体设计方法如图 2所示。

为充分利用行星传动带来的优势，本文中的各动力元件及输出轴均与3排行星齿轮机构的一个节点连接，即不存在2个元件直接连接于同一节点的情况[6]。将6个元件，即发动机、3个电机、2个输出轴，添加到3排行星齿轮结构中，实现3自由度控制。通过分析，共有两种类型的连接方式[12]，如图 3所示。与分析乘用车行星传动方案的方法相同，本文将采用杠杆图表示行星传动并进行计算[4-6]。

根据文[13]对基于行星转动的混联混合动力结构分类，行星传动可以分为输入式分流结构、输出式分流结构以及复合式分流结构。其中：输入式分流结构更适用于启动工况，可提供低速大扭矩；输出式分流结构由于效率较低，一般较少采用；复合式分流结构总体性能比较平均，但低速下性能及效率不如输入式分流结构，中、高速下的效率比较高。通常会通过机械点(mechanical point)进行模式选择，具体效率的分析及计算在文献中均有详细解析[6, 13]。

对基于双动力源输出的本研究而言，结构分类略有不同，但原理相近。图 4所示为直线行驶工况下的杠杆图描述方法[14]。对于直线行驶工况，履带两侧输出的转矩相同，因此在分析杠杆图时两侧履带可看作杠杆中的一个点。

图 4中：T代表各个节点的转矩；下标中G/M代表发电机/电动机，engine为发动机，output1和output2分别代表与左右两侧履带相连的输出轴。0代表输出轴的位置，1为发动机的输入位置。α、β、γ分别代表 3个发电机/电动机的相对位置，可为正值或负值。

由于履带式推土机在低速时推土工况较多，且需要提供短时瞬间较大推力，另外爬坡工况较多，故根据文[13]所述，在低速大转矩(爬坡)工况选择采用输入式分流结构，即其中一个电机(TG/M1)与输出轴通过一定速比相互连接。该结构共有2个机械点，若其中的G/M1转速为0，则2个机械点对应的速比为$ \frac{{\mathit{\beta }{\rm{ - 1}}}}{\mathit{\beta }}$或$ \frac{{\mathit{\gamma }{\rm{ - 1}}}}{\mathit{\gamma }}$。

对于小功率及中、高速工况则选择使用复合式分流结构，除了由于复合式分流结构在正常行驶下的运行效率较高外，其在转向工况下能够产生机械功率回流，实现大功率转向。复合式结构中各部件均不直接或者间接连接，对应的机械点的速比为$ \frac{{\mathit{\alpha }{\rm{ - 1}}}}{\mathit{\alpha }}$或$ \frac{{\mathit{\beta }{\rm{ - 1}}}}{\mathit{\beta }}$或$ \frac{{\mathit{\gamma }{\rm{ - 1}}}}{\mathit{\gamma }}$。

通过3个机械点，可实现效率的进一步提升[5]。依据以上分析，可以确定需要设计的双模混合动力履带式推土机结构模式组成如图 5所示。

由于目前可行的连接方式和结构方案众多，一一分析费时费力，故提出矩阵化的自动建模方法。以图 6所示的输入式分流结构为例，文[12]已经给出了基于行星传动双输出履带车辆的自动建模方法，即将动力学特征矩阵D1与部件和结构的连接方式一一对应。矩阵D1的行代表各个部件，列为行星齿轮排的序号，若部件与第i个齿轮排的太阳轮相连，则对应的矩阵D1中的元素为-si，s为太阳轮的半径；若部件与第i个齿轮排的齿圈相连，则对应的D1中的元素为-ri，r为齿圈的半径；若部件与第i个齿轮排的行星架相连，则对应的D1中的元素为si+ri。图 6为动力学矩阵建模示例, 图中的S、R、C分别代表太阳轮、齿圈、行星架的位置。

按照图 6的矩阵D1中的虚线划分，若忽略行星排自身的转动惯量，只考虑稳态，可以将该矩阵写成式(1)，并具有如式(2)所示的关系。

式中：Deng/outT为代表发动机及两个输出的动力学特征矩阵，DG/MT为代表 3个电动机的动力学特征矩阵。故已知动力学特征矩阵，便可以确定结构的转速和转矩关系。由于在第一模式，即输入式分流结构中，已经给出该结构包含一个制动器，若切换为第二模式的无制动器复合式分流结构，为保证无空余节点，只能将与制动器相连的节点与任意其余节点相连，相应的2个离合器位置即可确定，如图 7中虚线所示。图 7中，[a1, a2, a3, a4]=P(r3+s3, 0, 0, 0)，P为括号内4个元素的任意组合，即a1, a2, a3, a4可分别等于r3+s3, 0, 0, 0的任意组合方式。对于动力学特征矩阵，只需将之前与制动器相连的节点系数，添加到该列任意为0的元素中即可。

故对于每种输入式分流结构，都有4种对应的第二模式。写出所有可行的输入式分流结构，即可自动确定所有候选双模结构的动力学特征矩阵。

在确定所有候选结构后，需按照设计要求进行筛选。筛选主要通过特性初筛及性能精筛完成。特性初筛时，由于履带车辆的转向性能比较关键，需要重点验证候选结构的转向功能是否可以实现。

本文中选择了与约翰迪尔(John Deere)公司型号650K液压履带推土机相同功率的发动机及电动机参数，相应的参数如表 1所示。

为验证转向功能是否可以实现，需要对履带车辆的转向动力学进行分析。由文[1]中的分析，根据式(2)，可以得到两个输出轴的转矩的表达式：

ϕ1、ϕ2、ϕ3和φ1、φ2、φ3分别为通过式(4)计算得到的系数。以速度为5 km/h、转向半径为20m作为参考的宽松指标，可以通过计算得到本履带推土机对应两侧的转矩分别为44.3和306.5 N·m，代入式(3)中，即可得到3个电机的转矩组合。若存在转矩点满足使得3个电机均在可行转矩范围，则该结构可实现所要求的转向。以图 1中的结构为例，按照式(2)计算后可得电机可行转矩点，左转向电机转矩分别为-390，-147.8, 293.9 N·m，右转向电机转矩分别为-40，159.9，116.1 N·m，即证明该结构可行。依据同样判断方法即可初判所有结构能否实现转向功能，并筛选出可行结构，需要注意考虑履带车辆的双侧转向。

在剩余的已经满足转向功能的双模结构中，需要进一步验证其直线行驶及转向行驶性能，以确定结构是否优于用作对比的串联式结构。

这里选取在不同速度下的最大牵引力大小作为衡量直线行驶性能的指标，选取在不同直线行驶速度下的相对最小左、右转向半径作为衡量转向性能的指标。

对于本文选择的串联式履带推土机，其最高速度为11 km/h，分别计算出在0~11 km/h时串联式混合动力方案的最大牵引力及最小行进中转向半径。将本文所提双模方案中的剩余结构对应的性能参数进行计算后，得到性能更优的方案共计11种，这里选取其中的3种画出其示意杆图，如图 8所示。

对于混合动力履带推土机而言，燃油经济性是重要的性能指标。对于通过直驶、转向性能筛选后得到的11种方案，需要进行燃油消耗的比较，选择一款与对比方案相比，油耗最低、经济性最优的方案作为最终设计方案。本文选择了根据实际测量后的履带推土机的典型工况进行分析，包含加速、切土、推土、卸土和巡航等工况，如图 9所示[12]。

由于剩余方案不多，为了得到每种方案的最优控制结果，选择动态规划的方法进行固定工况下的燃油经济性分析，并制定了相应的价值函数，

其中：L为每个时间步长下的燃油消耗; N为全部循环下的总步长数；X为状态量的集合，本文中为电池SOC、发动机转速; U为控制量的集合，本文中为发动机转矩、其中一个电机转矩; α为储能装置能量消耗的权重系数。

最终通过计算可以得到图 8中的方案3油耗最低，故选取它作为最优方案。对照方案及最优方案的动态规划运算结果如图 10和11所示。串联式方案的油耗为11.88 L/h，其最优控制结果如图 10所示，其中SOC为电池的荷电状态。对应最优方案的最终结果为10.96 L/h，油耗降低了10.6%，最优控制结果如图 11a所示。

通过图 11b可以看出，该结构方案可以在实现燃油经济性更优的同时，将发动机的工作点控制在最优区域。

对最优方案的综合行驶性能进行仿真分析，分别得到了直线行驶、转向行驶下的控制结果。由于方案中的左、右输出均可独立精确控制，可实现任意方式转向，本文选择与对比方案相同的差速转向进行分析。图 12给出了最优方案及对比方案在不同速度下的极限牵引能力以及最优方案对应的部件转速和转矩关系。在速度为7 km/h时进行模式切换，可以看出最优方案优于对比方案，平均牵引力提升11.3%。

图 13a与13b分别为不同速度下左、右转对应的最小转向半径，用以衡量其可实现的极限转向性能，另外给出最优方案极限工况下部件的转速和转矩关系。可以看出，最优方案的转向性能明显优于对比方案，最小转向半径减小了约23.5%。

由图 10—13中对最优方案的直线行驶、转向行驶和燃油经济性的分析可以看出，该方案的综合性能优于用于对比的串联式混合动力方案。

为设计高效率混合动力履带车辆的传动系统，本文提出了一种具有双输出、基于行星传动的混联式混合动力传动系统结构方案，并提出了相应的设计方法。该方法可实现对大量候选结构进行动力学自动建模，通过初筛、精筛快速得到满足要求的最优结构方案，并选择油耗最低的方案作为最终设计方案。仿真结果表明，该设计在提升了系统的直线行驶、转向行驶性能的同时，也提升了燃油经济性。本研究得到如下结论：

1) 利用结构分类及杠杆法分析，提出了双模混联式混合动力履带车辆传动系统结构。该结构可以有效提高运行效率，同时可用于大牵引力需求工况。

2) 提出了基于行星传动的混联式混合动力履带推土机传动系统结构设计方法。该方法充分考虑了履带车辆的特殊性能，通过自动建模、结构分类、系统筛选和燃油经济性分析得出最优设计方案。

3) 采用的双模结构能够提升履带车辆的直线行驶及转向行驶性能，并显著提升了燃油经济性，仿真结果进一步验证了其优越性。该研究可供履带工程车辆的传动系统设计与优化参考。