为了从备选方案中选择最佳方案，我们的主要思想是：

显然，步骤 1.4.5. 都是由简单的计算得到，那么问题的难点在于步骤2 .3.这里就要用到层次分析法。下面我们举例来说明权重向量与打分矩阵如何得到

确定几个备选对象，这里我们选择：苹果，三星，华为

确定几个评价指标，这里我们选择：价格，用户评价，售后服务

首先我们来确定三个备选对象在价格方面的打分。

对于三个及三个以上的情况，我们往往难以给出合理的打分方案。层次分析法的思想就是，把打分方案分解成两两比较，这样的话得到的结果往往会更合理

（有时重要性理解为满意度更合理）

我们依照上述表格来得到一个价格比较矩阵

（以上数据都是本人随便填的，不具有任何参考价值）

显然，比较矩阵应为对称矩阵，且对角线元素为 1

上述矩阵含义为：相比较于苹果，三星的价格明显便宜（明显更令人满意）；相比较于苹果，华为的价格极端便宜（极端令人满意）；相比较于华为，三星的价格稍微便宜（稍微更令人满意）。

所谓一致性，指的是你所得到的矩阵是否符合逻辑。比如说， 苹果 三星 = 1 5 , 苹果 华为 = 1 9 \frac{\text{苹果}}{\text{三星}}=\frac{1}{5},\frac{\text{苹果}}{\text{华为}}=\frac{1}{9} 三星苹果​=51​,华为苹果​=91​ 那么 三星 华 为 = 1 9 / 1 5 = 5 9 \frac{\text{三星}}{华为}=\frac{1}{9}/\frac{1}{5}=\frac{5}{9} 华为三星​=91​/51​=95​ 但是在我们的比较矩阵中， 三星 华 为 = 3 \frac{\text{三星}}{华为}=3 华为三星​=3 这就是说明我们的比较矩阵出现了逻辑错误。事实上，比较矩阵越大，出错的可能性就越大，因为人脑很难同时对多个指标做出合理的分析。因此，我们应当允许出现小错误。为了衡量错误的大小，我们建立了一致性指标。

经调整后得到新的比较矩阵为：

[ 1 1 / 5 1 / 9 5 1 1 / 3 9 3 1 ] \begin{bmatrix} 1&1/5&1/9\\ 5&1&1/3\\ 9&3&1\end{bmatrix} ⎣⎡​159​1/513​1/91/31​⎦⎤​

重新计算得到： λ max ⁡ = 3.0391 \lambda_{\max}=3.0391 λmax​=3.0391 C I = λ max ⁡ − n n − 1 = 3.0291 − 3 3 − 1 = 0.0146 CI=\frac{\lambda_{\max}-n}{n-1}=\frac{3.0291-3}{3-1}= 0.0146 CI=n−1λmax​−n​=3−13.0291−3​=0.0146 C R = C I R I = 0.0281 < 0.1 CR=\frac{CI}{RI}=0.0281