【前言】

周长概念的建构是小学数学几何部分中的重点，也是难点。那我们怎样让学生牢牢地建构起周长的概念？而不是死板地牢记定义：“封闭图形一周的长度就是它的周长”。我们想通过直观地讨论和辨证与学生一起穿越，建构。

【课堂内容】

课前五六分钟，学生就拿到了课堂单，并不自觉地进行探究讨论，什么是周长呢？孩子们一边描一边叽叽喳喳地讨论。

上课铃响了以后，我又给了2分钟时间，学生继续描周长并思考，我在巡视过程中寻找学生出现的问题并理解学生的原有观念。

随后，我们进行了讨论：

我在白板上描出五角星的一个角的边线，并问道：“何老师发现有的同学是这样描的，大家看一下这是不是五角星的周长？”

孩子们立马反对：“不是，应该是五个角的边线，不是一个角！”

我并没有总结，进一步和学生讨论。

“接下来咱们一起看一看，何老师描的对不对。”

（前期做了预设，和孩子们出现的问题差不多，所以就直接出示ppt进行讨论）

我先出示了动画1树叶的周长描绘，孩子们都赞同。

接下来我出示了正方形的描绘，孩子们就开始抗议了。

“老师，你没有描完！应该描地接上！”

“为什么要接上呢？”

“不接上就不是一周的长度啊！”孩子们显得很激动。

接下来，我又出示动画3。

“看，何老师这个周长描的对不对？”

部分孩子说对，部分孩子强烈反对。

“为什么反对呢？”我进一步追问。

“老师，这个图形没有周长！”孩子们叫道。

“到底有没有周长？为什么？”我继续追问。

“因为它不是闭合的图形”

“因为它不封闭！”

孩子们振振有词。

“不封闭的图形有没有周长？”我问道。

“没有！”孩子们坚定的回答道。

最后，我出示了动画5，孩子们全部赞成。

“那什么是周长呢？咱们来总结一下。”

孩子们都积极举手，跃跃欲试。

一个孩子说到：“我前边理解的周长是一个长度单位，这下我理解了，它表示一段长度。”

“周长就是一个图形绕它一圈的长度”

“周长是一个封闭图形一周的长度！”

大家都总结的非常好，我顺势出示了ppt。

接下来，孩子们很快地在课堂单上完成了练习1。

我又故意制造冲突。

“来，同学们，看我这样描对不对”

我将最后一个梯形的周长先重复描了一点，又重复描了两圈。

孩子们立马反应过来，“老师，你这是两周的长度！”

“那周长只能是······？”

“一周的长度！”看来孩子们理解了“周” 的含义。

当我出示探究2时，孩子们立马回答道：“测量！”

“那就赶紧测量一下吧。”

孩子们很快动手测量起来，两分钟就测完了。孩子们分享了测量的结果，说的非常棒，都知道周长就是把图形一周的长度加起来。

孩子们也快速完成了练习2

我继续出示问题，孩子们再一次遭遇困难。

看到问题后，有的孩子立马叫道:“不能测量！”

我不做声，孩子们陷入思考。

“想办法，看谁有好的办法测出它们的周长，小组讨论一下。”

三分钟后，孩子们进行分享。

“可以发明一个圆尺进行测量。”

“可以用皮尺进行测量，因为它是软的，可以绕。”

“可以1毫米1毫米地测量，然后加起来。”

“可以用直尺绕着它转进行测量。”

········

“大家都说的非常好！它们的周长也是可以测量的，我们以后再详细研究”

（这里只是对不规则图形和圆形的周长测量作一个浪漫感知，为后边的学习埋下一颗种子，而且要让学生建构一个观念：就是封闭图形的周长都可以进行测量，只不过测量方法不一样。干老师在后面的教研中也说到：我们的课堂得聚焦，有些问题不是这节课要解决的，引发即可，而不是全部解决掉。）

接下来，我们进一步辨证。

我们首先对第一组进行了讨论。

“这两个图形的周长一样不一样呢？”

孩子们进行思考并发言，好几个孩子上来比划并讲解。

最后一个孩子上来说道:

“假如这是两根小棒，我把下边这段移上去，右边这段移过来，就和左边一样了，所以这两个图形的周长相等。”

经过这个孩子的讲解后，孩子们都豁然开朗。

通过第一组的讨论，孩子们很快证明了第二组图形。

（通过大家的讨论，学生已经很好地建构了周长的概念，而且这里也能让学生初步感知到周长一样，面积不一定一样。）

孩子们进一步思考周长并进行讨论和争辩。

“下课时间已经到了，下去继续思考吧，这个问题我们下节课继续讨论。”

课堂在孩子们的讨论和争辩中结束了。

【后记】

课后，我们一起进行了教研。

本节课的核心是让学生建构周长的概念， 整体上的还算比较成功，孩子们关于周长的概念也建构的比较好，听课老师也都觉得课堂很润泽。（先自夸一下啊/坏笑）

同时，大家也提出了一些很好的建议。特别是干老师指出的两点我觉得受益良多。

关于周长和面积的区分问题一直是学生理解的难点，那么，这节课可以更好地建构周长的概念，并隐隐埋下周长和面积关系的理解，可以设计周长相同，但面积不同的形状，让学生进行辨证。

像第一组这样的图形让学生思考并用ppt演示移动边达到直观理解。我们的概念建构就是要达到直观理解，让学生直观地把握周长的本质。

还有关于请学生回答问题，在遵循大体合理并追求高效的原则下，让学生回答问题要分层次，让同一个思维层次的学生反复回答一个问题不能让其他学生的思维得到更好地建构。而是要让学生分层回答问题，这样可以帮助其他学生更好地思考并理解。

教学是一场修行，我越来越觉得妙点在细节处，怎样更好地处理细节？让学生和老师都能领略到知识的魅力和奥妙，向更深处不断探索前进吧。